Перечень экзаменационных вопросов

 

Диссипация энергии электромагнитной волны, её связь со свойствами тензора диэлектрической проницаемости.

Звуковые волны в идеальной жидкости.

Какую нагрузку может выдержать вертикальный стержень прямоугольного сечения a x b? Модуль Юнга E, длина стержня L, концы стержня шарнирно закреплены.

 

Частотная и пространственная дисперсия. Аналитические свойства диэлектрической проницаемости e(w).

Уравнения идеальной гидродинамики. Тензор плотности потока импульса.

Найти частоту изгибных колебаний круглого стержня радиуса a и длины L, один конецкоторого заделан, а другой свободен. Плотность материала стержня r, модуль Юнга E. Стержень тонкий (a < < L), деформацию считать малой.

 

Частотная дисперсия. Предвестник.

Приближение несжимаемой жидкости и условия его применимости.

Устойчивость опор по Эйлеру. Граничные условия.

 

Черенковское излучение.

Теорема Томсона.

Продольные колебания упругих стержней.

 

Оптические свойства одноосных кристаллов.

Во сколько раз изменится частота колебаний шарика на пружинке, если его поместить в идеальную несжимаемую жидкость с плотностью r₀. Плотность шарика r₁.

Свободная энергия деформированного тела.

 

Свободные электромагнитные волны в однородной среде. Дисперсионное уравнение и поляризация волн.

Определить, с каким ускорением всплывает легкий шарик в идеальной несжимаемой жидкости в поле тяжести.

Изгиб тонких стержней: деформации, напряжения, момент упругих сил.

 

Уравнения Максвелла для сплошной среды.

Уравнение теплопереноса. Поток тепла. Коэффициент температуропроводности.

Тонкий стержень длины L с прямоугольным сечением a x b растягивают с силой F. Найти энергию деформированного стержня.

 

Материальное уравнение в электродинамике.

Гравитационные волны на поверхности жидкости.

Найти низшую частоту изгибных колебаний круглого стержня радиуса a и длины L, растянутого между шарнирными креплениями силой F. Плотность материала стержня r, модуль Юнга E. Стержень тонкий (a < < L), деформацию считать малой.

Поверхностные волны на границе диэлектрика.

Плоский слой вязкой жидкости со свободной верхней границей течет по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Во сколько раз изменится стационарный расход жидкости, если заменить свободную границу неподвижной плоскостью (без перепада давления вдоль слоя)?

Тензор деформации. Деформации сдвига и всестороннего сжатия.

 

Импульс электромагнитной волны в среде.

Неустойчивость тангенциального разрыва скорости (Кельвина-Гельмгольца) в идеальной гидродинамике.

Тензор упругих напряжений. Уравнения движения и равновесия деформированного тела. Граничные условия.

 

Свойства симметрии тензора диэлектрической проницаемости в зеркально-изомерных средах. Естественная оптическая активность.

Шар радиуса a движется с постоянной скоростью u в несжимаемой идеальной жидкости. Вычислить распределение давления вокруг шара, считая течение потенциальным. Плотность жидкости r, давление на бесконечности равно p₀.

Закон Гука для изотропных сред.

 

Операторы проводимости и диэлектрической проницаемости и их связь в Фурье-представлении.

Вязкая жидкость. Тензор вязких напряжений. Уравнение Навье-Стокса. Кинематическая вязкость.

Какую нагрузку может выдержать вертикальный стержень прямоугольного сечения a x b. Модуль Юнга E, длина стержня L, концы стержня заделаны. a < b < < L.

 

Диэлектрическая проницаемость и оптические свойства газа осцилляторов.

Гидродинамическая неустойчивость Релея-Тейлора.

Тензор деформаций, деформации сдвига и всестороннего сжатия.

 

При низких частотах диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества равны, соответственно, e и m. Найти тензор диэлектрической проницаемости e_ab( k, w).

Вихревое течение идеальной жидкости, динамика завихренности.

Звуковые волны в изотропной упругой среде.

 

Поток энергии электромагнитной волны в среде, его связь со свойствами тензора диэлектрической проницаемости.

Уравнение Бернулли.

