 |
Геометрические принципы формирования пространственных оболочек. Гауссова кривизна.
|
|
|
|
Тонкостенные конструкции - толщина значительно меньше других параметров. 1/200...1/300 П(диаметра). Пролет до 100м. Пространственная форма обеспечивает их жесткость и
устойчивость, что позволяет их толщину доводить до минимальных размеров. Материалы: ж/б, древесина, пластик, сталь.
Оболочка - геометрическое тело, ограниченное криволин. поверхностями.
Формы разных видов оболочек различаюся Гауссовой кривизной.
Гауссова кривизна - произведение двух взаимно нормальных кривизн р1 и р2 оболочки. Кривизна - величина, обратная радиусу
кривизны: p=1/R. При отрицательном знаке оболочки двоякой кривизны имеют прогибы в разные cтороны(гипар); при положительном — в одну(). При нулевом знаке г.к. образуется цилиндроид, конус, цилиндр, коноид.
Помимо гауссовой кривизны различаются оболочки и по способу их геометрического формообразования:
· Способ переноса заключается в переносе образующей линии, прямолинейной или криволинейной, вдоль направляющей линии, лежащей в плоскости, перпендикулярной плоскостиобразующей. (цилиндрическая круговая, параболическая, эллиптическая; коноидальная - перенос вдоль прямолинейной образующей; бочарная, тор)
· Способ вращения - вращение образующей вокруг некоторой оси, лежащей в ее плоскости(коническая, сферическая оболочка, парусная оболочка).При этом некоторые поверхности, как,например, цилиндрическая круговая поверхность и поверхность гиперболического параболоида (гипара), могутформироваться как по способу переноса, так и по способу вращения
Покрытия зданий из цилиндрических оболочек.
П - расстояние между опорами
L - длина волны(хорда)
F - стрела подъема
Цилиндрическая оболочка в продольном направлении работает как балка с пролетом L, y кoтopoй в нижнем поясе возникают растягивающие усилия, а в верхней части оболочки эти усилия сжимающие. В поперечном направлении цилиндрическая оболочка работает как распорная конструкция типа тонкостенной арки с пролетом.
|
|
|
Пространственная работа оболочки обеспечивается диафрагмами жесткости (шаг 1...1,5L). Это сплошные стены жесткости, фермы, вделанные в оболочку и арки с затяжками.
Распор, который действует между диафрагмами жесткости, должен воспринимается бортовым элементом, который работает как балка в горизонтальной плоскости и пере-
носит распорные усилия на диафрагмы жесткости.
Оболочку с диафрагмами и бортовыми элементами можно опирать на 4 точки.
24. Длинная облочка П>L.
Пролет 15...20м(до 50м). Шаг - не больше 12м. F=1/6...1/8L. Толщина 1/200...1/300L.
25. Короткая оболочка П=1/2L.
| F |
| L |
| П |
Шаг =12...30м, пролет =6 или 12м. Толщина 1/200...1/300L
Своды.
Свод - пространственная конструкция с постоянным криволинейным профилем и прямолинейными направляющими(пов-ть образована методом переноса). Две из них служат его опорами. Характер статической работы свода - арочный. Распор должен быть воспринят либо опорами(стенками, ленточным фундаментом и т.д.), либо затяжками.
· гладкие своды - сплошное сечение(встречаются как исключение, каменные и кирпичные)
· волнистые и складчатые (профиль продольного сечения - криволинейный или складчатый, чаще всего ж/б, армоцемент и пластмассы). Отличаются легкостью и экономичностью. П>100м, F(стрела подъема)=1/2...1/10П, толщина ок.1/500П. Ж/б своды больших пролетов выполняют из одинаковых сборных элементов(ширина1,5...3м, длина до 6м). В сборных тонкостенных элементах большой ширины устраивают поперечные диафрагмы, затяжки и распорки, обеспечивающие устойчивость поперечного сечения.
Волнистые своды обычно делают из стеклопластика(Пдо40м). Достоинство - светопроницаемость.
|
|
|
· двоякоскладчатый свод (имеет складки по направляющей и по образующей). Состоит из правильным многоугольников. Двоякоскладчатый свод тем устойчивее, чем рельефнее его поверхность.
