 |
Вопрос 3. Производственная функция. Изокванты. Взаимозаменяемость факторов производства
|
|
|
|
На предприятии для производства продукции используется определенное количество факторов производства – рабочей силы, земли, оборудования и сырья. Сколько продукции сможет выпустить предприятие? Как предприятие сможет определить необходимое количество факторов производства?
Для каждого отдельного периода существует максимальный объем выпуска, который можно достигнуть при данных затратах факторов производства.
Взаимосвязь между производственными затратами и выпуском продукции показывает закон «функция производства».
Функция производства определяет технологическую зависимость между затратами факторов производства и размерами продукции, которую можно выпустить с помощью данных факторов.
Q = f (x1, x2,..., xn)
где Q – количество производимой продукции,
x1, x2, xn – факторы производства.
Функция производства показывает многие альтернативные возможности, при которых различные сочетания между факторами производства обеспечивают одинаковый объем выпускаемой продукции.
Каждое предприятие может произвести продукцию при различных сочетаниях факторов производства, прежде всего труда и капитала. При этом предприниматель ищет такие соотношения, при которых издержки производства будут минимальными.
Рассмотрим пример. Пусть предприятие для производства определенного объема продукции использует два фактора – капитал и труд в определенном соотношении.
Таблица 2.3.4.
| Функция производства | |||||||
| Капитал C | 6 | 346 | 490 | ||||
| 5 | |||||||
| 4 | 490 | ||||||
| 3 | 346 | 490 | |||||
| 2 | 346 | ||||||
| 1 | |||||||
| Факторы производства | |||||||
| Труд L |
|
|
|
Функция производства устанавливает соотношение между изменяющимися сочетаниями затрат труда и капитала и количеством выпускаемой продукции. Данное количество продукции можно произвести различными способами. Построим таблицу.
Таблица 2.3.5.
| Затраты капитала С | Затраты труда L | Объем продукции Q |
Заметим что, при различных сочетаниях факторов можно выпустить разное количество продукции – (200, 282, 346, 400, 490, 548, 632, 693, 775).
Целью деятельности предприятия является наиболее эффективное использование факторов производства, или производство большего количества продукта с меньшими затратами факторов. Поэтому в экономическом анализе рассчитывается общий, средний и предельный продукт фактора производства.
| График 2.3.3. |
Общий продукт труда ТРL
| TPL |
| TPL |
| Количество работников L |
Предельный продукт труда MPL и средний продукт труда APL
| MPL, |
| APL |
| APL |
| MPL |
| Количество работников L |
Общим продуктом фактора производства (ТР) называется общее количество продукта, произведенное при использовании данного фактора.
Средним продуктом фактора производства (АР) называется отношение общего продукта фактора производства к использованному количеству этого фактора. (АРL = TP / L)
Предельным продуктом фактора производства (МР) называется дополнительный продукт от использования дополнительной единицы данного фактора при неизменной величине других факторов.
В нашей таблице можно определить предельный продукт труда.
Предельный продукт труда представляет собой продукт, получаемый в результате использования одной добавочной единицы труда при неизменной величине применяемого капитала.
Если имеется 2 ед. капитала и 4 ед. труда, то объем предельного продукта труда, то есть продукта для дополнительно вовлекаемого рабочего, составит 48 единиц, или 448 – 400 единиц.
|
|
|
Объем предельного продукта капитала в этом случае составит 90 единиц, или 490 – 400 единиц.
Для того, чтобы понять, как предприятие выбирает оптимальное сочетание факторов, чтобы обеспечить наибольшее снижение издержек производства при выпуске продукции, разберем закон убывающей доходности.
Пусть имеется участок земли площадью 100 га. Сначала мы не вкладывали в него никакого труда. В этом случае не получим никакой продукции, то есть количество продукции будет равно нулю.
Теперь вложим в участок единицу труда. Пусть она принесет 2 тыс. центнеров пшеницы. Затем добавим еще одну единицу труда. Затраты труда составили 2 единицы. Сколько будет получено дополнительно пшеницы? Рассмотрим таблицу.
Таблица 2.3.6.
| Количество чел.- лет труда | Общий продукт (ц пшеницы) | Дополнительный продукт от единицы труда | |
|
Закон убывающей доходности выражается в последовательном уменьшении дополнительной продукции, получаемой при добавлении равных порций изменяющихся затрат к постоянному количеству фиксированных затрат.
Убывающая доходность – важная экономическая и технологическая закономерность. Она начинает действовать только после добавления значительного количества равных порций изменяющегося фактора к постоянным факторам. До определенного момента добавление дополнительной единицы затрат, которые изменяются, к неизменным затратам приводит к возрастанию дополнительной продукции.
Если мы будем одновременно увеличивать количество земли и труда, то будет возрастать и количество продукта в таких же пропорциях. При этом имеет место постоянная доходность, сбалансированный рост масштабов производства.
Но если мы оставим неизменным один вид затрат и изменим остальные затраты, тогда изменяющиеся затраты соединяются со все меньшим количеством фиксированных затрат. Поэтому количество дополнительной продукции становится все меньше.
Дадим определение закона убывающей доходности.
Увеличение некоторых затрат по отношению к неизменным затратам приводит к увеличению общего количества продукта. Но после определенного момента дополнительный продукт, получаемый от увеличения дополнительных затрат, будет уменьшаться. Это происходит в результате того, что новое количество изменяющихся ресурсов соединяется со все меньшим количеством фиксированных ресурсов.
|
|
|
Теперь мы можем рассмотреть закон убывающей доходности по-новому. Это закон убывающей производительности, или убывающей отдачи.
