Целью работы является нахождение момента инерции тела сложной формы методом крутильных колебаний.

Целью работы является нахождение момента инерции тела сложной формы методом крутильных колебаний.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА представляет собой вертикально висящую металлическую струну, верхний конец которой укреплён в кронштейне на стене. Нижний конец струны заканчивается винтом, на который навинчиваются эталонные диски.

ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ДЛЯ РАБОТЫ: Секундомер, набор эталонных дисков с винтовой нарезкой в центре, имеющих одинаковую форму, массу и размеры (5 штук), исследуемое тело сложной формы.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерьте диаметр D одного диска и, пользуясь приводимой в работе массой m диска, по формуле (3) определите его момент инерции J₁. Все эталонные диски с хорошим приближением можно считать идентичными, следовательно, имеющими одинаковые моменты инерции.

Результаты вычисления J₁ занесите в таблицу 1.

2. Последовательно подвешивая на нити эталонные диски (добавляя количество дисков от n=1 до 5), измерьте t_n - время j_n=10 крутильных колебаний для каждого случая. Счёт начинайте со второго колебания. Результаты занесите в таблицу 2.

Для возбуждения крутильных колебаний следует повернуть подвешенное тело на некоторый угол j£ 90^о. Во всех измерениях угол поворота j старайтесь по возможности выдерживать одинаковым. Для придания жёсткости диски следует плотно прижимать друг к другу, навинчивая их на винт.

3. Для каждого случая вычислите момент инерции J_n системы из n дисков и период крутильных колебаний системы T_n.

Момент инерции системы n соосных идентичных дисков равен сумме моментов инерции каждого из этих дисков:

 

                           (11)

 

Период крутильных колебаний T_n системы изn дисков определяется по формуле:

 

                                  (12)

 

Вычисленные значения параметров J_n и T_nтакже занесите в таблицу 2.

4. По данным таблицы 2 постройте график зависимости Т_n² от J_n. Такой график называется градуировочным графиком. Образец графика приведён на рис. 3. Определите угловой коэффициент k полученной прямолинейной зависимости и по формуле (10) вычислите модуль кручения t материала подвеса.

5. Снимите с винта все диски и замените их на исследуемое тело, укрепив его на подвесе снизу одним из дисков. Измерьте время t_xд десяти колебаний системы тело-диск и вычислите период Т_хд крутильных колебаний системы, состоящей из исследуемого тела и одного эталонного диска. Все данные занесите в таблицу 3. По формуле (9) определите момент инерции системы J_хд. Зная момент инерции диска J₁, вычислите момент инерции исследуемого тела:

 

J_x = J_xд – J₁                    (13)

 

6. Градуировочный график зависимости Т² от J позволяет по измеренной величине периода крутильных колебаний найти момент инерции колеблющегося тела. Пример использования градуировочного графика приведён на рис. 4.

Зная Т_хдсистемы, состоящей из исследуемого тела и одного диска (таблица 3), по градуировочному графику определите величину J_xди по формуле (13) найдите момент инерции J_x тела. Сравните моменты инерции тела, полученные двумя способами.

Найдите графическим способом (см. рис. 4) погрешность измерения момента инерции исследуемого тела DJ_x, считая, что погрешность измерения момента инерции J₁незначительна, и её можно не принимать во внимание.

7. Запишите окончательный результат измерения момента инерции тела J_x с учетом графического способа нахождения погрешностей измерений DJ_x.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: