 |
Тема 5.1. Неопределенный интеграл
|
|
|
|
Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки. Метод интегрирования по частям.
Требования к знаниям: знать понятие и основные свойства первообразной и неопределенного интеграла; таблицу основных неопределенных интегралов; основные методы интегрирования.
Требования к умениям: применять основы интегрального исчисления в практических задачах.
Для полного и сокращенного сроков обучения.
Тема 5.2. Определенный интеграл
Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Основная формула интегрального исчисления. Основные правила интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла.
Требования к знаниям: знать понятие и основные свойства определенного интеграла;
основы интегрального исчисления
Требования к умениям: применять основы интегрального исчисления в практических задачах.
Для полного и сокращенного сроков обучения.
Раздел 6. Ряды
Тема 6.1. Числовые ряды
Определение числового ряда. Сумма ряда. Сходящийся ряд. Необходимый признак сходимости ряда. Признаки сходимости и расходимости ряда: первый признак сравнения, второй признак сравнения, признак Коши, признак Даламбера, интегральный признак, признак Лейбница. Свойства знакопеременных рядов.
Требования к знаниям: знать понятие и признаки сходимости числового ряда.
Требования к умениям: применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения.
|
|
|
Тема 6.2. Степенные ряды
Определение степенного ряда. Основное свойство степенного ряда. Интервалы и радиус сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов.
Требования к знаниям: знать понятие и основные свойства степенного ряда.
Требования к умениям: применять степенные ряды к вычислению пределов и определенных интегралов.
Для полного и сокращенного сроков обучения.
Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Тема 7.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения, интегрируемые в параметрической форме. Уравнения Лагранжа и Клеро.
Требования к знаниям: знать понятия дифференциальных уравнений первого порядка; методы решения дифференциальных уравнений первого порядка.
Требования к умениям: решать дифференциальные уравнения первого порядка;
пользоваться современной вычислительной техникой в объеме, необходимом для решения определенного набора учебных задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения.
Тема 7.2. Дифференциальные уравнения второго порядка
Основные понятия. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейное однородное уравнение. Линейные неоднородные уравнения. Задача Коши и краевая задача для уравнения второго порядка.
Требования к знаниям: знать понятия дифференциальных уравнений второго порядка; методы решения дифференциальных уравнений второго порядка.
|
|
|
Требования к умениям: решать дифференциальные уравнения второго порядка; пользоваться современной вычислительной техникой в объеме, необходимом для решения определенного набора учебных задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)
НАПРАВЛЕНИЕ:«Государственное и муниципальное управление»
СРОК ОБУЧЕНИЯ: 3 года 6 месяцев
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: заочная
Таблица 8- Содержание, формы и методы контроля, показатели и критерии оценки самостоятельной работы.
| № | Содержание самостоятельной работы | Объем в часах | Форма контроля |
| Линейная алгебра и ее приложения | проверка задания | ||
| Введение в математический анализ | выборочный устный контроль | ||
| Функции одной переменной | проверка задания | ||
| Основы дифференциального исчисления | проверка задания | ||
| Интегральное исчисление | выборочный устный контроль | ||
| Ряды | выборочный устный контроль | ||
| Обыкновенные дифференциальные уравнения | проверка задания |
НАПРАВЛЕНИЕ:«Государственное и муниципальное управление»
СРОК ОБУЧЕНИЯ: 4 года 6 месяцев
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: заочная
Таблица 8А- Содержание, формы и методы контроля, показатели и критерии оценки самостоятельной работы.
| № | Содержание самостоятельной работы | Объем в часах | Форма контроля |
| Линейная алгебра и ее приложения | выборочный устный контроль | ||
| Введение в математический анализ | выборочный устный контроль | ||
| Функции одной переменной | проверка задания | ||
| Основы дифференциального исчисления | проверка задания | ||
| Интегральное исчисление | выборочный устный контроль | ||
| Ряды | выборочный устный контроль | ||
| Обыкновенные дифференциальные уравнения | проверка задания |
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
|
|
|
