Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Аналитическое решение неопределенных интегралов

Последовательность действий аналогична вычислению производной в аналитическом виде.

Пусть необходимо найти первообразную функции y(x)=x³. Последовательность действий представлена в таблице 5.

Таблица 5

Действие	Вид в MathCad
1. Задать функцию	y(x):=x³
2.Записать неопределенный интеграл
3.Получить курсор в виде охватывающего уголка
4.Выполнить пункт меню Выполнить пункт меню Символы(Symbolics) – Упростить (Simplify)

Практическая работа 23

Решение систем линейных уравнений в среде Math CAD

Цель: научится вводить векторы и матрицы, решать системы уравнений, импортировать объекты из WORD.

Оборудование: Math CAD 15, ПК Sempron.

Ход работы:

1. Загрузить пакет Math CAD

2. Вывести на экран необходимые для работы панели: Арифметика, Матрицы.

3. Ввести текст задания. При этом систему уравнений набрать в Word и вставить ее в документ Math CAD

4. Решить систему уравнений согласно своего варианта, сопровождая решение выполнения необходимыми комментариями.

5. Сохранить результат работы.

6. Распечатать результаты работы.

7. Выйти из среды Math CAD

Задание.

Решить систему уравнений методами Крамера и методом обратной матрицы.

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4

Контрольные вопросы.

1. Как задать число строк и столбцов?

2. Что из себя представляет шаблон матрицы?

3. Как ввести значение матрицы?

4. Как найти обратную матрицу?

5. Какой способ решения системы линейных уравнений? Как его реализовать в среде Math CAD?

Образец выполнения задания

Метод обратной матрицы

1. Ввести матрицы

Метод Крамера

1. Основной определитель

2. Найти обратную матрицу

3. Найти решение системы (произведение обратной матрицы на столбец свободных членов)

2. Вспомогательные определители

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 24

Построение графиков функций в среде пакета Math CAD.

Цель: научиться создавать и редактировать графики функций в среде пакета Math CAD.

Оборудование: Math CAD 15, ПК Sempron.

Ход работы:

1. Запустить на выполнение Math CAD.

2. Вывести на экран необходимые для работы панели: Арифметика, Графики, используя для этого пункт главного меню Вид или панель инструментов Математика.

3. Ввести текст задания, используя команду Вставка à Текстовая область.

4. Построить график функции одной переменной f(x), заданный аналитически у= [-5; 5].

5. Построить график функции, заданный параметрически

6. Построить график функции, заданный в полярной системе координат

ρ=a(1+cosφ), a=7 φ є [0;2π]

7. Построить график функции двух переменных z=5x²y-y³x+y²

Контрольные вопросы.

1. Какие три редактора интегрирует в себе пакет Math CAD?

2. Что такое визир и для чего он используется?

3. Какие операции можно выполнить с графиками?

4. Как задается ранжированная переменная?

5. Как вызвать шаблон двумерного графика?

6. Какой информацией заполняется шаблон графика?

7. Как изменить размеры графика?

8. Как изменить толщину и цвет линий графика?

9. Как переместить график в другое место документа?

Практическая работа 25

Тема: Работа с комплексными числами

Цель работы: Изучить особенности работы в пакете MathCad с комплексным числами и функции комплексных переменных.

Методические указания.

Для того чтобы сформировать мнимую часть комплексного числа её умножают на 1i и без знака умножения между единицей и латинской буквой i. Таким образом в пакете MathCad отделяют мнимую единицу от обычной переменной i.

Комплексные числа могут быть представлены в трех формах:

- алгебраической ;

- экспоненциальной ;

- тригонометрической .

где а, b - действительная и мнимая часть комплексного числа, - модуль комплексного числа, φ - аргумент комплексного числа - угол (в радианах) между вектором, проведенным через точку с координатами (а,b) и (0,0) и положительным направлением действительной оси.

В пакете MathCad есть несколько внутренних функций для работы с комплексными числами. Чаще всего из них используются такие функции

- Re (z) - выделение действительной части комплексного числа; - аргумент;

- Im (z) - выделение мнимой части комплексного числа;

- arg (z) - определение аргумента комплексного числа;

- - определение модуля комплексного числа.

С комплексными числами можно выполнять все те же действия, что и с рациональными, так как в пакете MathCad рациональные числа являются частным случаем комплексных чисел с нулевой мнимой частой.

Комплексно-сопряженное число - это комплексное число, в котором изменена только знак мнимой части. Для получения комплексно сопряженного числа необходимо, находясь курсором на комплексном числе (или его переменные) нажать на две клавиши Shift + ”.

При вводе аргумента комплексного числа, который задан в градусах, рационально использовать переменную deg, которая является коэффициентом для перевода градусов в рационы

(deg = π/180). Для поворота комплексного числа его необходимо умножить на выражение , где φ - заданный угол поворота.

Задание

1. Ввести комплексные числа a, b в алгебраической форме.

2. Выполнить математические действия с комплексными числами с=2а-b, а также получить сопряженное комплексное число.

3. Определить действительные, мнимые части, модули и аргументы a,b.

4. Выполнить повороты комплексных чисел на 75⁰.

5. Представить числа a,b в тригонометрической и экспоненциальной форме.

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются рациональные и комплексные (иррациональные) числа?

2. Назначение функций для работы с комплексными числами.

3. Комплексно сопряженные числа и их получение.

4. Как выполнить поворот комплексного числа на заданный угол?