Символьное решение уравнений
⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 В MathCAD можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности MathCAD позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде. Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения: · Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении. · Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде. · Команда Symbolic Þ Variable Þ Solve позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения. Чтобы решить уравнение символьно необходимо: · Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш [Ctrl]=). · Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью. · Выбрать пункт меню Symbolic Þ Variable Þ Solve. Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если MathCAD не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю. Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее: · Напечатать ключевое слово Given. · Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given. Удостоверьтесь, что для ввода знака = используется [Ctrl]=. · Напечатать функцию Find, соответствующую системе уравнений. · Нажать [Ctrl]. (клавиша CTRL, сопровождаемая точкой). MathCAD отобразит символьный знак равенства ®.
· Щелкнуть мышью на функции Find. Символьное решение системы уравнений в MathCAD иллюстрируется в примере 2 рис. 3. Контрольные вопросы 1. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете? В чем их отличие? В каких случаях MathCAD не может найти корень уравнения? 2. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений? 3. Как изменить точность, с которой функция root ищет корень? 4. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения. 5. Какой знак равенства используется в блоке решения? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ? 6. Опишите способы использования функции Find. 7. В каких случаях MathCAD не может найти решение системы уравнений? 8. Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr. 9. Какие уравнения называются матричными? Как решать матричные уравнения? Назовите способы решения матричных уравнений. 10. Как символьно решить уравнение или систему уравнений в MathCAD? Какой знак равенства используется? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ? Варианты заданий к лабораторной работе № 4 Задание 1. Построить график функции f (x)(Таблица 1) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f (x) = 0с точностью e = 10 – 4 с помощью встроенной функции MathCAD root; Таблица 1 Варианты задания 1
Задание 2. Для полинома g (x) (Таблица 2) выполнить следующие действия: 1) с помощью команды Symbolic Þ Polynomial Coefficients создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома; 2) решить уравнение g (x) = 0 с помощью функции polyroots; 3) решить уравнение символьно, используя команду Symbolic Þ Variable Þ Solve. Таблица 2 Варианты задания 2
Задание 3. Решить систему линейных уравнений (Таблица 3):
1) используя функцию Find; 2) матричным способом и используя функцию lsolve.
Таблица 3 Варианты задания 3
Задание 4. Преобразовать нелинейные уравнения системы из Таблицы 4 к виду f 1(x) = y и f 2 (y) = x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr. Таблица 4 Варианты задания 4
Продолжение табл. 4 Варианты задания 4
Задание 5. Символьно решить системы уравнений:
Содержание отчета · Титульный лист (Приложение Г). · Цель работы. · Задание. · Листинг документа MathCAD. · Ответы на контрольные вопросы. · Выводы по работе. Список литературы 1. Плис, Александр Иванович. MATHCAD 2000; Математический практикум для экономистов и инженеров: учебное пособие для вузов / А. И. Плис, Н. А. Сливина. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 656 с. 2. Глушаков, Сергей Владимирович. Математическое моделирование MathCAD 2000, MatLab 5: Учебный курс / С. В. Глушаков, И. А. Жакин, Т. С. Хачиров. – Харьков; М.: Фолио: АСТ, 2001. – 524 с. 3. Дьяконов, Владимир. Mathcad 2000: Учебный курс / В. Дьяконов. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.
Для заметок
Для заметок
Учебное издание
МАМОНОВА Татьяна Егоровна
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|