Функция нормального распределения

ОТВЕТЫ

Раздел 1

1. 1.

.

1. 3. а) ABC; б) ; в) . 1. 4. .

1. 7. , где D – произвольное событие.

1. 17. .

1. 26. Ω ={(abc|---|---), (---|abc|---), (---|---|abc), ( ab| c|---), (a c| b |---),

( bc|a |---), (ab |---| c), (a c|---| b ), ( bc|---|a ), (a | bc|---),

( b |a c|---), ( c|ab |---), (a |---| bc), ( b |---|a c), ( c|---|ab ),

(---|ab | c), (---|a c| b ), (---| bc|a ), (---|a | bc), (---| b |a c),

(---| c|ab ), (a | b | c), (a | c| b ), ( b |a | c), ( b | c|a ),

( c|a | b ), ( c| bc|a )}.

1. 27. Ω ={(● ● ● ● |----|----|----), (----|● ● ● ● |----|----), (----|----|● ● ● ● |----),

     (----|----|----|● ● ● ● ),

(● ● ● | ● |----|----), (● ● ● |----| ● |----), (● ● ● |----|----| ● ),

(----|● ● ● | ● |----), (----|● ● ● |----| ● ), (----|----|● ● ● |● ),

(● ● | ● ● |----|---), (● ● |----| ● ● |----), (----|● ● |---| ● ● ),

(----|----|● ● | ● ● ), (● ● |----|----| ● ● ), (----|● ● | ● ● |---),

(● | ● ● ● |----|----), (● |----| ● ● ● |----), (● |----|----| ● ● ● ),

(----|● | ● ● ● |---), (----|● |----| ● ● ● ), (----|----|● | ● ● ● ),

(● | ● ● | ● |----), (● | ● ● |----| ● ), (● |----| ● ● | ● ),

(----|● | ● ● | ● ), (● | ● | ● ● |---), (● | ● |----| ● ● ),

(● |----| ● | ● ● ), (----|● | ● | ● ● ), ( ● ● |● | ● |----),

( ● ● |● |----| ● ), ( ● ● |----|● | ● ), (----| ● ● |● | ● ),

(● |● |● |● ).

1. 28. Ω ={abcacbacbacb…, bcabcabcabca…,

aa, acc, acbb, acbaa, acbacc, acbacbb, acbacbaa, …,

     bb, bcc, bcaa, bcabb, bcabcc, bcabcaa, bcabcabb, … }.

Раздел 2

2. 2. а) 5/8; б) 11/36; в) 1/18; г) 1/12; д) 5/36.

2. 3. а) ; б) 0.

2. 4. а) 1/5; б) 1/5; в) 1/30.

2. 5. .

2. 6. а) 0, 384; б) 0, 096; в) 0, 008; г) 0, 512.

2. 9. .

2. 12. .

2. 17. .

Раздел 3

3. 1. 0, 424.

3. 6. 0, 2421.

3. 7. а) 0, 243; б) 0, 5.

3. 8. а) 0. 94; б) 0, 56; в) 0, 06.

3. 9. .

3. 10. 0, 001.

3. 11. 0, 664.

3. 12. 5/18.

3. 13. 0, 72.

3. 14. 1/5! =1/120.

3. 23. 13.

Раздел 4

4. 1. 13/30.

4. 3. 83%.

4. 4. 0, 52.

4. 6. а) 0, 0345; б) 140/345.

4. 10. 0, 82.

4. 11. .

4. 13. 2/9.

4. 14. 0, 225.

4. 15. 0, 78.

4. 17. 0, 089.

4. 18. 0, 58.

4. 20. а) 0, 75; б) 0, 5.

4. 22. .

4. 23. 103/153.

4. 25. Один.

Раздел 5

5. 2. M[X]=0, 2n; D[X]=0, 16n.

5. 4. а) M[X]=3, 868; D[X] 3, 841; б) 0, 541.

5. 7. .

5. 9. M[X]=6; σ [X] 2, 1.

5. 11. M[X] 1, 24.

5. 14. M[Z]=1, 2; M[Y]=0.

5. 17. 1, 4.

5. 18. 6, 7.

Раздел 6

6. 1.  M[X]=1, 5; D[X]=0, 75.

6. 3. а) ; б) 0, 07; в) M[X]=0; D[X]=2π .

6. 6. M[X]=a; D[X]= .

6. 7. 1/γ .

6. 8. M[X]=1, 5a; D[X]=0, 75 .

6. 17. .

6. 25. ; ; ; .

Раздел 7

7. 1. .

7. 2. .

7. 4. .

7. 5. .

7. 7. M[X]=3; D[X]=4, 26.

7. 11. ; .

7. 12. а) ; б) ; в) .

7. 15. .

7. 16. M[X]=M[Y]=0; .

7. 17. а) 1, 39; б) .

7. 18. .

7. 21. A=20; ; .

7. 22. .

Раздел 8

8. 10. а)   б) .

8. 11. а) ; ; б) ; .

8. 13. .

8. 14. ; ; величины X и Y зависимы.

8. 15.  внутри квадрата: , ; случайные величины X и Y зависимы, но не коррелированы.

8. 16. ; .

8. 17. ; .

8. 18. ; .

8. 19. ; .

Раздел 9

9. 3. M[X+Y]=1760; D[X+Y]=3500.

9. 6.	Y		1	;	D[Y] 0, 018.
	P	0, 3	0, 7

9. 7. а) ; б)   в) .

9. 12. .

9. 20. Модуль радиуса-вектора  имеет распределение Рэлея: .

Раздел 10

10. 3. ; M[X]=5, 1.

10. 7. ; ; D[X]=0, 52.

10. 13. Да.

10. 14.	X	2	4	7	8	;	M[X]=5, 9;	D[Y]=6, 09.
	P	0, 2	0, 2	0, 1	0, 5

10. 17. .

10. 19. 2.

Раздел 11

11. 1. ; .

11. 2. ; .

11. 9. ; ; .

11. 13. .

Раздел 12

12. 8. .

12. 10. .

12. 19. , с – любое целое положительное число.

12. 20. ; .

Раздел 13

13. 1. Применима: , .

13. 2. Применима: , дисперсии равномерно ограничены числом .

13. 6. Нет.

13. 7. а) ; б) .

13. 8. При  средняя величина сходится по вероятности к .

13. 9. .

13. 10. 3256 руб.; 244 руб.

13. 14. .

ТАБЛИЦЫ

Функция нормального распределения

t	. 00	. 01	. 02	. 03	. 04	. 05	. 06	. 07	. 08	. 09
	. 5000	. 5040	. 5080	. 5120	. 5160	. 5199	. 5239	. 5279	. 5319	. 5359
. 1	. 5398	. 5438	. 5478	. 5517	. 5557	. 5596	. 5636	. 5675	. 5714	. 5753
. 2	. 5793	. 5832	. 5871	. 5910	. 5948	. 5987	. 6026	. 6064	. 6103	. 6141
. 3	. 6179	. 6217	. 6255	. 6293	. 6331	. 6368	. 6406	. 6443	. 6480	. 6517
. 4	. 6554	. 6591	. 6628	. 6664	. 6700	. 6736	. 6772	. 6808	. 6844	. 6879
. 5	. 6915	. 6950	. 6985	. 7019	. 7054	. 7088	. 7123	. 7157	. 7190	. 7224
. 6	. 7257	. 7291	. 7324	. 7357	. 7389	. 7422	. 7454	. 7486	. 7517	. 7549
. 7	. 7580	. 7611	. 7642	. 7673	. 7704	. 7734	. 7764	. 7794	. 7823	. 7852
. 8	. 7881	. 7910	. 7939	. 7967	. 7995	. 8023	. 8051	. 8078	. 8106	. 8133
. 9	. 8159	. 8186	. 8212	. 8238	. 8264	. 8289	. 8315	. 8340	. 8365	. 8389
1. 0	. 8413	. 8438	. 8461	. 8485	. 8508	. 8531	. 8554	. 8577	. 8599	. 8621
1. 1	. 8643	. 8665	. 8686	. 8708	. 8729	. 8749	. 8770	. 8790	. 8810	. 8830
1. 2	. 8849	. 8869	. 8888	. 8907	. 8925	. 8944	. 8962	. 8980	. 8997	. 9015
1. 3	. 9032	. 9049	. 9066	. 9082	. 9099	. 9115	. 9131	. 9147	. 9162	. 9177
1. 4	. 9192	. 9207	. 9222	. 9236	. 9251	. 9265	. 9279	. 9292	. 9306	. 9319
1. 5	. 9332	. 9345	. 9357	. 9370	. 9382	. 9394	. 9406	. 9418	. 9429	. 9441
1. 6	. 9452	. 9463	. 9474	. 9484	. 9495	. 9505	. 9515	. 9525	. 9535	. 9545
1. 7	. 9554	. 9564	. 9573	. 9582	. 9591	. 9599	. 9608	. 9616	. 9625	. 9633
1. 8	. 9641	. 9649	. 9656	. 9664	. 9671	. 9678	. 9686	. 9693	. 9699	. 9706
1. 9	. 9713	. 9719	. 9726	. 9732	. 9738	. 9744	. 9750	. 9756	. 9761	. 9767
2. 0	. 9772	. 9778	. 9783	. 9788	. 9793	. 9798	. 9803	. 9808	. 9812	. 9817
2. 1	. 9821	. 9826	. 9830	. 9834	. 9838	. 9842	. 9846	. 9850	. 9854	. 9857
2. 2	. 9861	. 9864	. 9868	. 9871	. 9875	. 9878	. 9881	. 9884	. 9887	. 9890
2. 3	. 9893	. 9896	. 9898	. 9901	. 9904	. 9906	. 9909	. 9911	. 9913	. 9916
2. 4	. 9918	. 9920	. 9922	. 9925	. 9927	. 9929	. 9931	. 9932	. 9934	. 9936
2. 5	. 9938	. 9940	. 9941	. 9943	. 9945	. 9946	. 9948	. 9949	. 9951	. 9952
2. 6	. 9953	. 9955	. 9956	. 9957	. 9959	. 9960	. 9961	. 9962	. 9963	. 9964
2. 7	. 9965	. 9966	. 9967	. 9968	. 9969	. 9970	. 9971	. 9972	. 9973	. 9974
2. 8	. 9974	. 9975	. 9976	. 9977	. 9977	. 9978	. 9979	. 9979	. 9980	. 9981
2. 9	. 9981	. 9982	. 9982	. 9983	. 9984	. 9984	. 9985	. 9985	. 9986	. 9986
3. 0	. 9987	. 9987	. 9987	. 9988	. 9988	. 9989	. 9989	. 9989	. 9990	. 9990
3. 1	. 9990	. 9991	. 9991	. 9991	. 9992	. 9992	. 9992	. 9992	. 9993	. 9993
3. 2	. 9993	. 9993	. 9994	. 9994	. 9994	. 9994	. 9994	. 9995	. 9995	. 9995
3. 3	. 9995	. 9995	. 9995	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9997
3. 4	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9998
3. 5	. 9995	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9996	. 9997	. 9997
3. 6	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9997	. 9998	. 9998	. 9998
3. 7	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998	. 9998
3. 8	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999
3. 9	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999
4. 0	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999	. 9999
4. 5	. 999994
5. 0	. 99999994

РЕКОМЕНДУЕМАЯ И ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: Высш. школа, 1986.

2. Боровков А. А. Теория вероятностей. – М.: Эдиториал УРСС, 1999.

3. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. – М.: Эдиториал УРСС, 2001.

4. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высш. школа, 1979.

5. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь, 1983.

6. Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика. – М.: Просвещение, 1976.

7. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1973.

8. Емельянов Г. В., Скитович В. П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1967.

9. Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей: Учеб. пособие для втузов. – М.: Наука, 1989.

10. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 1974.

11. Мешалкин Л. Д. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Изд-во МГУ, 1963.

12. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. – М.: Наука, 1971.

13. Мхитарян В. С. др. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. -практич. пособие. – М.: МЭСИ, 2000.

14. Прохоров А. В., Ушаков В. Г., Ушаков Н. Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы: Учеб. пособие. – М.: Наука, 1986.

15. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А. А. Свешникова. – М.: Наука, 1970.

16. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: 1982. – 256 с.

17. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М.: Наука, 1969

18. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. – М.: Наука, 1985.

19. Тутубалин В. Н. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1982.

20. Феллер В. Введение в теорию вероятностей. В 2-х т. – М.: Мир, 1984.

21. Хамитов Г. П. Метод производящих функций в теории вероятностей. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1991.

22. Хамитов Г. П. Производящие функции в теории вероятностей. – Новосибирск: издательство СО РАН, 1999.

23. Хамитов Г. П., Ведерникова Т. И. Практикум по курсу «Теория вероятностей». В 3-х частях. – Иркутск: Издательство ИГЭА, 1995-99г. г.

24. Хамитов Г. П., Ведерникова Т. И. Вероятности: Учеб. пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2003.

25. Чистяков В. П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.

26.  Ширяев А. Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980.

 

 

Учебное издание

 

Хамитов Гумар Павлович

Ведерникова Татьяна Ивановна

 

⇐ Предыдущая20212223242526272829Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: