 |
Задание 1. Определение соответствия распределения нормальному
|
|
|
|
Дано: В ходе исследования роста численности патогенных микроорганизмов в общественных местах изучали число делящихся клеток в поле зрения. Получены следующие «сырые» данные:
62, 33, 27, 54, 36, 24, 44, 41, 38, 43, 43, 66, 38, 11, 34, 35, 14, 12,60, 50, 50, 26, 54, 29, 52, 40, 41, 35, 42, 34
Необходимо установить, соответствует ли данное распределение нормальному.
Алгоритм вычислений
1. Составьте ряд распределения (см. лаб. работу 1).
2. Зарисуйте таблицу 2.1, в которой заполните колонки 1-3, используя полученные данные
Таблица 2.1 - Таблица распределения частот
| Группы | Ср. знач. x | f | f•x | x2 | f x2 | x-X | (x-X)3 | (x-X)4 |
| ∑ |
3. Найдите значения произведения частот классов на их средние, запишите в колонку 4.
4. Вычислить среднюю арифметическую по формуле:
(17)
fx – произведение частоты класса на средние значение класса (4 столбец таблицы)
5. Заполните колонки 5 и 6 таблицы, выполнив соответствующие вычисления.
6. Занесите модуль разницы средних арифметических группы (колонка 2) и выборки (формула 17) в колонку 7 таблицы.
7. Заполните колонки 8 и 9 таблицы, выполнив соответствующие вычисления.
8. Найти сумму квадратов Σ f•(x -Х)2 по формуле:
(18)
∑fx2 – сумма значение 6 колонки
(∑fx)2 – сумма значений 4 колонки возведенная в квадрат
9. Вычислите стандартное отклонение по формуле:
(19)
|
|
|
10. Вычислите показатель асимметрии по формуле:
(20)
11. Найдите ошибку репрезентативности асимметрии по формуле:
(21)
12. Вычислите показатель эксцесса по формуле:
(22)
13. Найдите ошибку репрезентативности эксцесса по формуле:
(23)
14. Вычислите соотношение показателей асимметрии и эксцесса (по модулю) и их ошибок. Если показатели на превышают свою ошибку в три раза, то распределение соответствует нормальному.
15. Укажите, соответствует ли распределение исследуемой совокупности нормальному.
Задание 2. Параметры описательной статистики
Дано: В ходе исследования роста численности патогенных микроорганизмов в общественных местах изучали число делящихся клеток в поле зрения. Получены следующие «сырые» данные:
62, 33, 27, 54, 36, 24, 44, 41, 38, 43, 43, 66, 38, 11, 34, 35, 14, 12,60, 50, 50, 26, 54, 29, 52, 40, 41, 35, 42, 34
Проведите анализ результатов измерения при помощи первичных описательных статистик.
Алгоритм вычислений
1. Используя данные таблицы 2.1 и формулы 7-13, 17-19 вычислите следующие показатели: среднее арифметическое, моду, медиану, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации, ошибку среднего арифметического, точность опыта.
Контрольное задание.
Дано: В ходе исследования роста численности патогенных микроорганизмов в общественных местах через один час после санитарной уборки изучали число делящихся клеток в поле зрения. Получены следующие «сырые» данные:
11, 27, 33, 47, 54, 63, 11, 28, 32, 45, 53, 61, 15, 26, 35, 41, 52, 61, 25, 37, 42, 42, 50,37, 47, 41, 55, 35, 34, 45
Проведите анализ результатов при помощи первичных описательных статистик.
Задание 3. Оценка достоверности разности двух выборок
Оцените достоверность отличий между интенсивностью роста патогенных микроорганизмов в общественных местах до и после уборки.
Алгоритм вычислений
Оценка достоверности разности между средними арифметическими двух независимых выборок проводиться с помощью критерия Стьюдента (t), если объем каждой из выборок больше 20, а параметры распределения не отличаются от нормального.
|
|
|
1. Определите эмпирическое значение критерия (tэмп) по формуле:
(24)
X1 X2 – средние арифметические двух выборок
SX12 SX2 2 – квадраты ошибок средних арифметических двух выборок.
2. Определите число степеней свободы для исследуемых совокупностей по формуле:
(25)
n1 – объем первой выборки;
n2 - объем второй выборки.
3. Определите по таблице критических значений критерия t-Стьюдента (приложение) уровень значимости для данного числа степеней свободы.
Если tэмп соответствует tкр при уровне значимости p<0.05, то разность между двумя выборочными средними достоверна (существенна).
|
|
|
