Методика расчета свободно излучающих нагревателей

 

Конструктивно металлические нагреватели любого типа выполняют из круглой проволоки в форме зигзага или спирали и из плоской ленты в виде зигзага. На рисунке 3.1 приведены размерные параметры нагревателей:

L — длина нагревателя в готовом (свернутом) виде, м;

d_в — диаметр вывода, мм;

t — шаг спирали, мм;

e — шаг полузигзага, мм;

D — диаметр спирали, D = (4¼9)× d, мм для лабораторных печей;

H — высота зигзага, мм;

d — диаметр проволоки, мм;

a, b — толщина и ширина ленты, мм.

Сечение проволоки и ленты гостировано. В промышленных печах применяют проволоку d > 4 мм, ленту — a = 1,0¼3,2 мм при m = b/a = 5¼20 (чаще m = 10); в лабораторных печах — только проволоку d = 1¼5 мм. Величина L показывает суммарную длину всех секций одного нагревателя, которая связана с расчетной величиной l через шаг спирали t или шаг полузигзага e, а также через диаметр спирали d или высоту зигзага H.

Исходные данные для расчета:

Установленная мощность печи (зоны) — N_S, кВт; напряжение — U, В; удельное электросопротивление материала нагревателя — r_t , мкОм×м; F_м и F_н — соответственно активная тепловоспринимающая поверхность садки металла и теплоизлучающая поверхность стенок рабочей камеры печи (зоны), на которых размещены нагреватели —м ²; e_м и e_н — соответственно степень черноты нагреваемого металла и самих нагревателей (e_н практически всегда равна 0,8, e_м при нагреве в воздушной и другой окислительной атмосфере принимается также 0,8, а в защитной — выбирается по справочнику); t_м и t_н — соответственно конечная температура металла и нагревателей, ^оС; n — число нагревателей в печи, обычно принимают его кратным 3, тогда N₁ = N_S / n, кВт — мощность одного нагревателя.

Требуется определить: допустимую действительную удельную поверхностную нагрузку нагревателя — w_д, Вт/см²; сечение нагревателя (диаметр проволоки d,мм или сечение ленты a × b, мм², для ленты обычно принимают m = b/a = 10); длину материала нагревателя l, м, а также длину нагревателя в свернутом виде L, м.

 

Рисунок 3.1. Конструкции металлических нагревателей:

а) проволочная спираль (пс); б) проволочный зигзаг (пз);

в) ленточный зигзаг (лз)

 

Нагреватели чаще всего располагаются на боковых продольных стенках, своде и на поду, реже — на задней стенке и даже на заслонке, и поэтому в расчетах используют фактические размеры всей камеры печи или ее зоны: L_р, H_р, B_р.

Срок службы нагревателя, зависящий от условий окисления его поверхности, определяет допустимая удельная поверхностная нагрузка — мощность, выделяющаяся с единицы поверхности нагревателя. Для ее нахождения вводится понятие “идеального” нагревателя, под которым подразумевают нагреватель, образующий с нагреваемым изделием две сплошные параллельные плоскости при условии, что все выделяемое нагревателем тепло поглощается металлом, а тепловые потери этой системы равны нулю.

В реальном случае поверхность теплоотдачи нагревателя, равная его произведению периметра на его развернутую длину, т.е. длину проволоки или ленты, из которой он изготовлен, будет отличаться от теплоизлучающей поверхности стенок печи, на которых размещены нагреватели.

При определении удельной поверхностной мощности под температурой нагревателя подразумевают его максимальную рабочую температуру, определяющую срок службы нагревателя из условий окисления: в печах периодического действия — максимальную температуру нагревателя в период выдержки.

 

t_Н = t_м + (50...200) °С. (3.1)

 

В идеальном случае допустимая удельная поверхностная нагрузка находится по

 

, Вт/см², (3.2)

 

где С_пр рассчитывается по формуле

 

, Вт/(м²·К⁴), (3.3)

 

где e_н и e_м — степени черноты нагревателя и нагреваемого металла;

F _н — поверхность стенок печи, на которых размещены нагреватели. Для e_н = e_м = 0,8 и F_м / F_н ³ 0,8 принимают C_пр = 3,9 Вт/(м²·К⁴).

Связь реально допустимой удельной поверхностной мощности w_д с идеальной w_ИД выражается зависимостью:

 

w_Д = w_ИД · a_эф · a_г · a_с · a_р = w_ИД · a_S, (3.4)

 

где a_эф , a_г , a_с, a_р — поправочные коэффициенты.

a_эф — коэффициент эффективности излучения, который экспериментально определен для нагревателей различной конструкции при минимальном допустимом относительном межвитковом расстоянии. Относительным межвитковым расстоянием называют отношение расстояния между осями ветвей e к диаметрупроволоки d для проволочного зигзага (п.з.) — e/d, e к ширине b ленты для ленточного зигзага (л.з.) — e/b или шага t между витками проволочной спирали (п.с.) к диаметру проволоки d — t/d. Значения a_эф приведены в таб. 1.

