Определение влияния действующих факторов на ВПО

Случай 1. Функциональный вид неизвестен.

1. Реализовать дробную реплику от полного факторного экс­перимента типа 2^k.

2. По полученным результатам эксперимента вычислить коэф­фициенты линейного уравнения регрессии по формулам [11, с. 284]:

(10.26)

3. Повторить п. 1.

4. Оценить дисперсию воспроизводимости. Для этого прове­рить гипотезу об однородности дисперсии по критерию Кохрена [см. (10.9), (10.11)].

5. Оценить дисперсии коэффициентов регрессии по (10.12).

6. Оценить найденные коэффициенты b_i на значимость с помо­щью критерия Стьюдента

Если t_β больше табличного, коэффициенты считаются значи­мыми. Незначимые коэффициенты отбрасываются.

7. Написать линейное уравнение регрессии с полученными ко­эффициентами в виде

(10.27)

и проверить его адекватность по критерию Фишера [см. (10.14), (10.15)]. Если F меньше табличного, то гипотезу адекватности принимают и на этом заканчивается первый этап, если F больше табличного, то гипотеза адекватности описания зависимости определяющего параметра от действующих факторов линейным уравнением регрессии (10.27) отвергается. В этом случае необхо­димо к полному факторному эксперименту добавить N₁ = 2 k + 1 дополнительных точек с координатами (± а, 0,..., 0), (0, ± а, 0,..., 0),..., (0, 0,..., ± а) таким образом, чтобы получить планиро­вание второго порядка, задаваемое матрицей планирования, при­веденной в табл. 10.4.

8. Реализовать матрицу планирования, задаваемую в табл. 10.4.

9. По полученным результатам испытаний вычислить коэффи­циенты регрессии b_i, b_ii, b_ij.

10. Повторить испытания в (2k +1) дополнительных точках.

11.Определить ошибку опыта по формуле

(10.28)

где j — номер дополнительной экспериментальной точки; и — но­мер эксперимента в j -й дополнительной точке с числом степеней свободы f= (N- 1)(2 k + 1).

12. Проверить значимость коэффициентов регрессии по кри­терию Стьюдента.

13. Записать уравнение регрессии с полученными значимыми коэффициентами в виде

(10.29)

и по (10.14) проверить его адекватность. В большинстве случаев с достаточной для практики степенью точности можно ограничить­ся полученным уравнением (10.28).

Случай 2. Функциональный вид известен. Задача сводится к оценке неизвестных параметров уравнения (10.27) или (10.29) по (10.26) и проверке их значимости по (10.13).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ВПО ВО ВРЕМЕНИ

Случай 1. Функциональный вид неизвестен.

1. Составить матрицу планирования, аналогичную задаваемой табл. 10.4. Установить равную для всех режимов продолжитель­ность испытаний.

2. Реализовать матрицу планирования, фиксируя значения определяющих параметров через равные промежутки времени t₁, t₂,..., t_m.

3. Определить степень полинома, которым описывается изу­чаемая закономерность. Для каждого режима испытаний вычис­лить разности соседних значений параметров. Если эти разности одинаковы, то искомую функцию можно считать линейной. Если же функция квадратична, то приращения параметра неодинако­вы, но зато одинаковы приращения этих приращений.

4. Для каждого режима вычислить константу скорости изме­нения ВПО:

для случая линейного закона изменения ВПИ и

(10.30)

для случая изменения ВПО по закону (10.16).

5. Определить зависимость константы скорости ВПО от дейст­вующих факторов, для чего по (10.26) оценить коэффициенты рег­рессии, связывающие константы скорости с действующими фак­торами,

6. По (10.13)...(10.15) проверить значимость полученных па­раметров и адекватность уравнения.

Случай 2. Функциональный вид известен. Задача сводится к оценке неизвестных параметров регрессии и определе­нию их зависимости от действующих факторов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ

⇐ Предыдущая40414243444546474849Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: