 |
§ 10. 2. Расчет основных параметров волноводной линии передачи
|
|
|
|
§ 10. 2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВОДНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Остановимся на основных параметрах волноводов, которые используются при их электрическом расчете и проектировании.
Волновое сопротивление волновода
Волновым сопротивлением волновода называется отношение поперечной составляющей напряженности электрического поля Е к поперечной составляющей напряженности магнитного поля Н:
Так как составляющие 
и 
характеризуют поле в какой-либо точке поперечного сечения волновода, волновое сопротивление 
будем в дальнейшем называть дифференциальным.
В случае волн типа Н
где 
- волновое сопротивление свободного пространства.
Для волн типа Е
Затухание волн в волноводе
В волноводах следует различать затухание в закритическом и докритическом режимах работы волновода.
Затухание в закритическом режиме работы волновода.
Этот вид затухания имеет место, когда частота или размеры волновода подобраны так, что для данного типа волны частота генератора меньше критической 
, а длина волны больше критической 
.
Постоянная распространения в волноводе Кz получается мнимой:
где
- действительная величина.
Поэтому в закритическом режиме амплитуда поля вдоль оcи z уменьшается по экспоненциальному закону, а изменение поля во времени во всех точках волновода происходит синфазно:
где 
- амплитуда продольной составляющей поля, зависящая от координат х и y в плоскости поперечного сечения волновода;
- постоянная затухания.
Следует помнить, что затухание поля в данном случае вызвано не потерями в волноводе, так как он идеальный, а интерференцией волн в волноводе. Поле в этом режиме в волноводе не поглощается, а отражается от него подобно отражению от реактивности, включенной в длинную линию. Таким образом, распространения энергии вдоль волновода не происходит.
|
|
|
Волноводы в закритическом режиме применяются в качестве предельных аттенюаторов (ослабителей) с затуханием 120-160 дБ. В сильно закритическом режиме, когда 
, постоянная затухания практически не зависит от частоты
и аттенюатор получается широкополосным. Пример конструктивного выполнения переменного предельного аттенюатора на основе круглого волновода показан на рис. 10. 7.
Рис. 10. 7. Конструкция предельного аттенюатора на круглом волноводе с использованием волны типа 
Затухание волн в докритическом режиме работы волновода
Прямоугольный волновод
Затухание в докритическом режиме вызвано тем, что стенки волновода не являются идеальным проводником, а среда, заполняющая волновод, не является идеальным диэлектриком.
Однако на практике для линий передачи применяются волноводы с воздушным заполнением, выполненные из металла с высокой проводимостью, так что затухание в стенках мало, а потерями в диэлектрике (воздухе) можно пренебречь. Поэтому влияние потерь на структуру поля в волноводе невелико и в первом приближении для описания полей в реальных волноводах можно пользоваться соотношениями для идеальных волноводов, за исключением распределения поля по оси Z.
Если распространение волны в линии передачи сопровождается потерями мощности, то переносимая мощность уменьшается по экспоненциальному закону
где a - постоянная затухания.
Скорость уменьшения мощности вдоль волновода
откуда постоянная затухания
(10. 2)
где dP - потери мощности на элементе длины волновода dz (рис. 10. 8);
|
|
|
Р - передаваемая по волноводу мощность.
Рис. 10. 8. К расчету потерь в стенках волновода
В случае волновода прямоугольного поперечного сечения с воздушным заполнением и волной типа Н10 выражение для постоянной затухания с учетом общей формулы (10. 2) имеет вид
Hп/м,
где 
- поверхностное сопротивление проводника (здесь δ - его удельная проводимость).
В табл. 10. 2. для наиболее часто встречающихся материалов приведены значения удельной проводимости 
и активной составляющей поверхностного сопротивления 
. В таблицу включены также примерные данные по эффективной удельной проводимости металла. 
, учитывающей ухудшение проводимости вследствие шероховатости поверхности волновода.
Таблица 10. 2
На рис. 10. 9 приведен график постоянной затухания прямоугольного медного волновода с внутренними размерами а = 7, 2 см, b= 3, 4 см в функции длины волны генератора λ.
Рис. 10. 9. Затухание в прямоугольном волноводе: а-зависимость постоянной затухания волны типа от длины волны генератора; δ -изменение постоянной затухания различных типов волн в квадратном волноводе.
Из графика следует, что затухание имеет минимальное значение при некоторой оптимальной длине волны и резко возрастает с увеличением λ по мере приближения ее к 
за счет уменьшения скорости движения энергии в волноводе. При длине волны генератора меньше оптимальной затухание возрастает с уменьшением длины волны, что связано с ростом поверхностного сопротивления (увеличение поверхностного эффекта).
В зависимости от структуры поля, т. е. от типа рассматриваемой волны, конкретная форма записи выражения (10. 2) будет различной, что приводит к иным формулам для постоянной затухания волн высших типов 
(или 
).
На рис. 10. 9, б показаны кривые изменения постоянной затухания 
нескольких типов колебаний в функции частоты генератора для квадратного медного волновода с размерами поперечного сечения a = b = 7, 2 см.
Для каждого из видов колебаний затухание возрастает вблизи своей критической частоты, имеет минимум для некоторой частоты выше критической и снова возрастает с увеличением частоты, что связано с ростом поверхностного сопротивления .
Из рисунка видно, что волна основного типа 
во всем диапазоне частот имеет меньшую величину постоянной затухания по сравнению с волнами высших типов.
|
|
|
Если известна постоянная затухания медного волновода 
, то постоянную затухания волновода тех же размеров поперечного сечения, но выполненного из другого материала, можно рассчитать, воспользовавшись соотношением
,
где - удельная проводимость металла;
- удельная проводимость меди.
Значения коэффициента 
для некоторых металлов приведены в табл. 10. З.
Таблица 10. 3
При заполнении волновода диэлектриком к потерям в стенках добавляются потери в диэлектрике
(10. 4)
где tg δ - тангенс угла диэлектрических потерь, и общее затухание определяется суммой выражений (10. 3) и (10. 4).
Полное (или частичное) заполнение волновода диэлектриком используется для изменения его дисперсионных свойств.
Если постоянную затухания удобнее по каким-либо причинам выражать в дБ/м, то необходимо производить пересчет с помощью известного соотношения 1 Нп/м ≈ 8, 7 дБ/м.
|
|
|