 

Таблица 3.1 Значения коэффициентов эффективности a_эф

система нагревателя	aэф	минимальные относительные межвитковые расстояния
Проволочный зигзаг	0,68	2,75
Ленточный зигзаг на крючках	0,40	0,90
То же в пазах или на выемных рамах	0,34	0,90
Проволочная спираль на полочках или на керамических трубках	0,32	2,00
То же в трубчатых пазах лабораторных печей	0,22	2,00

 

a_г — коэффициент шага, зависит от относительных межвитковых расстояний. При минимальных относительных межвитковых расстояниях (таблица 3.1) a_г = 1. Под эксплуатационным расходом понимается расход материала нагревателя за 1000 ч его работы на 1 кВт установленной мощности.

Как видно из рисунка 3.2, кривые зависимости эксплуатационного расхода от относительного межвиткового расстояния имеют минимум: для проволочного зигзага — e/b = 2, для проволочной спирали — t/d = 4, для проволочного зигзага — e/d = 3,5.

Из сравнения нагревателей при этих величинах относительных межвитковых расстояний видно, что при равной выделяемой мощности нагревателя, размещенного на 1 м² поверхности футеровки, одинаковых сроках службы и одинаковых температурах печи более экономичным является проволочный зигзагообразный нагреватель, имеющий единовременный и эксплуатационный расходы материала в 1,15 раза меньше, чем ленточный, и в 1,25 раза меньше, чем спиральный.

Для рассматриваемых систем нагревателей можно рекомендовать оптимальные интервалы относительных межвитковых расстояний, характеризуемые тем, что эксплуатационный расход не должен превышать минимальный более чем на 10 %. Таким образом, эти оптимальные интервалы относительных межвитковых расстояний лежат в пределах:

– для ленточного зигзага e/b_опт = 1,4¼2,6;

– для проволочной спирали t/d _опт = 3,2¼4,8;

– для проволочного зигзага e/d _опт = 2,5¼4,5.

 

Рисунок 3.2. Зависимость относительного эксплуатационного расхода материала нагревателя от относительных межвитковых расстояний: 1 – п.з.; 2 – л.з.; 3 – п.с.

 

.В настоящее время в практике конструирования с целью снижения температуры стремятся принимать следующие значения минимальных относительных межвитковых расстояний: для ленты e/b = 0,9; для спирали t/d = 2; для проволочного зигзага e/d = 2,75.

Использование рекомендуемых оптимальных областей относительных межвитковых расстояний дает значительную экономическую эффективность, а именно:

1) уменьшаются единовременный и эксплуатационный расходы материала, так, например, переход с e/b = 0,9 на e/b = 2 для ленточного нагревателя и с t/d = 2 на t/d = 4 для проволочного спирального нагревателя в 1,5 раза снижает расход дефицитного сплава;

2) повышается надежность любой системы нагревателей благодаря увеличению шага;

3) увеличивается радиус гибки зигзагообразных нагревателей, что существенно облегчает их изготовление;

4) снижается необходимое количество крючков для зигзагообразных нагревателей, что также приводит к экономии сплавов и снижению трудоемкости изготовления и монтажа.

 

Таблица 3.2 Выбор коэффициента шага a_г

 

t/d; e/d;		aг		t/d; e/d;		aг
e/b	п.с.	п.з.	л.з.	e/b	п.с.	п.з.	л.з.
0,6	-	0,40	0,68	2,8	1,33	1,01	1,88
0,7	-	0,45	0,80	2,9	1,37	1,03	1,90
0,8	-	0,51	0,91	3,0	1,40	1,04	1,92
0,9	-	0,56	1,00	3,1	1,43	1,06	1,93
1,0	0,52	0,60	1,09	3,2	1,46	1,07	1,95
1,1	0,57	0,63	1,18	3,3	1,49	1,09	1,97
1,2	0,62	0,66	1,26	3,4	1,52	1,10	1,99
1,3	0,68	0,69	1,33	3,5	1,55	1,11	2,00
1.4	0,73	0,72	1,39	3,6	1,58	1,12	2,01
1,5	0,78	0,74	1,45	3,7	1,61	1,13	2,03
1,6	0,82	0,76	1,50	3,8	1,64	1,14	2,04
1,7	0,86	0,79	1.54	3,9	1,66	1,15	2,05
1,8	0,91	0,82	1,58	4,0	1,69	1,16	2,06
1,9	0,96	0,84	1,62	4,2	1,74	1,17	2,08
2,0	1,00	0,86	1,65	4,4	1,78	1,18	2,09
2,1	1,04	0,88	1,69	4,6	1,82	1,19	2,10
2,2	1,09	0,90	1,72	4,8	1,86	1,20	2,11
2,3	1,13	0,92	1,75	5,0	1,90	1,21	2,12
2,4	1,18	0,94	1,78	5,5	-	1,23	2,14
2,5	1,22	0,96	1,80	6,0	-	1,25	2,16
2,6	1,26	0,97	1,83	6,5	-	1,26	-
2,7	1,29	0,99	1,86	7,0	-	1,27	-

