 |
Экзаменационный билет № 13. Ответ: рассуждение правильное. . 2. Какие из основных правил силлогизма нарушены в следующем рассуждении:
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 13
1 . Используя табличный способ, проверьте правильность следующего рассуждения: «Русская пословица гласит: назвался груздем – полезай в кузов. А это значит: не называйся груздем или полезай в кузов»
Решение:
Схема рассуждения принимает вид (A ® B) « (Ø АÚ В).
| A | B | A ® B | Ø А | (Ø АÚ В) | (A® B)« (Ø АÚ В) |
Ответ: рассуждение правильное.
2. Какие из основных правил силлогизма нарушены в следующем рассуждении:
«Не один скряга не щедр.
Некоторые старики не щедры.
Следовательно, некоторые старики скряги»
Решение:
Схема рассуждения следующая
Не один скряга не щедр
Некоторые старики не щедры.
__________________________
Некоторые старики скряги
Нарушены правила силлогизма - 1-е правило посылок: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.
Экзаменационный билет № 16
1. Сохраниться ли логическое значение высказывания «Если число четное, то оно делится на два, а если число не делится на два, то оно нечетное», если заменить его высказыванием: «Если число не делиться на 2, то оно нечетное»?
Решение:
Высказывания имеют следующие схемы (A ® B) Ù (Ø В®Ø А) и (Ø В®Ø А).
| A | B | A ® B | Ø А | Ø В | Ø В®Ø А | (A ® B) Ù (Ø В®Ø А) |
Ответ: логическое значение высказывания сохранится.
2. Произвести превращение (обверсию), обращение (конверсию) и противопоставление (контрапозицию) высказывания «Все справедливые благородны »
Решение:
Имеем высказывание «Все справедливые благородны» соответствующее схеме Все S есть P
|
|
|
| Операция | Схема | |
| превращение (обверсию), | Все S не есть не-P | Все справедливые не являются неблагородными. |
| обращение (конверсию) | Некоторые P есть S | Некоторые благородные справедливы. |
| противопоставление (контрапозицию) | Некоторые Р не есть не-S Или Все не Р не-есть S | Некоторые благородные не являются несправедливы Или Все неблагородные не являются справедливыми |
Экзаменационный билет № 17
1. В каком отношении находятся высказывания?
А) Марья и Наталья обманывают друг друга;
Б) Неверно, что Марья и Наталья не обманывают друг друга
Решение:
Эти высказывания находятся в отношении полной совместимости по законувведения двойного отрицания A ® Ø Ø A Ответ: полная совместимость.
2. Агафон в «Пире» Платона рассуждает «Если Эрот нуждается в прекрасном, а благородное прекрасно. То значит, он нуждается в благородном». Дайте логический анализ рассуждений Агафона
Решение: Схема рассуждения следующая Эрот нуждается в прекрасном Благородное прекрасно.
Эрот нуждается в благородномДанное рассуждение неверное, так как нарушается 2-е правило терминов: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Экзаменационный билет № 18
1. Равнозначны ли высказывания (т. е. находятся ли они в отношении полной совместимости)?
А) Если эта фирма с плохим управлением, то она не приносит доходов.
Б) Неверно, что эта фирма с плохим управлением, и она приносит доходы.
Решение:
Схема данных высказываний следующая (A ® B) и Ø (АÙ Ø В).
1 способ
Поскольку Ø (P Ù Q) « (Ø P Ú Ø Q), то Ø (АÙ Ø В) « (Ø A Ú B). Поскольку (P ® Q) « (Ø P Ú Q), то (A ® B) « (Ø A Ú B). Значит, высказывания равнозначны.
2 способ (табличный)
| A | B | A ® B | Ø В | АÙ Ø В | Ø (АÙ Ø В) |
Значит, высказывания равнозначны.
|
|
|
Ответ: высказывания равнозначны.
2. В чем недостатки следующих определений человека? 1) «Человек – бесперое двуногое существо».
2) «Человек – существо, пребывающее в Антарктиде» 3) «Человек – существо, живущее в Атлантиде»
Решение:
| Ошибка | |||
| «Человек – бесперое двуногое существо». | Недостаточное определение | Несоразмерное расширение определения | |
| «Человек – существо, пребывающее в Антарктиде» | Недостаточное определение | Несоразмерно зауженное определение | |
| «Человек – существо, живущее в Атлантиде» | Неверное определение |
Экзаменационный билет № 20
1. Способом от «противного» докажите, что следующая форма – логический закон
((A ® B) Ù (B ® C)) ® (Ø A Ú C).
Решение:
1. Наша схема – импликация. Она принимает значение «ложно» лишь однажды – когда посылка принимает значение «истинно», а заключение – значение «ложно». Итак, выдвигаем допущение: схема ((A ® B) Ù (B ® C)) ® (Ø A Ú C) не есть логический закон, т. е. при некоторой подстановке она принимает значение «ложно», и ее посылка ((A ® B) Ù (B ® C)) истинна, а заключение (Ø A Ú C)ложно.
2. Поскольку посылка ((A ® B) Ù (B ® C)) есть конъюнкция, и она истина, постольку каждый член этой конъюнкции, по определению, истинен, т. е. и A®B, B ® C истинны.
3. Так как (Ø A Ú C)) – ложная дизъюнкция, то Ø А и С тоже будет ложными. Значит, само А будут истинно.
4. Поскольку A®B – истинная импликация (согласно п. 2) и А истина (согласно п. 3), то и В тоже истина.
5. Поскольку B ® C – истинная импликация (согласно п. 2) и С ложно (согласно п. 3), то и В тоже ложно.
6. Итак, получилось, что В одновременно принимает и значение «ложно» (согласно п. 5), и значение «истинно» (согласно п. 4). Но это невозможно, ибо В может принять лишь одно из двух значений. Данное противоречие – результат допущения, от которого придется отказаться и признать, что наша схема – логический закон.
2. Дайте логический анализ рассуждений «Спутники Земли – не небесные тела, так как они не планеты, а все планеты – небесные тела»
Решение:
Схема рассуждения следующая Спутники Земли – не планеты Все планеты – небесные тела.
|
|
|
Спутники Земли – не небесные тела Данное рассуждение неверное, так как нарушается правило крайнего термина
|
|
|
