 |
Раздел 2. Элементы математической статистики
|
|
|
|
Наибольшую трудность в освещении материала данного раздела представляет следующий факт: в учебном плане отсутствует дисциплина «Математика», в которую входил раздел «Теория вероятностей и математическая статистика»
Особое внимание при освещении данных вопросов следует обратить на статистические оценки числовых характеристик различных распределений, наиболее часто встречающихся в задачах, связанных с мониторингом окружающей среды.
Методы проверки статистических гипотез обычно вызывают затруднения при их практическом применении, поэтому основное внимание при изложении данного вопроса следует уделить качественному анализу получаемой информации и грамотному применению компьютерных программных средств для их реализации. Необходимо привести и предложить студентам самим отыскать в Интернете либо в библиотеке примеры оценки последствий техногенных и природных воздействий на окружающую среду на основе результатов их мониторинга..
В качестве самостоятельной работы студентам можно предложить поиск материалов, связанных с мониторингом экосистем с последующим исследованием их функций распределения.
Вопросы анализа результатов эксперимента необходимо связать с конкретными задачами в области управления природопользованием и охраной окружающей среды, а также дать практические рекомендации по применению этих методов.
Изучив содержание учебной дисциплины, целесообразно разработать систему наиболее предпочтительных методов обучения и форм самостоятельной работы студентов, адекватных видам лекционных и практических занятий.
Содержание лекции должно отвечать следующим дидактическим требованиям:
|
|
|
- изложение материала от простого к сложному, от известного к неизвестному;
- логичность, четкость и ясность в изложении материала;
- возможность проблемного изложения, дискуссии, диалога с целью активизации деятельности студентов;
- опора смысловой части лекции на факты и статистические данные;
- тесная связь теоретических положений и выводов с практикой и будущей профессиональной деятельностью студентов.
При изложении материала важно помнить, что почти половина информации на лекции передается через интонацию и учитывать тот факт, что первый кризис внимания студентов наступает на 15-20-й мин., второй – на 30-35-й мин.
Практические занятия проводятся по узловым и наиболее сложным вопросам учебной программы. Они могут быть построены как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции.
Вполне, возможно, что уровень математических знаний первокурсников окажется недостаточен для изучения сложного материала математической статистики. В этом случае разумно составить опорные таблицы с понятиями (признаками), соответствующими формулами для расчета, графиками. Однако необходимо помнить, что студенты должны научиться первичной обработке и анализу результатов наблюдения.
Раздел 3. Приложения в биологии, химии, географии, экологии
Последний раздел посвящен применению полученных студентами знаний и умений к решению практических задач в предметной области: биологии и химии, географии и экологии. Такой выбор связан с выбором профиля основной образовательной программы подготовки бакалавра. С другой стороны, решение прикладных задач с использование «статистических» и «биометрических» навыков будет демонстрировать методы и в дальнейшем может служить образцом для выполнения аналогичных этапов исследований.
Систематичность, объективность и аргументированность при проведении аттестации студентов – главные принципы, на которых основаны контроль и оценка их знаний.
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
8.1. Основная литература
1. Баврин И.И. Высшая математика / И.И. Баврин. – М.: Академия. – 2010. – 616 с.
2. Лялин В.С. Статистика: теория и практика в Excel / В.С. Лялин, И.Г. Зверева, Н.Г. Никифорова. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 448 с. + [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – URL: http://www.biblioclub.ru
3. Шмойлова Р.А.. Теория статистики / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 656 с. + [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – URL: http://www.biblioclub.ru
8.2. Дополнительная литература
4. Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики / А.Н. Бородин. – М.: Лань, 2011. – 256 с. [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – URL: http://www.lanbook.com.
5. Вадзинский Р. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя / Р. Вадзинский. – СПб., 2008. – 608 с.
6. Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: Высшая школа, 1980. – 293 с.
7. Логунова О.С. Программные статистические комплексы: уч. пос. / О.С. Логунова, Е.Г. Филиппов, В.В. Павлов, Е.А. Ильина, В.В. Королева. – М.: Академия, 2011. – 240 с.
8. Макарова Н.В. Статистика в Excel: учеб. пос. / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.
9. Практикум по теории вероятностей и математической статистике: сборник задач / сост. С.А. Юганова; Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2005.
10.Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических исследованиях / Ю.Г. Пузаченко. – М., 2004. – 416 с.
11.Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика / П.Ф. Рокицкий. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. – 320 с.
12.Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.-метод. пособие (специальность 030600 – «Технология и предпринимательство») / сост. А.Л. Краснощеков; Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь: Перм. гос. пед. ун-т, 2003. – 56 с.
13.Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев, В.Н. Башлыков. – М.: Дашков и К, 2010. [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – URL: http://www.lanbook.com.
14.Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / А.В. Наумов, А.И. Кибзун, Е.Р. Горяинова. – М.: Физматлит, 2005. [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – URL: http://www.lanbook.com.
|
|
|
15.А.А. Халафян. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. Учебник. М., 2007. – 512
Материально-техническое оснащение дисциплины
Для лекционных занятий требуется аудитория, оснащенная проектором и экраном для показа презентаций.
Для лабораторного практикума нужен компьютерный класс и программное обеспечение: Excel MS Office, прикладные математические программы и др.
Содержание и порядок проведения контроля
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ
1. Предмет и метод биометрики.
2. Понятие статистического наблюдения, его значение и задачи. Организационные формы, виды и способы статистического наблюдения. Особенности сплошного и выборочного наблюдения.
3. Понятие статистической сводки и ее основные этапы. Статистическая группировка. Виды статистической группировки.
4. Понятие ряда распределения. Классификация рядов распределения. Понятие вариации. Показатели вариации. Коэффициенты вариации.
5. Графическое изображение рядов распределения. Статистические графики.
6. Статистические показатели. Абсолютные и относительные показатели.
7. Понятие средней величины. Степенные средние величины и методы их расчета. Структурные средние: мода и медиана.
8. Понятие ряда динамики. Основные показатели ряда динамики.
9. Случайные события и действия над ними. Вероятность события. Статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей.
10. Сложные события. Сложение вероятностей (для несовместных и совместных событий) и следствия из нее.
11.Независимые события. Умножения вероятностей независимых событий. Условная вероятность. Умножение зависимых событий.
12. Формула полной вероятности. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.
13.Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое и дисперсия ожидание случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.
|
|
|
14.Функция распределения случайной величины. Непрерывная случайная величина. Плотность вероятности.
15.Нормальное распределение. Нормальная кривая. Правило трех сигм.
16.Выборочное наблюдение. Понятие и отбор единиц. Средняя ошибка выборки и ее расчет. Предельная ошибка выборки и ее вероятность.
17.Статистическое распределение выборки. Графики статистического распределения: полигон и гистограмма. Генеральная и выборочная средняя.
18.Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки. Интервальные оценки
19.Надежность (доверительная вероятность). Доверительный интервал для математического ожидания при известном и неизвестном среднеквадратическом отклонении. Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения. Оценка истинного значения измеряемой величины.
20.Статистическая гипотеза, выравнивающая частота. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия эмпирических наблюдения выдвинутой гипотезе. Критерии согласия. Понятие о корреляционной зависимости.
|
|
|
