Растворов нелетучих веществ

Любая жидкость закипает при температуре, при которой давление её насыщенных паров равно внешнему давлению. Если разбавленный раствор содержит нелетучее растворённое вещество, то давление пара над раствором будет определяться только давлением пара растворителя. Такой раствор закипит при температуре, при которой давление насыщенного пара растворителя будет равно внешнему давлению. Следствием закона Рауля является то, что разбавленный раствор нелетучего вещества будет кипеть при более высокой температуре, чем чистый растворитель. Если чистый растворитель при нормальных условиях закипает при температуре Т_0, то это означает, что при данной температуре давление пара растворителя равно одной атмосфере. Раствор нелетучего вещества при этой температуре не будет закипать, так как в соответствии с законом Рауля давление пара растворителя над раствором будет меньше, чем давление пара растворителя над раствором при данной температуре, т. е. меньше, чем одна атмосфера. Для того чтобы раствор закипел, его необходимо нагреть до температуры Т, при которой давление пара растворителя над раствором стало бы равно одной атмосфере (Рисунок 8.1)

Р

 

Р=1 ат.

 

1 -

2 -

 

 

Т₀ Т Т

 

Т₀ – температура кипения чистого растворителя;

Т – температура кипения раствора.

 

Рисунок 8.1 - Повышение температуры кипения раствора

 

 

Тогда повышение температуры кипения раствора составит:

 

ΔТ_кип = Т – Т₀ (8.35)

 

Закон Рауля для условий кипения раствора при нормальных условиях можно записать виде:

 

1 = Х₁Р , (8.36)

 

где 1 – давление пара растворителя над раствором в условиях кипения,

равное одной атмосфере.

Логарифмирование уравнения даёт:

 

lnP + lnX₁ =0 (8.37)

 

Повторное дифференцирование уравнения по температуре даёт:

 

= 0 (8.38)

 

Уравнение Клаузиуса – Клапейрона для процесса кипения чистого растворителя будет имеет вид:

 

, (8.39)

 

где ΔН_исп – теплота испарения чистого растворителя.

После подстановки уравнения (8.39) в уравнение (8.38) получим:

 

(8.40)

 

После разделения переменных в уравнении (8.39) получим:

 

dlnX₁ = - (8.41)

 

Проинтегрируем уравнение в пределах состояний чистый растворитель – раствор:

(8.42)

 

Откуда получим:

lnX₁ = (8.43)

 

После преобразований можно записать:

 

lnX₁ = - = - (8.44)

 

Если молярная доля растворённого нелетучего вещества в разбавленном растворе равна Х₂, то должно выполняться неравенство Х₁ >> X₂. Поскольку

Х₁ + Х₂ = 1, то уравнение (8.44) можно записать в виде:

 

- ln(1- Х₂) = (8.45)

 

Поскольку Т₀ незначительно отличается от Т, то без большой погрешности можно допустить, что Т ∙ Т₀ = Т . Тогда уравнение (8.45) можно записать в виде:

- ln(1- Х₂) = (8.46)

 

Величина ln(1 – X₂) может быть разложена в ряд:

 

ln(1 – X₂) = - X₂ - (8.47)

 

Если Х₂ ≤ 0,02, то с точностью до 1% в уравнении (8.47) можно ограничится только первым членом. Тогда уравнение (8.46) примет вид:

 

Х₂ = (8.48)

 

Преобразуя, получим уравнение для повышения температуры кипения разбавленного раствора нелетучего вещества:

 

ΔТ_кип = (8.49)

 

Если разбавленный раствор состоит из n₁ молей растворителя и n₂ молей растворённого вещества, то молярная доля растворённого вещества определится уравнением:

Х₂ = (8.50)

или

 

Х₂ = = (8.51)

 

где g₁ – масса растворителя;

М₁- молекулярный вес растворителя.

 

Если g₁ = 1000г, то n₂ будет представлять число молей растворённого вещества, приходящихся на 1000г растворителя, т.е. моляльную концентрацию (b₂) растворённого вещества. Тогда связь между моляльной концентрацией и молярной долей растворённого вещества в растворе будет выражаться уравнением:

Х₂ = (8.52)

 

С учётом уравнения (8.52) уравнение (8.49) примет вид:

 

ΔТ_кип = (8.53)

 

После преобразований получим:

 

ΔТ_кип = = , (8.54)

 

где λ_исп – удельная теплота испарения чистого растворителя,

b₂ – моляльная концентрация растворённого вещества.

Выражение представляет собой эбуллиоскопическую постоянную К_эб растворителя:

К_эб = (8.55)

 

Эбуллиоскопическая постоянная характеризует природу растворителя, так как в неё входят свойства физические чистого растворителя: температура кипения и удельная теплота испарения. Эбуллиоскопическая постоянная представляет собой повышение температуры кипения раствора, в котором моляльная концентрация растворённого вещества равна единице, при условии, что раствор сохраняет свойства разбавленного раствора.

С учётом уравнения (8.55) уравнение (8.54) примет вид:

 

ΔТ_кип =К_эбb₂ (8.56)

 

В уравнение (8.56) не входят физико – химические свойства растворённого вещества. Это означает, что повышение температуры кипения не должно зависеть от природы растворённого вещества.

Таким образом, повышение температуры кипения разбавленных растворов нелетучих веществ зависит от природы растворителя, концентрации растворённого вещества и не зависит от природы растворённого вещества.

Моляльную концентрацию растворённого вещества можно представить в виде уравнения:

 

b₂ = , (8.57)

где g₂ – масса растворённого вещества;

g₁ – масса растворителя;

М₂ – молекулярный вес растворенного вещества.

Сопоставляя уравнения (8.56) и (8.57), получим:

 

М₂ = (8.58)

 

Таким образом, измерение повышения температуры кипения разбавленного раствора позволяет определить молекулярный вес нелетучего растворённого вещества. Метод определения молекулярного веса растворённого вещества по измерению повышения температуры кипения раствора называется эбуллиоскопией.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: