 |
Сила тяжести на поверхности земли
|
|
|
|
Лабораторная работа №1. Принципы измерения гравитационного поля Земли. Аппаратура гравиразведки. Гравиметры и гравиометры.
Цель работы: Изучить принципы измерения гравитационного поля Земли и познакомиться с аппаратурой гравиразведки.
Теоретическое введение
Гравиразведка
Гравиразведка является частью науки об измерении силы тяжести – гравиметрии. Она основана на изучении поля ускорения силы тяжести, источником которого являются массы горных пород. В современной гравиразведке ускорение силы тяжести измеряют с точностью до седьмого и иногда – девятого знака после запятой (в м/с2).
Г. Галилей показал, что мерой силы тяжести является ускорение, которое сила тяжести сообщает свободно падающему телу. Связь силы тяжести с внутренним строением Земли впервые предположил М.В. Ломоносов и в 1753 году он пытался построить прибор для регистрации изменений силы тяжести во времени.
С геологической целью впервые гравиметрические измерения были проведены с гравитационным вариометром венгерским физиком Р. Этвешем в 1902 -1909 годах.
По инициативе геофизиков Ленинградского Горного института в 1923 году был организован Институт прикладной геофизики, где под руководством Б.В. Нумерова проводились работы по конструированию гравиметрической аппаратуры, по теории метода методике съемки и истолкованию результатов наблюдений. До 50-х годов прошлого века для измерений использовались в основном маятниковые гравиметры, которые были громоздки и малопроизводительны. Создание астазированных статических гравиметров (К.Е. Веселов, П.И. Лукавченко и др.) позволило резко поднять производительность и повысить точность измерений, что значительно расширило круг задач, решаемых гравиразведкой.
|
|
|
В настоящее время гравиразведка применяется для решения широкого круга геологических задач, играет важную роль при поисках и разведке месторождений нефти, газа и большинства рудных месторождений. В связи с появлением новых высокоточных компьютеризированных гравиметров, развитием программного обеспечения обработки и интерпретации данных возможности гравиразведки все более возрастают.
Сила тяжести на поверхности земли
В гравиразведке часто в понятия «сила притяжения» и «сила тяжести» вкладывают одинаковый смысл, но, строго говоря, эти понятия различаются. На точку (единичную массу), находящуюся на поверхности Земли, кроме силы ньютоновского притяжения, действует центробежная сила, связанная с вращением Земли. Поэтому на поверхности Земли потенциал силы тяжести W состоит из суммы потенциала притяжения V и потенциала центробежной силы U:
W = V + U, (1.1)
Потенциал притяжения на поверхности Земли можно определить по формуле потенциала для однородной сферы:
,(1.2.)
где М – масса Земли, R - ее радиус, k - гравитационная постоянная.
Потенциал центробежной силы определяется по формуле:
, (1.3)
где 𝜔- угловая скорость вращения Земли, 𝜌- радиус вращения исследуемой точки.
Поэтому сила тяжести fm является результирующей двух сил – силы Ньютоновского притяжения f п и центробежной силы f ц (рис. 1.1). Если исследуемая точка представляет собой единичную массу, то сила притяжения определяется по формуле:
, (1.4)
Центробежная сила (ускорение) в этом случае равна:
, (1.5)
Очевидно, что на полюсе, где ρ = 0, центробежная сила равна нулю, а максимальное свое значение она имеет на экваторе. Но даже на экваторе она составляет 0,35 % от силы притяжения.
Рис. 1.1. Составляющие силы тяжести на поверхности Земли
Кроме указанных двух сил, в поле силы тяжести Земли вносят свой вклад посторонние источники (Солнце, Луна и др.), а также неоднородности внутреннего строения Земли, которые в гравиразведке нас больше всего и интересуют. Влияние посторонних источников в первом приближении можно оценить по закону Ньютона, а влияние центробежной силы, как это будет показано ниже, учитывается поправкой за нормальное поле Земли. Поэтому с практических позиций можно считать, что fm= fп = g, а, поскольку ускорение силы тяжести g направлено вертикально вниз, т. е. по оси Z, то
|
|
|
,(1.6.)
|
|
|