Определить коэффициент отражения продольной звуковой волны от поверхности твёрдого тела, склеенного с другим твёрдым телом. Ограничиться случаем нормального падения волны. Результат выразить через плотность тел (r₁, r₂) и скорость звука (c₁, c₂).

 

Мнимая часть диэлектрической проницаемости среды имеет вид Im e(w) = a d(w-w₁) + b d(w-w₂) при Re w > 0. Найти показатель преломления среды на частоте (w₁+w₂)/2, если w₁, w₂ > 0.

Закон подобия в гидродинамике. Число Рейнольдса.

Простая деформация. Модуль Юнга, коэффициент Пуассона и их связь с модулями сдвига и всестороннего сжатия.

 

Влияние внешнего электрического поля на симметрию тензора диэлектрической проницаемости. Эффект Керра.

Уравнения идеальной гидродинамики. Условия пренебрежения сжимаемостью.

Найти коэффициент отражения звуковой волны, падающей из идеальной жидкости по нормали на поверхность упругой среды. Скорости звука в жидкости, продольного и поперечного звука в кристалле соответственно равны c_s, c_l, и c_t, плотности - r₁ и r₂.

 

Энергия электромагнитной волны в анизотропной среде.

Лагранжевы координаты.

Найти коэффициент отражения продольной звуковой волны, падающей изнутри под углом q на поверхность изотропного кристалла. Скорости продольного и поперечного звука в кристалле соответственно равны c_l и c_t. Кристалл приклеен к жесткой стенке.

 

Операторы проводимости и диэлектрической проницаемости в Фурье-представлении.

Капиллярные волны на поверхности жидкости.

Найти низшую частоту изгибных колебаний стержня квадратного сечения a x a и длины L, зажатого между шарнирными креплениями силой F. Плотность материала стержня r, модуль Юнга E. Стержень тонкий (a < < L), деформацию считать малой.

 

Переходное излучение.

Вязкий тензор напряжений, уравнение Навье-Стокса. Граничные условия.

Скручивание стержней. Крутильная жёсткость.

 

Плоская монохроматическая электромагнитная волна падает по нормали из вакуума на толстую плоскопараллельную пластину с диэлектрической проницаемостью e_ab = 14 h_ah_b + 0. 2 k_ak_b/k² + i 3/2 e_abg k_g/k, где h - единичный вектор, параллельный границе пластины, k - волновой вектор. Найти поляризацию волны после прохождения сквозь пластину, если в вакууме поляризация волны была правой круговой.

Звуковые волны в идеальной жидкости.

Тензор напряжений. Закон Гука для изотропной среды.

 

Мнимая часть диэлектрической проницаемости среды равна Im e = a²b/w(w²+b²), где a и b --- некоторые постоянные. Найти Re e.

Энергия, импульс, поток энергии звуковой волны в идеальной жидкости.

Закон Гука. Модули сдвига и всестороннего сжатия.

 

Теорема Крамерса-Кронига, правило сумм.

Уравнения идеальной гидродинамики, тензор плотности потока импульса, граничные условия.

Устойчивость опор по Эйлеру. Граничные условия.

 

Условие черенковского излучения в одноосном кристалле.

Истечение идеального газа в вакуум.

Упругие волны в изотропной среде.

 

Влияние внешнего магнитного поля на симметрию тензора диэлектрической проницаемости. Эффекты Фарадея и Коттона-Мутона.

Потенциальное обтекание тел. Присоединенная масса.

Простая деформация. Модуль Юнга, коэффициент Пуассона и их связь с модулями сдвига и всестороннего сжатия.

 

Диэлектрическая проницаемость среды равна e = 1 - a2/w(w+ib), где a и b --- некоторые константы. Найти число электронов в единице объёма вещества.

Потенциальное течение.

Поперечные колебания тонких стержней.

 

Электромагнитные волны в среде с частотной дисперсией.

Теорема Томсона.

Тонкий невесомый стержень с модулем Юнга E, сечением a x a и длиной L заделан одним концом в стену в горизонтальном положении. К другому концу в поле тяжести подвесили груз массы m. Найти насколько опустился вниз конец стержня?

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: