Электрическая схема и методика измерения

Электрическая схема измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом проста. Ток I от регулируемого источника пос­тоянного напряжения ИН пропускается через зонды 1 и 4. Желательно, чтобы источник напряжения имел высокое выходное сопротивление, т.е. являлся генератором тока. Напряжение, возникающее при этом между зондами 2 и 3, регистрируется вольтметром V. Сила тока фик­сируется миллиамперметром или находится путем измерения напряжения на эталонном резисторе, включенном последовательно в цепь зондов 1 и 4. Наименьший рабочий ток определяется возможностью измерения малых напряжений; наибольший рабочий ток ограничивается нагревом образца.

Система из четырех зондов конструктивно оформляется в виде четырехзондовой головки. Расстояния между зондами строго фиксированы, угол заточки острия зонда составляет 45-150°. Четырехзондовую головку крепят к манипулятору, с помощью которого зонды устанавливаются на поверхности образца. Зонды индивидуально прижимаются к поверхности с силой до 2Н. В качестве материала зондов используют твердые металлы и сплавы.

При проведении измерений в интервале высоких температур вплоть до 950°С для ряда полупроводниковых материалов для изготовления зондов используют карбид вольфрама. Чтобы уменьшить разрушение поверхности, применяют зонды из жидких металлов – ртути и галлия (при температурах выше температуры плавления галлия 29,8°С). Материал зондов не должен химически реагировать с полупроводниковым материалом.

Чтобы, контактные сопротивления потенциальных зондов не влияли на результаты измерений, разность потенциалов необходимо фиксиро­вать в отсутствие тока через них. Поэтому измерения проводят ком­пенсационным методом с помощью полуавтоматических потенциомет­ров. Целесообразно также применение электронных цифровых вольтмет­ров и высоким входным сопротивлением. В таком случае ток через измерительные зонды пренебрежительно мал, что позволяет отказаться от использования компенсационных методов измерений. Применение милливольтметра с входным сопротивлением порядка 10⁸ Ом дает возмо­жность измерять удельное сопротивление на слитках и пластинах кре­мния до 3000 Ом* см.

Погрешность измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом определяется как составляющими погрешности входящих в формулу (5) величин, так и размером контактной площадки зонда, сопротивлением контактов, нестабильностью температуры образца, термо-ЭДС, освещенностью образца, инжекцией носителей заряда и др.

Различие в расстояниях между зондами ведет к погрешности измерения . Если, например, каждый из зондов смещен относительно своего номинального положения на Dx₁, то относительная погрешность

Это соотношение можно использовать для коррекции значения удельного сопротивления, если Dx₁ известны.

Когда конструкция зондовой головки допускает независимое смещение каждого зонда относительно своего номинального положения, которое характеризуется отклонением Ds, то случайная погрешность измерения

при доверительной вероятности 0,95.

Неточность контакта, т.е. конечные размеры контактной площадки, вносит систематическую погрешность в результаты измерений. Эта погрешность зависит от , она различна для токовых и потенциальных контактов. Практически этой погрешностью можно пренебречь, если отношение < 0,05.

Чтобы избежать погрешности при измерениях тока и напряжения, которые могут возникнуть вследствие утечек тока и возникновения напряжения на контактных сопротивлениях, необходимо обеспечивать высокое сопротивление изоляции и использовать приборы для измерения напряжения с входным сопротивлением, превышающим сопротивление образца и контактов в 10⁵ раз. Источником погрешности могут служить фотопроводимость и фото-ЭДС, возникающие под действием освещения и особенно сильно проявляющиеся в образцах с высоким удельным сопротивлением.

Так как полупроводники имеют относительно высокий температурный коэффициент сопротивления, то при измерениях за счет протекания через образец тока может произойти не только локальный нагрев, но и повышение температуры всего образца. Например, повышение температуры кремния с удельным сопротивлением 10 Ом см на 5°С приводит к изменению удельного сопротивления на 4,0%. Поэтому для уменьшения нагрева образца необходимо выбирать рабочий ток минимально возможным, а температуру образца поддерживать постоянной. Рабочий ток, однако, должен обеспечить необходимую точность измерений разности потенциалов. Измерение разности потенциалов производят при двух направлениях тока и полученные значения усредняют, исключая таким способом продольную термо-ЭДС, возникающую на образце вследствие градиента температуры. Уменьшение рабочего тока одновременно снижает модуляцию проводимости образца, вызванную инжекцией носителей заряда при протекании тока.

Для уменьшения влияния инжекции и получения малых контактных сопротивлений металлических зондов поверхность образца, на которой производят измерения, механически обрабатывают (например, шлифуют). Однако, подобная обработка, особенно для высокоомных образцов, иногда недостаточна. Например, механически обработанная поверхность германия позволяет получить малое сопротивление контакта, а поверхность кремния с металлическим зондом, наоборот, очень высокое сопротивление. Высокое сопротивление контакта не только ограничивает протекающий ток, но как правило, нестабильно во времени и в значительной степени затрудняет проведение измерений. Поэтому нередко контакты подвергают электрической формовке.

Следует отметить, что высокое контактное сопротивление между зондом и образцом является одной из основных причин, ограничиваю­щих применение четырехзондового метода для измерения удельного сопротивления широкозонных полупроводников типа А³В⁵ и А²В⁵.Методика предназначена для измерения удельного электрического сопротивления на торцевой поверхности слитков кремния от 10^-4 до 10³ Ом×см. Измерения проводят на плоских поверхностях, имеющих ше­роховатость не более 2,5 мкм при фиксированной температуре (23±2) °С. Используют четырехзондовую измерительную головку типа С 2080 с четырьмя линейно расположенными зондами из карбида вольфра­ма с межзондовым расстоянием (1,3 0,01) мм и максимальным линей­ным размером рабочей площадки зонда не более 60 мкм. Усилие прижи­ма зонда к поверхности слитка составляет 0,5-2,0 Н. Измерительные приборы обеспечивают измерение силы электрического тока с погреш­ностью не более 0,5%,а электрического напряжения с погрешностью не более 1% при необходимом для правильного измерения входном сопро­тивлении, предельные значения рабочих токов и измеряемых напряже­ний, а также входных сопротивлений в зависимости от удельного соп­ротивления кремния приведены в табл.2.

Удельное сопротивление вычисляют как среднеарифметическое значений, полученных при двух измерениях, различающихся направле­нием тока. Измерение слитков с удельным сопротивлением более 200 Ом*см проводят при их затемнении.

При выполнении всех требований к применяемым средствам изме­рения и соблюдении необходимых условий интервал, в котором находится случайная погрешность измерения удельного сопротивления, характеризующая сходимость результатов, равен 2% при доверительной вероятности 0,95. Интервал, в котором находится погрешность изме­рения, определяющая воспроизводимость измерений при соблюдении требований стандарта, равен 5% при доверительной вероятности 0,95

Таблица 2