 |
Кафедра экспериментальной физики и радиофизики
|
|
|
|
| УтверждЕН на заседании кафедры экспериментальной фикизи и радиофизики 2015 г., протокол № Заведующий кафедрой, профессор, д.ф.-м..н. ______________________В.И.Струнин (подпись) |
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«Стохастические методы в естественных науках»
Направление подготовки магистров «Физика»
Код направления подготовки 03.04.02, 03.04.02-40.-04.01.05, 03.04.02-40.-04.01.06,
Направленность (профиль подготовки) «Физика плазмы», «Физика атомного ядра и математическая физика».
Омск 2015 г.
Приложение 1.
Контроль сформированности профессиональных компетенций
| Код | Уро-вень | Планируемые результаты | Точки контроля | |
| ОК-1 Способность к абстрактному мышлению, анализу,синтезу | З1 | · Знать- -формы и технологии самостоятельной образовательной деятельности для профессионального, личностного, социального и культурного развития. | Проверочные работы | |
| У1 | · Уметь выбирать и применять современные методы поиска, хранения и обработки научной и специальной информации; · применять современные информационные технологии и средства телекоммуникаций в научных, профессиональных, образовательных целях; | Проверочные работы | ||
| В1 | · процедурами поиска нужной информации в глобальных сетях; | Проверочные работы | ||
| З2 | -современные методы поиска, хранения и обработки информации; -структуру библиотечно-библиографических ресурсов; -особенности использования ресурсов сети Интернет в качестве источников информации; | Проверочные работы | ||
| У2 | -анализировать и интерпретировать информацию, с применением информационных технологий; -критически осмысливать информацию, полученную с применением информационных технологий; | Проверочные работы | ||
| В2 | · процедурами поиска нужной информации в глобальных сетях; | Проверочные работы | ||
| ПК-1 Способность проводить научные исследования по сформулированной тематике, самостоятельно составлять план исследования и получать новые научные и прикладные результаты | З1 | -Знать- основные принцы поиска информации в сети Интернет, современные методы решения основных кинетических уравнений для описания неравновесных физических систем . | Проверочные работы | |
| У1 | Уметь-решать кинетические уравнения | Проверочные работы | ||
| В1 | Владеть- формализмом кинетических уравнений для описания неравновесных состояний и процессов в неравновесных сиситемах | Проверочные работы | ||
| З2 | -современные аналитические и численные методы решения кинетических уравнений | Проверочные работы | ||
| У2 | применять кинетические уравнения для описания неравновесных физических и химических систем | Проверочные работы | ||
| В2 | Владеть- методами расчета кинетических кожффициентов в неравновесных системах. | Проверочные работы | ||
|
|
|
Приложение 2.
Требования к выполнению проверочных работ:
· проверочные работы по материалу дисциплины «Стохастические методы в естественных науках» проводятся в начале лекций в течение 15-20 минут;
· проверка осуществляется в форме доклада, основные тезисы которого и иллюстрации представляются в форме презентаций. Студент должен продемонстрировать понимание конкретного теоретического положения и знание его места в системе общей теоретической проблематики;
· Студент должен уметь вывести основные кинетические уравнения и формулы из предыдущих лекций, а также уметь решать типичные задачи с использованием материала прочитанных ранее лекций
|
|
|
Примеры проверочных работ
1.Доказать и обсудить теорему Винера-Хинчина.
2.Исходя из уравнения Ланжевена, вывести формулу для среднего квадрата скорости броуновской частицы и получить связь между коэффициентом трения и интенсивностью случайных сил.
3. Вывести уравнение Крамерса для броуновской частицы в поле консервативных сил.
Приложение 3.
Экзамен
Требования к экзамену:
1.Ориентироваться в основных кинетических уравнениях, используемых для описания неравновесных физических систем. Знать условия их введения и приближения, используемые при их получении а также условия и пределы применимости этих уравнений.
2.При использовании простейшего приближения для решения уравнения Больцмана-приближение времени релаксации, уметь оценить коэффициенты переноса стационарных неравновесных процессов диффузии, теплопроводности, электропроводности и т.д.
3.Использовать при работе справочную и учебную литературу, находить другие необходимые источники информации и работать с ними.
Структура экзаменационного задания:
На экзамене студенту предлагаются два теоретический вопроса. При ответе на теоретические вопросы студент должен продемонстрировать общее понимание темы, уметь приводить примеры, формулировать основные результаты и уметь их четко обосновывать. Преподаватель по результатам ответа может задать уточняющие вопросы. После ответа на основные вопросы преподаватель может задать несколько дополнительных вопросов.
Пример экзаменационного билета
Билет 1.
1.Описание стохастических процессов в терминах условных и безусловных плотностейавероятностей
2.Марковские процессы. Уравнение Чепмена-Колмогорова.
Билет 2
1.Винеровский процесс и его свойства.
2.Процесс Орштейна-Уленбека. Уравнение Фоккера-Планка в пространстве скоростей броуновской частицы.
Вопросы к экзамену.
1. Определение стохастического процесса. Условные плотности.
2. Марковские процессы. Уравнение Чепмена – Колмогорова.
3. Основное кинетическое уравнение.
4. Уравнение Фоккера-Планка. Разложение Крамерса-Мойала.
5. Стационарные случайные процессы. Понятие эргодичности. Спектральная плотность и теорема винера-Хинчина.
|
|
|
6. Винеровский процесс.
7. Одномерные случайные блуждания с непрерывным временем.
8. Пуассоновский процесс.
9. Процесс Орнштейна – Уленбека.
10. Случайный телеграфный процесс.
11. Уравнение Ланжевена. Случайная сила и ее свойства. Характерные времена.
12. Вывод формулы для среднего квадрата скорости броуновской частицы. Связь между коэффициентом трения и интенсивностью случайной силы.
13. Корреляционная функция скоростей броуновской частицы. Формула Эйнштейна для среднего квадрата смещения броуновской частицы.
14. Уравнение Фоккера-Планка в пространстве скоростей.
15. Диффузия броуновских частиц. Уравнение Эйнштейна – Смолуховского (диффузионное уравнение).
16. Диффузия в поле сил. Уравнение Крамерса. Скорость термически активированных реакций в физике и химии. Формулы Аррениуса, Бора-Уилера.
17. Уравнение Ланжевена как стохастическое дифференциальное уравнение.
18. Определение стохастического интеграла Ито. Примеры вычисления стохастического интеграла Ито.
19. Стохастическое дифференцирование. Стохастические дифференциальные уравнения Ито. Примеры и решения. Линейные уравнения. Лемма Ито. Процесс Орнштейна-Уленбека.
20. Связь стохастического дифференциального уравнения Ито и уравнения Фоккера-Планка. Стохастический интеграл Стратоновича.
| Составитель ________________________ Адеев Г.Д. (подпись) «____»__________________2015 г. |
|
|
|