 

Следовательно, можно сделать вывод, что для большинства типов промышленных электропечей наиболее рациональным является применение проволочного зигзагообразного нагревателя. Проволочный спиральный нагреватель должен применяться лишь в тех случаях, когда проволочный зигзагообразный нагреватель по тем или иным причинам неприемлем. Ленточный зигзагообразный нагреватель занимает промежуточное положение. В лабораторных печах по конструктивным соображениям удобнее применять спиральные нагреватели.

Значения a_г определяют по таблице 3.2. Для указанных выше оптимальных межвитковых расстояний значения a_г выделены жирным шрифтом, а допустимые (с повышенным удельным расходом материала) — курсивом.

 

a_с — коэффициент, учитывающий зависимость w_д от C_пр, когда степень черноты нагревателя e_н или металла e_м и тем более обе не равны 0,8 или соотношение F_м / F_н < 0,8. Он рассчитывается по:

 

a_с = С_пр /3,9. (3.5)

 

a_р — коэффициент соотношения тепловоспринимающей F_м и теплоизлучающей поверхностей F_н, учитывает влияние размеров садки и зависит от отношения F_м / F_н:

 

a_р = 0,4 + 1,2·(F_м / F_н — 0,3) при 0,3 £ F_м / F_н £ 0,8. (3.6)

 

При F_м / F_н >0,8 принимать a_р = 1, а при F_м / F_н <0,3 нагреватель “не видит” садку и надо рассчитывать систему “нагреватель — кладка” с a_р = 1, а вместо Т_м в формулу (3.2) подставлять Т_кл — температуру внутренних стенок печи.

Под расчетной поверхностью изделия подразумевается поверхность садки, обращенная непосредственно к нагревателям. На рисунке 3.3 она обозначена пунктиром. В случаях а и б, когда толщина садки во много раз меньше ее длины и ширины, нагреватели в печи делятся на две группы: основные 1, у которых большая доля выделяемого ими тепла расходуется на нагрев металла, и вспомогательные 3, которые предназначены лишь для компенсации тепловых потерь через стенки печи.

 

Рисунок 3.3. Определение тепловоспринимающей поверхности садки сложной формы: а) тонкая пластина; б) – составная садка; в) полая отливка. 1 – основные нагреватели, 2 – нагреваемые изделия,

3 – нагреватели для компенсации тепловых потерь через стенки.

 

В таких случаях при расчете w_д учитывается только поверхность изделия, обращенная к основным нагревателям, и соответственно поверхность стен, занятых ими.

Определив по (3.4) допустимую удельную поверхностную мощность w_д, переходят к расчету конструктивных и электрических параметров нагревателя.

Для нагревателей из материала круглого сечения (проволока, пруток) рассчитывается диаметр

 

, мм (3.7)

 

и длина

 

, м. (3.8)

 

Для нагревателей из материала прямоугольного сечения (лента), при соотношении сторон b/a = m, рассчитывается толщина ленты

 

, мм. (3.9)

 

Длина ленты для нагревателя составит

 

, м. (3.10)

 

Полученное значение округляется до ближайшего значения по ГОСТ 12766—67 и 2771—57. После определения размеров нагревателя производится предварительная проверка правильности выполненного расчета.

Предварительная проверка расчета нагревателя

1. Рассчитывается действительная (реальная) поверхностная нагрузка нагревателя w_р:

 

w_р = 10³ · N₁ / F_р, (3.11)

 

где N₁ — мощность одного нагревателя в кВт;

F_р — действительная (реальная) излучающая поверхность нагревателя в см², которая рассчитывается через длину l и периметр поперечного сечения проволоки pd или ленты 2 · (a+b).

 

2. Вычисляем погрешность

d = [(w_р — w_д) / w_д ]·100%. (3.12)

 

Если d > ±5%, то надо пересчитать нагреватель с изменением его шага или других исходных данных (напряжения, конструкции или материала).

 

3. Если d < ±5%, то проверяется температура нагревателя

 

, ^оС. (3.13)

 

Если полученная температура больше допустимой для принятого материала нагревателя, то выбирается более жаростойкий материал и производится перерасчет нагревателя.

 

4. Если изменен лишь шаг нагревателя в сторону уменьшения, то также проверяется температура нагревателя, но при этом сначала пересчитывается a_г для вновь принятого шага (t или e).

Завершается расчет нагревателей проверкой размещения их на соответствующих стенках печной камеры. Примеры размещения и крепления нагревателей в печи приведены на рис. 6. Для размещения нагревателей находят их длину L в свернутом виде и площадь F_нр занимаемую ими.

 

Для спирали

 

L_c = l_с · t / (3,14 · D), м. (3.14)

 

 

Для зигзага

 

L_з = l_з · e / (H + 0,57 · e), м. (3.15)

 

Диаметр спирали D принимается в зависимости от размеров, мощности и температуры печи D =(5¼14) · d по таблице 3.3. Для лабораторных печей рекомендуемое соотношение D =(4¼9) · d. Высота зигзагообразного нагревателя принимается по данным таблиц 3.4 и 3.5.

 

Таблица 3.3 Рекомендуемые отношения диаметров спирали D и проволоки d.

 

tн,оС	Отношение D/d для нагревателя на трубке из	Отношение D/d для нагревателя на полочке из
	хромаля	нихрома	хромаля	нихрома
ниже 1000	6...12	6...14	6...10	6...10
1000...1200	6...10	6...12	5...7	5..9
1200...1300	6...10	—	—	—
выше 1300	5...7	—	—	—

 

Таблица 3.4 Предельная высота проволочного зигзага H, мм в зависимости от материала и способа размещения в печи

 

место и способ	нихром, d, мм	хромаль, d,мм
крепления	6¼7	8¼9	10¼11	12¼14	6¼7	8¼9	10¼11	12¼14
свод, на крючках
свод, на опорах
под, на опорах

 

Таблица 3.5 Предельная высота ленточного зигзага H, мм в зависимости от его температуры, ширины ленты и размещения в печи

 

шири-на	H предельная, мм, в зависимости от материала и tн, оС и ориентации плоскости нагревателя
ленты	хромаль, верт.	хромаль, гор.	нихром, верт.	нихром, гор.
b, мм

 

При размещении зигзагов на вертикальных стенках принимают H неболее 600 мм для нихрома (t_н £ 1200 ^оС) и 450 мм для хромаля (t_н £ 1300 ^оС).

По соображениям работоспособности при t_н £ 1000 ⁰C допускается принимать минимальный диаметр проволоки d = 4 мм, толщину ленты a =1 мм, а далее на каждые 100 ⁰C минимально допустимый диаметр проволоки d увеличивается на 1 мм, толщина ленты — на 0,2 мм.

Затем проверяется размещение нагревателей на отведенной для них поверхности F_н, которая учитывалась при расчете w_р. Рассчитывается площадь F_нр, реально занимаемая всеми нагревателями на поверхности F_н.

 

Для спирали

 

F_нр =10^-3 · L_C · D · n, м². (3.16)

 

Для зигзага

 

F_нр =10^-3 · L_C · H · n, м² (3.17)

 

Затем рассчитывается отношение F_нр / F_н, которое должно составлять для спиралей 0,5...0,75 и для зигзагов 0,6...0,85. Если полученное значение попадает в указанные интервалы, то расчет можно считать законченным. В противном случае необходимо сначала изменить в нужную сторону шаг спирали t или зигзага e, т.е. “растянуть” или “сжать” нагреватель.

С изменением шага нагревателя, при сохранении всех остальных параметров на том же уровне, в первую очередь w_р, изменяется коэффициент a_г, а следовательно, и w_ид. Поэтому изменится и температура нагревателя t_н. При “сжатии” нагревателя, то-есть с уменьшением шага t или e, t_н повышается и требуется ее проверка по формуле (3.13).

Если t_н остается меньше максимально допустимой для принятого материала, то на этом расчет нагревателей считается законченным.

Каждый нагреватель делится на k секций, длина которых L_к соответствует длине (ширине, высоте) стенки, на которой он размещается, а между секциями оставляется зазор h_с =(1¼3)· D для спиралей и h_з =50¼150 мм для зигзагов. Для вертикальных стенок рекомендуется принимать верхние значения интервала h_з с учетом ползучести материала нагревателей, а для горизонтальных — любые. Вычисляется общая площадь, занятая одним нагревателем, с учетом k +1 зазоров между секциями. При этом на стенке должны разместиться полностью один или несколько нагревателей. Результаты должны совпасть с предыдущей проверкой по отношению F_нр / F_н.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: