Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Магнитосвязанные электрические цепи. Анализ процессов в магнитосвязанных электрических цепях. Коэффициент взаимоиндукции. Коэффициент магнитной связи.




При протекании тока по катушке возникает ЭДС самоиндукции и потокосцепление самоиндукции, которое будет пронизывать только витки данной катушки.

χ11=W1Ф11=L1i1 χ12=W1Ф12=M12i2

χ22=W2Ф22=L2i2 χ21=W2Ф12=M21i1

M12= M21 – коэффициент взаимоиндукции [Гн]

Определим параметры катушек взаимоиндуктивности при наличии общего потока:

1. полное потокосцепление каждой катушки

χ1= χ11± χ12= W1Ф11± W1Ф12= L1i1± M12i2 χ2= χ22± χ21= W2Ф22± W2Ф21= L2i2± M21i1

«+» ставится, если ток, протекающий по 2ой (1ой) катушке усиливает значение потокосцепления 1ой (2ой) катушки.

«-» если ослабляет.

2. определение ЭДС

е1= -dχ1/dt= -W1* 11/dt (-/+) W1* 12/dt= -L1*di1/dt (-/+)M12*di2/dt

е2= -dχ2/dt= -W2* 22/dt (-/+) W2* 21/dt= -L2*di2/dt (-/+) M21*di1/dt

минус ставится при согласном включении, плюс при встречном.

В комплексной форме: Ė1=-jωL1İ1 (-/+) jωM12İ2 ; Ė2=-jωL2İ2 (-/+) jωM21İ1

3. Эдс взаимоиндукции

eM1=± M12*di2/dt; eM2=± M21*di1/dt

ĖM1=± jωM12İ2 ĖM2=± jωM21İ1

4. Напряжение на катушках

U1= -e1= W1* 11/dt ± W1* 12/dt= L1*di1/dt ± M12*di2/dt

U2= -e2= W2* 22/dt ± W2* 21/dt= L2*di2/dt ± M21*di1/dt

5. Сопротивление взаимоиндуктивности

XM=ωМ [Ом]

żM=jωМ [Ом]

6. Коэффициент связи

коэффициент связи характеризует интенсивность взаимовлияния 2х катушек при протекании по ним токов. Не превышает единицу.

 

46. Уравнение электрической цепи с взаимной индукцией (на примере электрической цепи).

Для расчета электрических цепей, имеющих индуктивно связанные катушки используются уравнения Кирхгофа или метод контурных токов.

Теорема об активном двухполюснике может применяться только в том случае, когда выделенная ветвь не имеет индуктивных связей с остальной частью эл.цепи.

Нельзя проводить преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник, если между ветвями есть индуктивная связь.

По методу контурных токов:

где .

 

 

47 Последовательное соединение индуктивно-связанных катушек. Согласное и встречное соединение. Сопротивление цепи при согласном и встречном соединении катушек.

Возможны два вида их соединения – согласное и встречное. Если считать, что звездочками отмечены начала обмоток, то при согласном включении начало второй подключается к концу первой (а). Токи в обеих катушках направлены одинаково относительно одноименных зажимов: от начала к концу. При встречном включении катушек конец второй присоединяется к концу первой (б).

 

Напряжение на каждой из катушек содержит три составляющих: падение напряжения на активном сопротивлении, напряжение самоиндукции и напряжение взаимной индукции:

Последние имеют одинаковые знаки при согласном включении и разные при встречном. Напряжение на входе цепи равно сумме этих двух напряжений:

Входное комплексное сопротивление цепи получим из совместного рассмотрения трех последних уравнений:

где Z1 и Z2 – комплексные сопротивления катушек, а ZM – комплексное сопротивление взаимной индукции:

Из формулы выше вытекают формулы, определяющие общую индуктивность цепи и суммарное индуктивное сопротивление:

 

(Xcогл – Хвстр)/4=Хm ωM=(ωL1-ωL2)/L1

 

 

48. Параллельное соединение индуктивно-связанных катушек. Согласное и встречное соединение. Сопротивление цепи при согласном и встречном соединении катушек.

Z1=R1+jωL1

Z2=R2+jωL2

ZM=jωM

İ=İ12

 

 

49 Воздушный трансформатор (без ферромагнитного сердечника). Векторная диаграмма воздушного трансформатора. Коэффициент трансформации.

Трансформатор – устройство для передачи энергии из одной цепи в другую посредством электрической индукции. Он предназначен для преобразования величин токов и напряжений, для гальванического разделения электрических цепей, для преобразования сопротивлений по величине и для других целей.

Трансформатор может состоять из двух и более обмоток. Мы будем рассматривать трансформатор из двух разделенных обмоток без ферромагнитного сердечника (воздушный трансформатор)

Обмотка с зажимами 1-1’, присоединенная к источнику питания, – первичная, обмотка, к которой подключается сопротивление нагрузки Zн=Rн+jXн – вторичная. Сопротивление первичной обмотки Z1=R1+jXL1, сопротивление вторичной – Z2=R2+jXL2.

 

 

Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма. Построение ее велось относительно тока I2, который направлен по действительной оси

Коэффициент трансформации трансформатора — это величина, выражающая масштабирующую (преобразовательную) характеристику трансформатора относительно какого-нибудь параметра электрической цепи (напряжения, тока, сопротивления и т. д.).

n=U1/U2 или n=I2/I1

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...