 |
1.2. Классификация полуклассических и квантово-механических моделей
|
|
|
|
1. 2. Классификация полуклассических и квантово-механических моделей
Таблица 1. 2. Классификация полуклассических и квантово-механических моделей
| Точные ← Приближенные | |||||||
| Шредингеровские модели |
|
Квантово-механические | |||||
|
| Квантово-кинетические модели | ||||||
|
| Квантово-механические коррекции классических и полуклассических моделей |
| |||||
| Полуклассические модели | Методы Монте-Карло и молекулярной динамики |
| |||||
|
| Гидродинамические модели | ||||||
|
| Диффузионно-дрейфовые модели носителей тока в полупроводниках | ||||||
| 1 нм | 1-100 нм | 100 нм | 200 нм | 500 нм | |||
| ← Трудоемкость | |||||||
1. 3. Начальные компьютерные моделирования свойств материалов
∙ Секретные исследования в военных целях- конец 40-х – начало 50-х годов ХХ века.
∙ Молекулярное моделирование свойств жидкостей – Метрополис и др. (50-е годы ХХ века).
∙ Первые применения Метрополисом метода Монте-Карло для прогнозирования свойств жидкостей.
∙ Первое моделирование динамики твердых тел методом молекулярной динамики (1956 год) и жидкого аргона (1964 год).
∙ С 60-х годов начинается широкое использование компьютерного молекулярного моделирования для исследования свойств материалов (Исследование энергетически выгодной структуры макромолекул, по данным ядерно-магнитной спектроскопии).
∙ Скептицизм в отношении первых результатов компьютерного молекулярного моделирования: все, что не является реальным экспериментом должно быть теорией.
∙ Успешные применения компьютерного моделирования для исследования динамики радиационного повреждения металлов.
|
|
|
1. 4. Межмолекулярные и поверхностные силы
Четыре типа взаимодействий:
1. Сильные взаимодействия в ядре атомов (< 10-5 нм).
2. Слабые взаимодействия при испускании атомом электронов (< 10-5 нм).
3. Электромагнитные взаимодействия (распространяются от межатомных расстояний до гигантски больших).
4. Гравитационные взаимодействия (распространяются от межатомных расстояний до гигантски больших).
Рис. 1. 1. Классификация взаимодействий.
1. 5. Эволюция представлений о силах взаимодействия
- Две фундаментальные силы: вражда и любовь (Эмпедокл-около 450 г. до н. э. ).
- До середины XVII столетия, силы взаимодействия относились к чудесным (электрические, магнитные, гравитационные).
- 1687 год – Ньютон публикует три закона механики тел.
- XVIII век – ученые приступили к изучению капиллярного поднятия жидкостей в стеклянных трубках. Высота поднятия не зависела от толщины стенки. Стало ясно, что силы действуют на очень малых расстояниях.
Рис. 1. 2. Проявление микроскопических взаимодействий на макроуровне.
- XIX век: поиск универсального закона, который бы описывал все межмолекулярные взаимодействия (за прообраз брался закон всемирного тяготения Ньютона).
- Считалось, что межмолекулярные силы родственны гравитационным.
- Изобретались потенциалы взаимодействия W(r), с обязательным включением масс молекул m1, m2.
(1)
здесь r – расстояние между центрами молекул, С – константа; n = 4÷ 5.
Для гравитационных взаимодействий потенциал взаимодействий W(r) имеет вид:
,
.
Исходя из физического смысла потенциала взаимодействия W(r), его убыль соответствует W(r), его убыль соответствует работе А, совершаемой изолированной системой.
По закону сохранения энергии:
Тогда, с учетом того, что работа А определяется, как произведение силы F, на проделанное системой расстояние r, т. е.:
|
|
|
Получаем, что сила взаимодействия F(r) связана с потенциалом взаимодействия W(r) соотношением:
(2)
Для потенциала взаимодействия (1), сила взаимодействия составит:
.
|
|
|
