 |
5.2.5. Коло змінного струму, яке має паралельно з’єднані резистор, котушку індуктивності і конденсатор.
|
|
|
|
5. 2. 5. Коло змінного струму, яке має паралельно з’єднані резистор, котушку індуктивності і конденсатор.
Розглянемо тепер випадок, коли джерело ЕРС ввімкнено паралельно контуру (рис. 5. 7).
На відміну від послідовного контуру напруга, прикладена до різних елементів кола, є однаковою, а ось сила струму в окремих ділянках – різною. Нехай, як і раніше, ЕРС дже-рела змінюється за гармонічним законом 
. Очевидно, що сила встановле-
ного струму джерела буде змінюватись за таким самим законом та з тією ж самою частотою: 
. Треба, як і раніше, знайти амплітуду сили струму та фазу запізнення коливань. Для цього розглянемо струми в окремих ділянках схеми. Сила струму, що протікає по котушці індуктивності, відстає за фазою на p/2 від напруги та дорівнює
.
Сила струму, що протікає по конденсатору, за фазою випереджає напругу на p/2 і буде дорівнювати
.
Наприкінці, струм через активний опір збігається за фазою з напругою і його можна записати у вигляді
.
Знову використовуючи метод векторної діаграми, находять амплітуду сили струму:
, (5. 34)
а зсув фаз між зовнішньою напругою та силою струму визначається формулою:
(5. 35)
З виразу (11) виходить, що повний опір (імпеданс) у випадку паралельного контуру дорівнює
(5. 36)
Згідно з рівнянням (5. 34), амплітуда сили струму досягає мінімальногозначення, коли повний опір контуру приймає максимальне значення. Це відбудеться тоді, коли 
. При цій умові Z = R, а 
. З попередньої умови знаходимо, що частота зовнішньої ЕРС в цей момент дорівнює власній частоті коливального контуру:
|
|
|
. (5. 37)
Як раніше відмічалось, в послідовному контурі при умові збігу частоти зовнішньої ЕРС та власної частоти контуру відбувається резонанс напруг, коли збігаються напруги на конденсаторі та котушці і контур носить активний характер. У випадку паралельного контуру спостерігається резонанс струмів, коли при частоті w 0 збігаються за величиною сили струмів в котушці та конденсаторі, а оскільки фази цих струмів протилежні, то контур також буде носити активний характер. Однак, на відміну від резонансу напруг, сила результуючого струму буде при цій частоті досягати не максимального, а мінімального значення.
Лабораторна робота № 5. 2 „Вивчення вимушених електромагнітних коливань”.
Мета роботи : вивчення вимушених електромагнітних коливань в послідовному та паралельному коливальних контурах, дослідження явищ резонансу напруг та струмів.
Вимірювальний стенд складається з генератора незгасаючих коливань, коливального контуру (послідовного або паралельного), вимірювальних приладів [амперметр та три вольтметри для дослідження резонансу напруг у послідовному контурі (рис. 5. 8) або три амперметра та вольтметр для дослідження резонансу струмів у паралельному контурі (рис. 5. 9)].
Вольтметр, позначений як V в обох схемах, вимірює напругу, що прикладається до контуру. Крім того, в першій схемі вольтметри Vc та VL вимірюють відповідно напругу на конденсаторі та котушці, амперметр А вимірює силу струму в контурі. В другій схемі амперметри Ас та АL вимірюють силу струму відповідно в конденсаторі і котушці, амперметр А – результуючу силу струму.
Порядок вимірювання та розрахунків.
При дослідженні послідовного контуру:
1. Зібрати схему установки за рис. 5. 8 для дослідження резонансу напруг.
2. Встановити за допомогою перемикачів задані значення ємності конденсатора та індуктивності котушки, занести їх до протоколу.
|
|
|
3. Змінюючи частоту генератора в межах, вказаних лаборантом, та підтримуючи сталою вхідну напругу, вимірювати напругу на котушці, напругу на конденсаторі, силу струму в контурі. Результати вимірювань занести до Таблиці 5. 1.
Таблиця 5. 1 для запису результатів у випадку послідовного контуру.
| n | ||||||||||
| Uc | ||||||||||
| UL | ||||||||||
| I |
4. Побудувати графічні залежності Uc (n), UL (n), I (n).
5. Знайти перетин графіків Uc (n) та UL (n), частоту перетину (резонансну частоту) nрез занести до протоколу. Знайти також частоту, при якій сила струму приймає максимальне значення, порівняти з nрез, зробити висновок.
6. Розрахувати теоретичне значення резонансної частоти за формулою (5. 37), порівняти з одержаним експериментальним, зробити висновок.
7. Записати в кінцевий результат експериментальне значення резонансної частоти з похибкою (з метрологічної карти для генератора) та теоретичне значення резонансної частоти.
При дослідженні паралельного контуру:
1. Зібрати схему установки за рис. 5. 9 для дослідження резонансу струмів.
2. Встановити за допомогою перемикачів задані значення ємності конденсатора та індуктивності котушки, занести їх до протоколу.
3. Змінюючи частоту генератора в межах, вказаних лаборантом, та підтримуючи сталою вхідну напругу, вимірювати силу струму в котушці, силу струму в конденсаторі, результуючу силу струму в контурі. Результати вимірювань занести до Таблиці 5. 2.
Таблиця 5. 2 для запису результатів у випадку паралельного контуру.
| n | ||||||||||
| Іc | ||||||||||
| ІL | ||||||||||
| I |
4. Побудувати графічні залежності Ic (n), IL ( n), I (n).
5. Знайти перетин графіків Ic (n) та IL (n), частоту перетину (резонансну частоту) nрез занести до протоколу. Знайти також частоту, при якій результуюча сила струму приймає мінімальне значення, порівняти з nрез, зробити висновок.
|
|
|
6. Розрахувати теоретичне значення резонансної частоти за формулою (5. 37), порівняти з одержаним експериментально, зробити висновок.
7. Записати в кінцевий результат експериментальне значення резонансної частоти з похибкою (з метрологічної карти для генератора) та теоретичне значення резонансної частоти.
|
|
|
