 |
8. 4. Параметры холостого хода и короткого замыкания
|
|
|
|
8. 4. ПАРАМЕТРЫ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Ранее было показано, что коэффициенты Y11 и Y22 представляют собой входные проводимости четырехполюсника рисунок 8. 4, измеренные слева и справа при закороченных противоположных выводах; соответственно Z11 и Z22 представляют собой входные сопротивления четырехполюсника при разомкнутых выводах.
Введя индексы «к» и «х» для обозначения режимов короткого замыкания (выводы замкнуты) и холостого хода (выводы разомкнуты), получим параметры холостого хода и короткого замыкания:
Этих параметров достаточно для составления уравнений обратимого четырехполюсника. Для записи уравнений необратимого четырехполюсника недостаточно параметров холостого хода и короткого замыкания, так как из них только три являются независимыми.
Действительно, на основании (8. 19) и таблицы приложения II:
и
откуда:
Таким образом, параметры холостого хода и короткого замыкания, выражаемые формулами (8. 19), принудительно связаны уравнением (8. 20).
В случае симметричного четырехполюсника:
= 
, 
= 
,
т. е. симметричный четырехполюсник характеризуется только двумя параметрами.
Параметры холостого хода и короткого замыкания могут быть выражены через любую систему коэффициентов, например через коэффициенты А:
В свою очередь любая система коэффициентов обратимого четырехполюсника может быть выражена через параметры холостого хода и короткого замыкания. Например, для коэффициентов А получаем:
(8. 22)
и, используя (8. 21), выражаем все остальные коэффициенты через А11.
(8. 23)
8. 5. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
На основании уравнений четырехполюсника могут быть построены различные схемы замещения, которые облегчают исследование общих свойств рассматриваемой цепи. Ниже показаны некоторые схемы замещения четырехполюсника, параметры которых выражаются через коэффициенты Y, Z и А.
|
|
|
На практике чаще всего пользуются П-образной и Т-образной схемами замещения четырехполюсника.
Рисунок 8. 5. Схемы замещения необратимого четырехполюсника: а) – с праметрами Y; б) – с параметрами Z; в) – с параметрами А.
На рисунке 8. 5, а показана П-образная схема замещения четырехполюсника, в которой проводимости ветвей выражены через коэффициенты Y При этом зависимый источник тока (Y21 - Y12) Oi сохраняется в эквивалентной схеме только в случае необратимого четырехполюсника; в схеме обратимого четырехполюсника (Y12 = Y21) источник тока отсутствует (рис. 8. 6, а).
Рисунок 8. 6 Эквивалентные схемы пассивного четырехполюсника.
Схема рисунка 8. 5, а соответствует системе уравнений (8. 1).
По первому закону Кирхгофа ток 
равен сумме токов, входящих в ветви с проводимостями Y11 = Y12-и -Y12. Ток, входящий в первую ветвь, равен (Y11+Yl2) 
, а ток, входящий во вторую ветвь, равен Y12( 
- 
).
Таким образом:
В свою очередь ток 
/ равен сумме токов, входящих в ветви с проводимостями Y22 + Y12 и - Y12, и тока источника Y12( - ).
Следовательно:
На рисунке 8. 5, б показана Т-образная схема замещения, в которой сопротивления ветвей выражены через коэффициенты Z четырехполюсника. Применив второй закон Кирхгофа, легко убедиться в тем, что данная схема соответствует уравнениям (8. 2).
Схема замещения четырехполюсника содержит зависимый источник э. д. с. или тока в случае, когда четырехполюсник необратим. В схеме обратимого четырехполюсника (Z12 = Z21) зависимый источник отсутствует (рисунок 8. 6, б).
Параметры схемы замещения четырехполюсника могут быть выражены также через коэффициенты А. Так, например, пользуясь таблицей приложения II, можно в П-образной схеме (рисунок 8. 5, а) проводимости ветвей выразить через коэффициенты А; при этом получится схема рисунка 8. 5, в; в случае обратимого четырехполюсника будем иметь схему рисунка 8. 6, в, которая часто применяется для расчета энергетических систем.
|
|
|
Пассивный П-образный четырехполюсник может быть преобразован в Т-образный (или наоборот) по правилу преобразования треугольника в эквивалентную звезду.
Следует заметить, что П-образная и Т-образная схемы. замещения четырехполюсника не всегда физически реализуемы.
Под физически реализуемой пассивной схемой понимается такая схема, в которой параметры r, L и С положительны. Если в какой-либо ветви схемы данное условие не выполнено, то схема физически нереализуема.
Например, схема рисунка 8. 6, б нереализуема при отрицательном знаке действительной части Z12, т е. если:
Схемой замещения четырехполюсника может служить и мостовая схема. Мостовая схема является физически реализуемым эквивалентом для любого реально осуществимого симметричного пассивного четырехполюсника.
Схемы замещения необратимых четырехполюсников, описанные выше, применяются для анализа и расчета электрических цепей, содержащих электронные лампы и транзисторы.
|
|
|
