 |
Каркасний спосіб задання поверхні
|
|
|
|
Означення
Кривою поверхнею називається сукупність усіх послідовних положень будь-якої лінії, що рухається у просторі за певним законом.
Вигляд утвореної поверхні залежить від вигляду рухомої лінії та закону її переміщення
Геометричні образи, які визначають поверхню:
· твірна - лінія, яка рухається в просторі;
· напрямна - нерухома лінія (лінії) простору, по якій рухається твірна, вона визначає закон руху твірної в просторі
Нелінійчаті, або криві поверхні, утворюються за допомогою криволінійних твірних.
Поверхні, твірна яких пряма лінія, називаються лінійчаті.
Криву поверхню можна отримати декількома способами:
· аналітичним;
· кінематичним;
· заданням поверхні каркасом.
Аналітичний спосіб задання поверхні
Поверхні (алгебраїчні або трансцендентні) можна розглядати як геометричне місце точок або ліній. Координати точок цього геометричного місця задовольняють заданому рівнянню вигляду f(x, y, z)=0.
Означення
Поверхня називається трансцендентною, якщо її рівняння – трансцендентна функція* відносно х, y, z.
* Найпростішими прикладами трансцендентної функції є: показникові, тригонометрична, логарифмічна функції.
Алгебраїчною поверхнею п -го порядку називають поверхню, рівняння якої – алгебраїчне рівняння степені п.
Площина, як відомо, виражається рівнянням першого ступеня.
Ії називають поверхнею першого ступеня. Будь-яка довільна площина перетинає поверхню п-го порядку по кривій лінії того ж самого порядку (інколи вона розпадається або уявних). Будь-яка довільна пряма перетинає поверхню п-го порядку в п точках (дійсних або уявних).
Каркасний спосіб задання поверхні
|
|
|
Поверхні до яких неможливо використати математичні закономірності, зазвичай задають достатньо щільною сіткою ліній, які належать цим поверхням. Сукупність таких ліній називають дискретною** сіткою, або дискретним каркасом поверхні.
Одним із розповсюджених у промисловості методів конструювання поверхонь є метод конструювання поверхонь за допомогою неперервного каркасу.
Рис.1
Рис.1
В площині П2
В площині П2 (OXZ) задано конкретну параболу а, що рухається за визначеним законом, наприклад вздовж лінії в. Усі положення параболи в просторі утворюють неперервний каркас поверхні. В нарисній геометрії такий спосіб називають кінематичним способом утворення поверхні, лінія а –твірна поверхні, а лінія в руху точок лінії а – напрямною.
Каркас поверхні може складатись із просторових кривих ліній. Проте частіше за все поверхні задають каркасом їх плоских перерізів.
Каркаси поверхонь можуть складатись із однієї, двох і трьох «родин» плоских перерізів. У всіх випадках будь-який плоский переріз даного «роду» може бути вихідним; інші «родини» перерізу будуються як додаткові на основі першого.
Каркаси поверхонь поділяють на точкові і лекальні.
Означення
Точковим каркасом називається сукупність точок на поверхні, вибраних таким чином, що, орієнтуючись по ним, можна достатньо повно уявити вигляд, форму поверхні в усіх її частинах.
Точки можна вибрати, так щоб вони були ізольованими одна від одної, або поєднати їх між собою прямими лініями.
** Дискретний – означає, який складається з окремих елементів.
|
|
|
Адміністративно-правовий спосіб захисту прав
Визначення швидкості й прискорення точки при координатному способі задання її руху
Геометричний спосіб додавання сил. Рівнодійна системи збіжних сил
Графічний спосіб розрахунку пускових опорів асинхронного двигуна з фазним ротором.
Задання положення матеріальної точки в просторі
Ісламський спосіб життя: норми, розпорядження, традиції
Кінематика точки. Способи задання руху точки
Кінематичний спосіб задання поверхні
Комбінований спосіб виготовлення вкладки.
