 |
Экзаменационный билет № 37
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 37
1. Проанализируйте вывод, который имеет следующую логическую форму, используя сокращенный метод проверки
((Ø B Ú С) Ù (Ø А Ú В)) ® (С Ú Ø А).
Решение:
1) Импликация ((Ø B Ú С) Ù (Ø А Ú В)) ® (С Ú Ø А) ложна, только в том случае, если ((Ø B Ú С) Ù (Ø А Ú В)) истинно, а (С Ú Ø А) ложно.
2) Поскольку дизъюнкция (С Ú Ø А) (согласно п. 1) ложна, то С и Ø А также ложны. Отсюда, А истинна.
3) Поскольку импликация ((Ø B Ú С) Ù (Ø А Ú В)) истинна, то истинны будут (Ø B Ú С) и (Ø А Ú В).
4) Поскольку С ложно (согласно п. 2) и дизъюнкция ( Ø B Ú С) истинна (согласно п. 3), то Ø B истинно. Значит, В ложно.
5) Поскольку В ложно (согласно п. 4) и дизъюнкция ( Ø А Ú В) истинна (согласно п. 3), то Ø А истинно. Значит, А ложно.
6) Поскольку А истинно (согласно п. 2) и А ложно (согласно п. 5), то выражение ((Ø B Ú С) Ù (Ø А Ú В)) ® (С Ú Ø А) не может быть ложным.
Логическая форма ((Ø B Ú С) Ù (Ø А Ú В)) ® (С Ú Ø А) является логическим закон ом.
2. Дайте логический анализ рассуждению:
«Благо народа есть благо революции, так как благо народа – высший закон и благо революции – высший закон. »
Решение:
Схема рассуждения следующая
благо народа – высший закон
Благо революции – высший закон
_________________________________
Благо народа есть благо революции
Данное рассуждение неверное, так как нарушается правило среднего термина.
Экзаменационный билет № 38
1. Если установлено, что высказывание, имеющее форму A Ù B истинно, то будет ли отсюда следовать истинность высказываний:
1) AÚ B
2) AÚ Ø B
|
|
|
3) A® Ø B
Решение:
Поскольку конъюнкция A Ù B истинна, то истинны высказывания А и В.
1) Поскольку высказывания А и В истинны, то будет и истинна дизъюнкция AÚ B (1Ú 1≡ 1).
Ответ: исинно
2) Поскольку высказывание А истинно, то будет и истинна дизъюнкция AÚ Ø B (1Ú 0≡ 1)
Ответ: исинно
3) Поскольку высказывания А и В истинны, то Ø B ложно, тогда импликация A® Ø B ложна. (1®0≡ 0)
Ответ: ложно
2. Дано высказывание «Все спортсмены честолюбивы». Произвести с ним операции превращение (обверсию), обращение (конверсию) и противопоставление (контрапозицию). Сформулируйте его отрицание, т. е. противоречащее ему отрицание
Решение:
Имеем высказывание «Все спортсмены честолюбивы» соответствующее схеме Все S есть P
| Операция | Схема | |
| превращение (обверсию), | Все S не есть не-P | Все спортсмены не являются нечестолюбивы |
| обращение (конверсию) | Некоторые P есть S | Некоторые честолюбивые являются спортсменами |
| противопоставление (контрапозицию) | Некоторые Р не есть не-S Или Все не Р не-есть S | Некоторые честолюбивые не являются не-спортсменами Или Все нечестолюбивые не являются спортсменами |
Отрицанием к исходному высказыванию является следующее «Неверно, что все спортсмены честолюбивы»
|
|
|