· структурный (собирают из тонкостенных пирамид, соединяя их вершины стержнями в 2х направлениях). Материал - листовой металл, фанера, пластмассы, армоцемент и ж/б. Пирамиды могут быть заменены гипарами.
Свод-оболочка. Опорными линиями являются не образующие, а концевые или промежуточные дуги профиля, конструктивно решаемые в виде арок, сегментных ферм, фронтонных стен и фахверков. Элементы:
· тонкая оболочка
· торцевые диафрагмы
· бортовые элементы
Цилиндрическая оболочка в продольном направлении работает как балка с пролетом L, y кoтopoй в нижнем поясе возникают растягивающие усилия, а в верхней части оболочки эти усилия сжимающие. В поперечном направлении цилиндрическая оболочка работает как распорная конструкция типа тонкостенной арки с пролетом.
Пространственная работа оболочки обеспечивается диафрагмами жесткости (шаг 1...1,5L). Это сплошные стены жесткости, фермы, вделанные в оболочку и арки с затяжками.
Распор, который действует между диафрагмами жесткости, должен воспринимается бортовым элементом, который работает как балка в горизонтальной плоскости и пере-
носит распорные усилия на диафрагмы жесткости.
Оболочку с диафрагмами и бортовыми элементами можно опирать на 4 точки.
Длинная облочка П>L.
Пролет 15...20м(до 50м). Шаг - не больше 12м. F=1/6...1/8L. Толщина 1/200...1/300L.
Короткая оболочка П=1/2L.
| L |
| F |
| П |
Шаг =12...30м, пролет =6 или 12м. Толщина 1/200...1/300L
Оболочки, имеющие призматическую поверхность, вписанную в цилиндрическю, называются призматическими складками.
Купольные оболочки.
Самые эффективные перекрытия. Обладают двоякой кривизной, неразвертываемые и очень жесткие конструкции. Диаметр до 150м. Толщина 1/700...1/100 диметра основания.
Материалы - железобетон, клеевая древесина, армоцемент, стеклопластики.
В зависимости от формы образующей кривой разделяют на:
· сферические, парусные(у сферической оболочки срезаны стороны вертикальными плоскостями, выходящими из квадрата, вписанного в круг основания)
|
|
|
· параболические
· эллиптические
· зонтичные
· стрельчатые
· волнистые и складчатые
Основание - окружность, многоугольник или квадрат. Передают на опору вертикальную нарузку и распор. Распор воспринимается
· опорным кольцом, которое устанавливают на колонны как внешне безраспорную конструкцию
· наклонными стойками и переносится ими нa замкнутый кольцевой фундaмент.
· Распор парусных сводов воспринимается арматурой в парусах и бортовым элементом опорной арки с затяжкой, связывающей ее концы. Эту арку часто заменяют сегментной арочной фермой, непосредственно опирающейся она опоры сооружения.
| кристаллический |
По форме сечений:
· гладкие (как правило, монолитные - наиболее экономичные по расходу материала),
· ребристые (сборные)
· сетчатые (могут быть вы-полнены по тому же принципу, что и сборные ребристые, но их тонкостенная часть между ребрами заменена каким-либодругим неконструктивным материалом, например стеклом. Такие конструкции могут собираться и из отдельных железобетонных или металлических стержней);
· кристалические (собираются из стержней или из треугольных панелей, имеют минимальное количество типоразмеров. Предложены Туполевым, Фуллером)
По методу возведения:
· монолитные
· сборные (монтируются из тонкостенных железобетонных плит, окаймленных ребрами. Ребра служат для соединения оболочки между собой, причем между ребрами оставляются швы, куда закладывается арматура, после чего швы заполняются цементным раствором - ребристые)
· сборно-монолитные
Варианты разрезки на сборные элементы:
| треугольная трапециевидная из волнистых сборных элементов |
27. Покрытия одноэтажных зданий из пологих оболочек: их элементы, формы перекрываемых планов, конструктивные элементы, варианты разрезки на сборные элементы, способы опирания.
