 |
А – неподвижный слой; б – псевдоожиженный слой; в – унос частиц из аппарата
|
|
|
|
При скоростях потока ниже первой критической 
(скорость начала псевдоожижения) слой остается неподвижным (НС). Ожижающий агент движется через слой в режиме фильтрации.
При достижении ожижающим агентом первой критической скорости слой переходит в ПС. При этом твердые частицы начинают перемещаться по слою. Дальнейшее увеличение скорости приводит к увеличению высоты слоя (слой расширяется).
При достижении ожижающим агентом второй критической скорости 
(скорость уноса) слой разрушается, а частицы в режиме пневмотранспорта уносятся из аппарата.
Расширение ПС характеризуется порозностью 
, которая определяется как отношение объема пустот 
в слое к объему всего слоя 
, (2)
где 
– объем, занимаемый твердыми частицами в слое,м3; 
– объем слоя (
– высота псевдоожиженногослоя), м3.
Известно, что порозность неподвижного слоя твердых частиц одинакового диаметра составляет приблизительно 0,4. В процессе псевдоожижения объем остается величиной постоянной, следовательно, его можно определить по параметрам неподвижного сдоя
(3)
где Н 0 – высота неподвижного слоя частиц.
Подставив (3) в (2), получим формулу для расчета порозности по измеренным значениям высот слоя
. (4)
Из формулы (4) видно, что с увеличением скорости ожижающего агента порозность слоя растет. При скорости уноса, предельной для псевдоожиженного слоя, можно считать, что 
, следовательно, e = 1. Таким образом, псевдоожиженный слой может существовать в пределах от 
до 
.
С некоторым приближением эти пределы можно принять и для частиц неправильной формы.
Слой твердых частиц является для ожижающего агента гидравлическим сопротивлением, следовательно дифференциальным манометром (рис. 1) можно измерить перепад давления, возникающий при движении ожижающего агента через этот слой.
|
|
|
На рис. 2 показаны графики типичных изменений гидравлического сопротивления слоя 
и порозности e.
В момент начала псевдоожижения вес зернистого материала, приходящейся на единицу площади поперечного сечения аппарата, уравновешивается силой гидравлического сопротивления слоя
, (5)
где Gc – вес материала в слое Н.
С учетом архимедовых сил, используя формулы (3) и (5), получим
. (6)
Так как сопротивление ПС остается величиной постоянной, то его можно определить по формуле (6) для любого значения e
. (7)
Если 
(например система газ–твердые частицы), то формулу (7) можно записать
. (8)
Рис. 2. Зависимости:
a – 
; б – 
Из графика (рис. 2) видно, что гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя остается величиной постоянной и не зависит от скорости ожижающего агента. Это постоянство обусловлено тем, что для частиц, находящихся во взвешенном состоянии, выполняется следующее соотношение
где 
– сила сопротивления твердой частицы, Н; G = mg = V чrч g – сила тяжести, Н; A = V чrcg – сила Архимеда, Н; x – коэффициент сопротивления твердой частицы (зависит от режима обтекания); f – площадь поперечного сечения частицы, м2; 
– масса частицы, кг; rc – плотность ожидающего агента, кг/м3; 
– объем твердой частицы, м3;rч – плотность твердых частиц, кг/м3; wg 
– действительная скорость ожижающего агента в промежутках между частицами, м/с.
Такимобразом
(10)
откуда
. (11)
Поделив правую и левую части уравнения (11) на f и подставив в него значение wg , получим
, (12)
или при
. (13)
Из формулы (13) следует, что перепад давления, возникающий при псевдоожижении твердой частицы, равен массе частицы, деленной на площадь поперечного сечения частицы. Следовательно, когда все частицы слоя перейдут в псевдоожиженное состояние, перепад давления
, (14)
где 
– вес частиц слоя, Н.
|
|
|
Из уравнений (13) и (14) видно, что перепад давления для псевдоожиженного слоя есть величина постоянная, независящая от скорости газа. Это постоянство для слоя объясняется тем, что при повышении расхода ожижающего агента происходит одновременное увеличение порозности слоя, а следовательно, действительная скорость ожижающего агента между частицами остается величиной постоянной (см. формулы (11) и (12)).
Расчет критических скоростей для псевдоожиженного слоя проводится с использованием зависимости между критериями Лященко и Архимеда (рис. 3)
Ly = 
(Ar) (15)
где 
– критерий Лященко; 
– критерий Архимеда; 
– динамический коэффициент вязкости, Па·с.
Для расчета критических скоростей можно воспользоваться формулой Тодеса, полученной из анализа экспериментальных данных
, (16)
где 
– критерий Рейнольдса.
Для расчета скорости начала псевдоожижения (e = e 
= 0,4)
(17)
где 
.
Для расчета скорости уноса (e = 1)
(18)
где 
.
Для частиц неправильной формы вместо 
используется эквивалентный диаметр 
. Эквивалентный диаметр для частиц неправильной фор-мы вычисляют как диаметр условного шара 
, объем которого 
равен объему реальной частицы, умноженному на фактор формы 
,
, (19)
где 
– диаметр условного шара, м; 
– фактор формы; 
– поверхность реальной частицы, м2.
Фактор формы вычисляется как отношение поверхности частицы с диаметром к поверхности реальной частицы, причем фактор формы всегда меньше или равен единице.
Для полидисперсного слоя, состоящего из частиц разного диаметра
, (20)
где n – число фракций; 
– средний ситовый размер i- й фракции, м; 
– размер проходного сита, м; 
– размер непроходного сита, м; 
– массовая доля материала в i -й фракции; 
– масса материала, оставшегося на i -ом сите, кг.
Рис. 3. Зависимость критерия Ly от критерия Ar и порозности слоя e
Цель работы
1. Получить экспериментальные зависимости D Р и e от скорости ожижающего агента.
2. Определить по экспериментальным данным значение первой критической скорости.
3. Определить диаметр частиц слоя или эквивалентный диаметр и фактор формы для частиц неправильной формы.
4. Определить по зависимости Ly = f (Ar) значение второй критической скорости. Сравнить его с расчетом по формуле Тодеса.
|
|
|
5. Рассчитать вес материала в слое.
|
|
|