Если фирма расширяет использование одного фактора производства и сохраняет неизменными затраты всех остальных факторов, то объем предельного продукта, произведенного с помощью переменных затрат этого фактора, начинает убывать.
В примере производственной функции (таблица 2.3.4) рассматривается период падения отдачи, действия закона убывающей производительности факторов производства.
Если в таблице размеры капитала неизменны и составляют 2 единицы, что происходит при увеличении количества единиц труда?
Размеры выпуска продукции уменьшаются.
346 – 282 = 64; 400 – 346 = 54; 448 – 400 = 48 ед. и т.д.
Но если растут затраты всех факторов – капитала и труда – от 1 до 2 единиц (в 2 раза), то и объем продукта растет в 2 раза (от 141 до 282 ед.)
Целью деятельности фирмы является увеличение выпуска продукции и получение прибыли. Фирмы наращивают масштабы производства за счет увеличения использования факторов и повышения эффективности производства. В зависимости от времени, в течение которого происходит изменение применяемых в производстве факторов, различают краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы.
Краткосрочным периодом называется период, в течение которого невозможно изменить затраты хотя бы одного фактора производства.
Факторы производства, которые невозможно изменить в краткосрочном периоде, называются постоянными.
Долгосрочным периодом называется период, достаточный для изменения затрат всех факторов производства.
В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными, происходит вовлечение в производственный процесс трудовых ресурсов и капитальных благ.
Поэтому закон убывающей производительности действует только в краткосрочном временном периоде, когда хотя бы один производственный фактор остается неизменным.
|
|
|
В долгосрочном периоде действие закона убывающей производительности не проявляется, но рост отдачи переменных факторов производства может быть различным, существуют три эффекта от масштабов производства.
Эффект масштаба – это свойство производственного процесса, отражающее характер изменения соотношения между увеличением затрат факторов производства и изменением объема выпуска.
Положительный эффект от масштабов (экономии на масштабах) возникает, когда прирост факторов производства вызывает больший по величине прирост объема продукта.
Постоянный эффект от масштабов наблюдается, когда прирост факторов производства вызывает равный по величине прирост объема продукта.
Отрицательный эффект от масштабов означает, что прирост факторов производства вызывает меньший по величине прирост объема продукта.
Сейчас мы должны ответить на вопрос: Как фирма выбирает факторы производства, чтобы добиться оптимального сочетания труда и капитала для обеспечения максимального объема выпуска.
При производстве одного и того же количества продукции большее количество труда может быть замещено меньшим количеством капитала. Построим графически данные таблицы 2.3.5.
| График 2.3.4. |
Изокванта
| Изокванта – кривая равного продукта q = 346 |
| Капитал С |
| A |
| B |
| C |
| D |
| q = 346 |
| 1 2 3 4 5 6 |
| Труд L |
Полученная кривая отражает выпуск одинакового количества продукта при разных технологических способах – использовании факторов производства в разных возможных сочетаниях и называется кривой равного продукта, или изоквантой.
Все точки на кривой равного продукта представляют различные сочетания капитала и труда, которые могут быть использованы для выпуска одного и того же количества продукта – 346 единиц.
Изоквантой называется кривая, точки которой показывают различные комбинации используемых факторов, при которых производится одинаковый объем продукции. (Iso – тот же, quant – количество).
Изокванта выражает альтернативные комбинации применяемых факторов на производство определенного объема продукции.
Для данного предприятия можно построить кривые, характеризующие все возможные сочетания факторов производства. В результате получим карту изоквант.
| График 2.3.5. |
| Карта изоквант |
| Капитал С |
|
|
|
| На карте изоквант каждая кривая, проходящая дальше от начала координат, показывает рост объема выпуска продукции |
| q1 |
| q2 |
| q3 |
| 1 2 3 4 5 6 |
| Труд L |
Карта изоквант представляет собой набор кривых равных объемов продукта, в котором каждая кривая, проходящая выше от начала координат, показывает рост объема выпуска.
Можно построить изокванты для объемов производства q = 200, 245, 282, 346, 490 и т. д. В таблице производственной функции построены изокванты для количества продукции q = 346 единиц и q = 490 единиц.
Рассмотрим, что выражает угол наклона изокванты.
Он представляет собой коэффициент замещаемости факторов производства и зависит от объемов предельных продуктов двух факторов производства – труда и капитала. Это есть коэффициент замещаемости факторов производства. Его называют предельной нормой технологического замещения MRTS.
Предельная норма технологического замещения факторов производства MRTS показывает, какое количество фактора А необходимо для замещения единицы фактора В без изменения объема производства.
Предельная норма замещения капитала трудом
MRTS LC = - D C: D L.
Отрицательный наклон изокванты означает, что сокращение количества капитала требует увеличения фактора труд, а MRTS сокращается при движении вниз по кривой.
Почему уменьшается MRTS?
Эффективность использования любого производственного фактора ограничена. При использовании фактора, которым замещается другой фактор, после определенного момента начинается снижение производительности данного фактора в связи с законом убывающей доходности. Следовательно, DC/DL уменьшается, снижается MRTS, изокванта выравнивается.
Снижение количества используемого капитала вызывает снижение объема производства на величину - D C ´ МРС, где МРС – предельный продукт капитала.
Прирост выпуска за счет увеличения фактора труд D L ´ МРL, где МРL – предельный продукт труда.
Следовательно, для удержания объема производства на прежнем уровне необходимо, чтобы величина прироста фактора производства была равна величине снижения его производительности.
МРL ´ D L = МРС ´ D C.
Преобразуем данную формулу:
МРL - D C
=.
МРС D L
Отсюда
МРL
MRTS =,
МРС
или замещение фирмой факторов производства зависит от объемов предельных продуктов труда и капитала.
|
|
|
