 |
Умови оптимальності
|
|
|
|
Розглянемо умови оптимальності, які використовують при розв’язанні транспортної задачі.
Згідно з теорією двоїстості відомо, що змінні двоїстої транспортної задачі зображуються множиною змінних 
, які називають потенціалами пунктів постачання, та множиною змінних 
– потенціалами пунктів споживання.
Кожна пара величин та вказує на прив’язку і -ї та 
-ї точок, тобто кожна клітина таблиці перевезень зображується у вигляді потенціалів рядка та колонки, на перетині яких знаходиться змінна 
.
Потенціали рядків та колонок знаходять розв’язуванням системи рівнянь потенціалів, яку будують із сукупності базисних змінних даного плану.
За знайденими значеннями та знаходять побічні вартості 
(іноді їх називають псевдовартостями або тарифами), які характеризують конкретний план розподілу ресурсів та відображають фактичні коефіцієнти вартості знайденого плану.
Для кожного допустимого плану по відомим та знаходять побічні вартості наступним чином:
.
Таким чином, для кожного плану розподілу ресурсів є множина коефіцієнтів та множина заданих планових коефіцієнтів 
, за допомогою яких можна проаналізувати конкретний план розподілу на оптимальність.
Для цього використовують обмеження двоїстої транспортної задачі
або 
та другу теорему двоїстості
або 
.
Згідно з цими співвідношеннями оптимальний розв’язок транспортної задачі досягають тоді, коли виконуються такі умови:
– для базисних змінних 
– для вільних змінних 
не повинні порушуватись обмеження двоїстої задачі 
У загальному випадку умови оптимальності мають вигляд
,
іноді умови оптимальності записують у вигляді
,
ці величини відповідають елементам індексного рядка симплекс-таблиці.
|
|
|
Випадок виродження
Загальна кількість рівнянь математичної моделі транспортної задачі дорівнює 
, але одне з цих рівнянь є наслідком решти, оскільки
Тому в закритій транспортній задачі система рівнянь має 
незалежних рівнянь, тобто ранг матриці системи обмежень дорівнює . Це означає, що кількість змінних дорівнює .
Проте, на практиці зустрічаються випадки, коли кількість базисних змінних менша від , у цьому разі розв’язок називають виродженим; його дістають тоді, коли множина змінних знайденого плану розпадається на не пов’язані підмножини. Ступінь виродження плану залежить від різниці між та кількістю базисних змінних.
При застосуванні методів розв’язування транспортної задачі необхідно виключити випадок виродження, оскільки розв’язування такої задачі зациклюється, тобто повертається до раніше знайденого плану. Для цього використають таку рекомендацію: у знайдений план розподілу ресурсів вводять кількість умовно базисних змінних з нульовими значеннями, яка потрібна до числа . Ці змінні (фіктивні) вибирають так, щоб вони були на перетині рядка та колонки таблиці розподілу, в яких є хоча б одна базисна змінна . Після цього задача стає штучно не виродженою.
|
|
|
IV.2. ІНДУКТИВНІ УМОВИВОДИ
V. УМОВИ ПРОВЕДЕННЯ ЗМАГАНЬ
VII. Строк дії та інші умови контракту
Активні операції комерційних банків: види, цілі проведення, умови, ризики проведення.
Аналітичні умови рівноваги плоскої системи сил
Біологічні передумови вникнення свідомості.
Бухгалтерський облік операцій з придбання товарів з передоплатою, варіант А за умови недостач цінностей або переплати
Валютні та фінансові умови зовнішньоекономічних угод. Валюта ціни та валюта платежу. Захисні застереження. Умови платежу. Засоби платежу.
ВИГОТОВЛЕНЯ,СТЕРИЛІЗАЦІЯ,ЗБЕРІГАННЯ ДРЕНАЖІВ І ГУМОВИХ ВИПУСКНИКІВ
Внутрішньогалузева конкуренція — це боротьба між товаровиробниками однієї галузі за вигідніші умови виробництва і реалізації товарів з метою одержання надприбутку.
