 |
Додаткова література
|
|
|
|
1. Кухар В., Тадіян С., Тадіян П. Математика: Множини. Логіка. Цілі числа/ Практикум. - К.: Вища шк., 1989. – 333 с.: іл.
2. Виленкин Н. Математика: Учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение, 1977. – 352 с.
3. Задачник-практикум по математике/ Под ред. Н.Виленкина. - М.: Просвещение, 1977. – 208 с.: ил.
4. Лельчук А., Столяр А. Математика: Учеб. пособие. – Минск: Вышейш. Шк., 1975. – 252 с.
5. Математика: Учеб. пособие для студентов/ Под общ. ред. А.Столяра. - Минск: Вышейш. шк., 1976. – 272 с.
6. Пышкало А. и др. Сборник задач по математике. - М.: Просвещение, 1979. – 207 с.: ил.
7. Стойлова Л., Виленкин Н., Лаврова Н. Теоретические основы начального курса математики: Учеб. пособие. – М.: Просвещение. 1989. – 320 с.: ил.
8. Стойлова А. и др. Математика в 2-х частях. Ч.І: Учеб. пособие. - М.: Просвещение. 1990. – 175 с.
МЕТОДИЧНІ ПОСІБНИКИ
1. Момотюк Л., Сілков В., Шутяк О. Математика: елементи теорії множин, математичної логіки, комбінаторики/ Метод. рекомендації для студентів І курсу. – Рівне, 1997. – 64 с.
2. Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Невід “ємні цілі числа/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 1999. – 46 с.
3. Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Практичні заняття з математики. І семестр/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 2000. – 40 с.
4. Пасічник Я., Сілков В., Шутяк О. Контрольні роботи з математики/ Метод. посібник для студентів. – Рівне: РДГУ, 1999. – 90 с.
5. Пасічник Я. Математика: Елементи математичної логіки/ Метод. посібник. – Рівне, 1997. – 159 с.
6. Приймак О., Кочкарьова Л., Крайчук О. Розширення поняття про число/ Метод рекомендації для студентів з математики. - Рівне: РДГУ, 2001. – 40 с.
7. Сілков В., Шутяк О. Модуль “Функції, рівняння, нерівності”/Матеріали для самост. роботи на практичних заняттях з математики. – Рівне, 1998. – 40 с.
|
|
|
| Зміст | Сторінки |
| МОДУЛЬ ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел». | |
| Змістовний модуль 3.1. «Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.». | |
| 1. Короткі історичні відомості про виникнення понять натурального числа і нуля. | |
| 2. Різні підходи до побудови теорії цілих невід’ємних чисел. | |
| 3. Поняття натурального числа і нуля у теоретико-множинній (кількісній) теорії. | |
| 4. Визначення відношень “більше (>)”, “менше (<)”, “дорівнює (=)” на множині цілих невід’ємних чисел. Порівняння натуральних чисел за величиною. | |
| 5. Множина цілих невід’ємних чисел та її властивості. | |
| 6. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони). | |
| 7. Віднімання цілих невід’ємних чисел, зв'язок віднімання з додаванням. Теореми про існування та єдиність різниці. | |
| 8. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони). | |
| 9. Визначення частки цілого невід’ємного числа на натуральне число через розбиття множини на класи, що попарно не перетинаються. Ділення на множині цілих невід’ємних чисел, зв'язок ділення з множенням. Теореми про існування та єдиність частки. | |
| 10. Операція ділення з остачею на множині цілих невід’ємних чисел. | |
| Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за змістовним модулем 3.1. | |
| МОДУЛЬ ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел». | |
| Змістовний модуль 3.2. «Аксіоматична побудова арифметики цілих невід’ємних чисел.». | |
| 1. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії. | |
| 2. Система аксіом Дж.Пеано. Властивості аксіоматики (несуперечливість, повнота, незалежність) цілих невід’ємних чисел. Поняття натурального числа і нуля в аксіоматичній теорії. | |
| 4. Метод математичної індукції. | |
| 5. Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання. | |
| 6. Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення. | |
| 7. Відношення порядку на множині цілих невід’ємних чисел. | |
| 8. Означення віднімання і ділення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. | |
| МОДУЛЬ ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел». | |
| Змістовний модуль 3.3. «Натуральне число як результат вимірювання величини.». | |
| 1.Поняття натурального ряду чисел та його відрізка. Лічба елементів скінченої множини. Порядкові і кількісні натуральні числа. | |
| 2. Натуральне число як результат вимірювання величини. Натуральне число як міра величини. Натуральне число як міра відрізка. | |
| 3. Означення операцій додавання і віднімання чисел, що розглядаються як міри відрізків. Трактування множення і ділення, які розглядаються як міри відрізків. | |
| МОДУЛЬ ІУ. «Системи числення. Подільність чисел.». | |
| Змістовний модуль 4.1. «Системи числення.». | |
| 1. Позиційні та непозиційні системи числення, запис чисел у позиційних і непозиційних системах числення. | |
| 2. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення. | |
| 3. Запис чисел у позиційних системах числення, відмінних від десяткової. Арифметичні операції над числами у недесяткових позиційних системах числення. Перехід від запису чисел в одній позиційній системі числення до запису в іншій позиційній системі числення. | |
| МОДУЛЬ ІУ. «Системи числення. Подільність чисел.». | |
| Змістовний модуль 4.2. «Подільність цілих невід’ємних чисел.». | |
| 1. Поняття «відношення подільності» та його властивості. | |
| 2. Теореми про подільність суми, різниці і добутку цілих невід’ємних чисел на натуральні числа. | |
| 3. Ознаки подільності цілих невід’ємних чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 25. | |
| 4. Прості і складені числа. Нескінченність множини простих чисел. Решето Ератосфена. | |
| 5. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел. | |
| 6. Дільники і кратні. Спільні дільники і спільні кратні. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК), їх властивості. | |
| 7. Обчислення НСД і НСК способом канонічного розкладу на прості множники та за алгоритмом Евкліда. | |
| 8. Загальна ознака подільності Б.Паскаля. Ознаки подільності на складені числа. | |
| Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за змістовним модулем 4.2. | |
| МОДУЛЬ У. «Розширення поняття про число». | |
| Змістовний модуль 5.1. «Цілі числа.». | |
| 1. Задача розширення поняття про число. Необхідність розширення множини натуральних чисел. | |
| 2. Побудова множини цілих чисел. Зображення цілих чисел на числовій прямій. | |
| 3. Властивості множини цілих чисел. | |
| 4. Додавання, віднімання, множення і ділення цілих чисел. Теореми про існування та єдиність цих операцій. Закони операцій додавання і множення. | |
| МОДУЛЬ У. «Розширення поняття про число». | |
| Змістовний модуль 5.2. «Раціональні числа.». | |
| 1. Необхідність розширення множини цілих чисел. | |
| 2. Поняття дробу. Рівність дробів. Основна властивість дробів. Скорочення дробів та їх зведення до спільного знаменника. Нескоротні дроби. | |
| 3. Невід’ємні раціональні числа та їх властивості. | |
| 4. Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел. | |
| 5. Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання. | |
| 6. Множення і ділення невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність добутку та частки. Властивості (закони) множення. | |
| 7. Властивості множини невід’ємних раціональних чисел. | |
| 8. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові. | |
| 9. Додатні раціональні числа як нескінченні періодичні десяткові дроби. Чисті та мішані періодичні дроби та їх перетворення у звичайні. | |
| 10. Множина раціональних чисел, модуль раціонального числа, операції над раціональними числами. Властивості множини раціональних чисел. | |
| МОДУЛЬ У. «Розширення поняття про число». | |
| Змістовний модуль 5.3. «Дійсні числа.». | |
| 1. Необхідність розширення множини раціональних чисел. | |
| 2. Додатні ірраціональні числа. Невід’ємні дійсні числа. | |
| 3. Відношення порядку на множині дійсних чисел. | |
| 4. Додавання і віднімання додатних дійсних чисел. | |
| 5. Множення та ділення додатних дійсних чисел. | |
| 6. Множина дійсних чисел та її властивості. | |
| Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем У. | |
| Розподіл годин по семестрах для спеціальності 8.010102- початкова освіта. | |
| Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Розподіл годин по семестрах для спеціальності 8.010101- дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Теми практичних занять для спеціальності 8.010102 –початкова освіта. | |
| Теми практичних занять для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Завдання для самостійної роботи для спеціальності 8.010102 – початкова освіта. | |
| Завдання для самостійної роботи для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Навчальний проект для спеціальності 8.010102 – початкова освіта. (індивідуальні навчально-дослідні завдання). | |
| Навчальний проект для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта (індивідуальні навчально-дослідні завдання). | |
| Розподіл балів за видами занять для спеціальності 8.010101 - початкова освіта. | |
| Розподіл балів за видами занять для спеціальності 8.010102- дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Підсумковий контроль для спеціальності 8.010102 – початкова освіта у другому семестрі. | |
| Підсумковий контроль для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта у другому семестрі. | |
| Норми оцінок поточного контролю. | |
| Пільги та штрафні санкції. | |
| Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 8.010102 – початкова освіта. | |
| Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта. | |
| Методичне забезпечення. | |
| Навчальні плани з математики. | |
| Робочі навчальні плани з математики. | |
| Програма державного екзамену “Математика з методикою викладання математики в початкових класах”. | |
| Список рекомендованої літератури до курсу математики. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Навчальне видання
|
|
|
Сілков В.В. Математика. Курс лекцій. Ч.ІІ. //Методичні вказівки до вивчення курсу математики. Для студентів спец. № 8.01.01.02 “Початкова освіта”, № 8.01.01.01 “Дошкільна освіта, початкова освіта ”. – Рівне, РДГУ, 2008. – 104 с.
Відповідальний редактор: проф. В.В.Сілков
Відповідальний за випуск: проф. В.В.Сілков
Технічний редактор: О.Л. Гарбар
Комп’ютерна верстка: О.Л. Гарбар
Підписано до друку.. 2006р.
Формат 60х84 1/16. Папір друкарський.
Умовн. друк. арк.
Тираж 100 примірників
Інформаційно-видавничий відділ
Рівненського державного гуманітарного університету
33028, м. Рівне, вул. С.Бандери 12
|
|
|