Пологие оболочки: бочарные и торовые своды, парусные оболочки. Бочары – поверхности, полученные путем параллельного переноса криволинейной образующей по криволинейной направляющей. Торов. оболочки образуются в результате вращения окружности вокруг оси, не проходящей через ее центр и не находящейся в плоскости окружности. Пологие оболочки являются жесткими и неразвертываемыми. Поэтому П = 100, 120 м. Пологие оболочки положительной гауссовой кривизны имеют в плане форму квадрата или близкого к нему прямоугольника. Поверхность пологой оболочки может быть сферической или в виде близкой к ней поверхности переноса, имеющей одинаковую кривизну по всем вертикальным сечениям одного направления. Пологими оболочками можно перекрывать пролеты величиной до 100 м. Толщина 1/500 …1/100 от b. Наименьшее значение принимаются из а или b. Восприятие распора в 2х направлениях.
|
|
|
Способы восприятия распора:
1. Диафрагма жесткости – стенки закручиваются фронтоном.
2. Арка с затяжками.
3. Сегменты фермы (доп. опоры).
4. Криволинейные балки.
Пологие оболочки опираются на четыре угла при помощи жестких диафрагм в виде арок с затяжками или сегментных ферм. Возможно опирание по периметру через криволинейные балки, стоящие на колоннах или стенах. Работают в основном на сжатие, однако в углах оболочки действуют значительные растягивающие усилия, в связи с чем там ставится сильная косая арматура. Может опираться на фундамент. Высота пологой оболочки у диафрагм по периметру – 1/8…1/10 пролета, высота оболочки посередине – соответственно 1/4…1/5 пролета.
Пологие оболочки могут осуществляться как в монолитном, так и в сборном железобетоне.
Разрезка радиальная по меридианам и кольцам или прямоугольная по параллельным дугам окружности (более целесообразна). При неодинаковой величине пролетов в обоих направлениях только прямоугольная система.
Оболочка считается пологой при выполнении хотя бы одного из условий: f/a не более 1/10; f/b не более 1/10; f/l не более 1/5; f/d не менее 1/7.
Оболочки могут быть одиночными (в большинстве случаев это сооружения больших, около 100 м пролётов) или многоволновыми в одном или более направлениях.
28. Покрытия одноэтажных зданий оболочками типа гипар: схемы планов, конструктивные элементы, обеспечение пространственной устойчивости.
 
|
Размеры перекрываемого плана от 70 до 100 м. Форма плана может быть треугольником, квадратом, окружностью.
| В покрытиях могут быть использованы однолепестковые и многолепестковые гипары. Во многих случаях гипары являются распорными конструкциями. Возникающий распор рекомендуется воспринимать затяжками. На рис. справа двойными пунктирными линиями показаны схемы расположения затяжек в различных покрытиях из четырехлепестковых гипаров. |
|
|
|
Гипары возводятся главным образом из железобетона. Конструктивные элементы: оболочка, бортовые элементы.
Материалы: дерево, метал и пластмасса, возможны комбинации.
Высота сечения от 1/400 до 1/600 П.
Гипары в пром. зданиях применяются квадратными или прямоугольными секциями с П=24…36м, опирающихся по углам на колонны. Параболоид в секции может иметь главную кривизну по диагонали квадратного/прямоугольного плана, или по стороне квадратного/прямоугольного плана. Каждая секция состоит из четырёх параболоидов, опертых на окаймляющие рёбра. Толщина оболочки параболоида обычно принимается 3 см с утолщением к рёбрам. Распор оболочек в секциях погашается затяжками.
Такие покрытия могут иметь форму шатра или воронки; шатёр опирается в 4 углах, а воронка – на одной средней опоре. В шатре бортовые элементы, расположенные вдоль коньков покрытия, должны быть горизонтальными; распор воспринимается затяжками, расположенными по периметру. Такие покрытия могу применяться для пролётов до 30м.
Гипары проектируют с опиранием по контуру на стены, фермы, арки, рамы, балки и другие конструкции, называемые диафрагмами. Оболочки могут иметь точечное опирание в углах на пилоны (контрфорсы) или фундаменты.
В гипарах допускается устройство отверстий и проёмов различной формы для освещения и аэрации.
При опирании гипаров на колонны или фундаменты, распор воспринимают стальные или железобетонные затяжки.
|
|
|
