Определение модели наиболее точно описывающей фактические данные.

Зависимость	Вид уравнения	R2
Линейная		0.963
Линейная		0.998
Экспоненциальная		0.940
Экспоненциальная		0.969

 

Моделью наиболее точно описывающей фактические данные является линейная модель вида , так как для нее коэффициент детерминированности R² имеет наибольшее значение.

Выводы по разделу.

В данном разделе был проведен корреляционный анализ средствами MS Excel, в результате чего был сделан вывод о связи между исследуемыми факторами.

Затем был проведен регрессионный анализ и построены модели следующих видов: , , , . Из них была выбрана наиболее оптимальная (наибольший коэффициент детерминации).

Была выполнена оценка качества модели по критериям Стьюдента и Фишера, путём сравнения расчетных значений с табличным.

Построена таблица, содержащая прогнозные значения, квадраты отклонений и их сумму.

 

Таблица Excel в режиме формул:

Задание 2 (Модель множественной линейной регрессии).

В таблице представлены статистические данные о различных параметрах:

По данным таблицы:

1) Проверить факторы на наличие коллинеарности. Отобрать неколлинеарные факторы (Построить матрицу коэффициентов парной корреляции, проанализировать ее, сделать вывод о необходимости включения в модель данных факторов).

2) Построить уравнение множественной линейной регрессии, используя надстройку MS Excel Пакет анализа (команда Сервис\ Анализ данных\ Регрессия)

3) Определить значения коэффициента множественной корреляции и коэффициента детерминации и сделать выводы об адекватности построенной модели.

4) Оценить значимость уравнения регрессии в целом (при заданном уровне значимости) (с помощью F-критерия Фишера) (статистическую надежность моделирования)

5) Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения (при заданном уровне значимости) с помощью t-критерия.

6) Оценить качество (точность) модели с помощью средней ошибки аппроксимации.

7) Построить уравнение линейной множественной регрессии с учетом только значимых факторов («короткую» модель). Сравнить полную и «короткую» модель, выбрать лучшую.

8) Указать экономический смысл полученных коэффициентов модели (Определить сравнительную оценку влияния факторов на результативный показатель с помощью коэффициентов эластичности.)

9) Проверить гипотезу о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем значимости α = 0,05.

10) Определить прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80 % от их максимальных значений.

11) Сделать выводы по полученным результатам.

 

12) Провести тест Чоу.

13) Проверить гипотезу о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем значимости α = 0,05.

14) Определить прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80 % от их максимальных значений.

15) Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости и .

16) Сделать выводы по полученным результатам.

ВАРИАНТЫ (Шанченко 2011, стр.39-40)

Лабораторная работа №3. Множественный регрессионный анализ: построение модели в виде уравнения множественной регрессии с учетом только значимых факторов и проверка ее качества

 

 

ПРИМЕР (Шанченко 2011, стр. 96-99 (40))

 

Пример решения типового варианта

В исходной таблице представлены статистические данные о различных параметрах уровня жизни населения в 2004 г.:

№	Страны	Х1	Х3	Х6	Х8	Х9	У
	Россия			20,4			84,98
	Австралия			71,4			30,56
	Австрия			78,7			38,42
	Азербайджан		12,4	12,1			60,34
	Армения		4,3	10,9			60,22
	Белоруссия			20,4			60,79
	Бельгия			79,7			29,82
	Болгария			17,3			70,57
	Великобритания			69,7			34,51
	Венгрия			24,5			64,73
	Германия			76,2			36,63
	Греция			44,4			32,84
	Грузия			11,3			62,64
	Дания			79,2			34,07
	Ирландия						39,27
	Испания			54,8			28,46
	Италия			72,1			30,27
	Казахстан		19,2	13,4			69,04
	Канада			79,9			25,42
	Киргизия		23,5	11,2			53,13
	Нидерланды			72,4			28,00
	Португалия			48,6			38,79
	США						32,04
	Финляндия			63,9			38,58
	Франция			77,5			18,51
	Чехия			34,7			57,62
	Япония			83,5			20,80
∑		837,4	1385,2			1181,05
	72,81	31,01	51,3	89,07	105,7	43,74

Х₁ - потребление мяса и мясопродуктов на душу населения (кг),

Х₃ - потребление сахара на душу населения (кг),

Х₆ - оценка ВВП по паритету покупательной способности в 1994 г. на душу населения (в % к США),

Х₈ - потребление фруктов и ягод на душу населения (кг),

Х₉ - потребление хлебных продуктов на душу населения (кг),

У – смертность населения по причине болезни органов кровообращения на 100000 населения.

В качестве переменной Y (объясняемой) мы будем рассматривать стоимость одной страницы одноразовой полноцветной рекламы. Объясняющими переменными будут Х₁, читательская аудитория (планируемая в тысячах человек), Х₂, процент мужчин среди планируемой аудитории, и Х₃, медиана дохода семьи. Размер выборки n = 55.

Решение:

 

· Проверим факторы на наличие коллинеарности. Отобрать неколлинеарные факторы

Для этого Построить матрицу коэффициентов парной корреляции, проанализировать ее, сделать вывод о необходимости включения в модель данных факторов).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: