Рис. 2.2. Схемы замещения трансформаторов для токов нулевой последовательности

Рис. 2. 2. Схемы замещения трансформаторов для токов нулевой последовательности

На основе приведенных схем замещения двухобмоточных трансформаторов составляются схемы замещения трёхобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов. Необходимо при этом отметить, что у автотрансформаторов нейтраль всегда заземлена, а у части трансформаторов напряжением 110 кВ она может незаземляться (для снижения величины токов однофазного КЗ).

Если в нейтраль трансформатора включено сопротивление (реактор) для ограничение токов однофазного КЗ, то через него протекает ток 3 . В схеме замещения нулевой последовательности это учитывается увеличением втрое сопротивления в нейтрали трансформатора.

Величина сопротивления ветви намагничивания ( ) зависит от конструкции магнитопроводов трансформаторов.

Для трансформаторной группы, составленной из однофазных трансформаторов, а также для броневых трансформаторов имеется путь для магнитного потока с малым магнитным сопротивлением, а так как для любого устройства и физической среды , поэтому электрическое сопротивление .

В трёхстержневых трансформаторах путь для замыкания магнитного потока нулевой последовательности проходит через масло трансформатора, кожух трансформатора, изоляцию обмоток. В этом случае магнитное сопротивление для потока оказывается большим, а электрическое сопротивление ветви намагничивание при номинальной мощности трансформатора составляет порядка  0, 3  1, 0.

Для приведенных выше схем трансформаторов сопротивления имеют следующие значения:

 ♦ для всех типов и конструкций при соединении обмоток по схеме /  

,

 ♦ для трёхфазных групп из однофазных и броневых трансформаторов:

· при соединении обмоток  /     ,

· при соединении обмоток /    ;

 ♦ для трёхфазных трёхстержневых трансформаторов

· при соединении обмоток  /   ,

· при соединении обмоток /    следует использовать полную схему замещения с учётом .

Сопротивление реактора главным образом определяется собственной индуктивностью каждой фазы (взаимоиндукция между фазами относительно мала), поэтому .

 

2. 3. Сопротивление линий электропередачи токам нулевой

последовательности

Первоначально рассмотрим двухпроводную воздушную линию (ВЛ) электропередачи. Погонная (на единицу длины линии, обычно на 1 км) индуктивность и соответственно погонное индуктивное сопротивление двухпроводной линии определяется отношением магнитного потока, пронизывающего контур между центрами проводов, к току в линии. При этом одна часть потока пронизывает провод (внутренний поток ), а вторая пронизывает контур между проводами (внешний поток ).

При вычислении внутреннего потока полагаем плотность тока одинаковой по сечению (это допустимо при частоте тока 50 Гц), а линии магнитной индукции внутри провода в виде концентрических окружностей, каждая из которых охватывает часть тока

,

где  - расстояние до центра провода,  - радиус провода. Эта часть тока охватывается потоком (при единичной длине линии)

.

     При вычислении потока учитывается, что элементарный поток охватывает указанную часть тока, т. е.

.

     Индуктивность, соответствующая внутреннему потоку,

не зависит от радиуса провода.

     Индуктивность, обусловленная внешним потоком

,

где  - расстояние между проводами.

     Полная индуктивность двухпроводной линии

а индуктивное погонное сопротивление соответственно

.                                                                (2. 5)

     Здесь  - эквивалентный радиус провода (учитывается протекание тока только по поверхности провода, что соответствует сверхпроводящему материалу провода), которым заменяется действительный провод,

.

     Структура выражения учитывает только индуктивность, обусловленную внешним потоком. Поток внутри провода заменяется потоком между эквивалентным и действительным радиусами. Очевидно, чтобы притом же токе и отсутствии внутреннего магнитного поля создать поток, равный сумме потоков от внутреннего и внешнего магнитных полей реального провода, заменив, таким образом, внутренний магнитный поток внешним, радиус провода из сверхпроводящего материала должен быть соответственно уменьшен.

Для многожильных проводов . Для шин прямоугольного сечения . Для пакета из нескольких полос под  следует понимать толщину пакета в целом.

С повышением напряжения от 6 до 220 кВ увеличивается расстояние между проводами от 0, 5 до 5 метров. Индуктивность линии при этом увеличивается незначительно, так как основной поток охватывает ток в непосредственной близости к проводу. Кроме того, с увеличением напряжения диаметр проводов также обычно увеличивается.

Линии напряжением 330-1150 кВ выполняются с расщеплёнными проводами. Для таких линий вместо  следует брать средний геометрический радиус системы проводов одной фазы

,

где  - число проводов в фазе, - среднее геометрическое расстояние между проводами фазы.

     Выразив в (2. 5) натуральный логарифм через десятичный и подставив в это выражение  Гн/км, получим

.

     При частоте тока 50 Гц индуктивное сопротивление равно

,                                                                     (2. 6)

при этом полное сопротивление провода

,

где  - активное сопротивление провода.

     Далее получим выражение для определения индуктивного сопротивления контура провод-земля.

     Линии магнитного поля, создаваемого токами в земле, имеют большую длину, поэтому магнитная индукция, магнитный поток и соответственно индуктивность земли незначительны. Обычно считают, что индуктивность контура провод-земля определяется лишь индуктивностью провода. Поскольку земля представляет собой проводник очень больших размеров, а ток в земле является переменным, то его распределение в земле неравномерно. Наибольшая плотность тока оказывается на поверхности земли под проводом (рис. 2. 3), а по мере удаления в стороны и углубления в землю плотность тока уменьшается.

     Если пренебречь токами в тех частях земли, где их плотность не превышает 5% плотности тока под проводом, то можно считать, что в проведении тока в земле участвует объём земли, заключённый в полуцилиндре, ось которого находится на поверхности земли под проводом. Радиус поперечного сечения полуцилиндра зависит от удельной проводимости земли. Проводимость сырой земли составляет См/см, сухой земли - См/см. В первом случае радиус полуцилиндра равен 1, 5 км, во втором несколько больше.

     Аналитическое выражение для закона распределения тока в земле (распределение тока в земле подчиняется закону, аналогичному закону растекания тока в массивных проводниках) является довольно сложным вследствие непостоянства проводимости земли вдоль трассы воздушной линии и по мере удаления от оси линии, конечных размеров земли и влияния концевого эффекта, т. е. особого распределения тока в местах его входа в землю и выхода из неё.

     Для упрощения задачи обычно землю считают однородным проводником, имеющим бесконечные размеры, а влиянием концевого эффекта пренебрегают. При указанных допущениях выражение для индуктивного сопротивления провода воздушной линии, при возврате тока в земле и частоте тока  Гц имеет вид:

.

     Это выражение можно представить в следующем виде

,                                             (2. 7)

где  -эквивалентная глубина возврата тока в земле.

     Сравнивая выражения (2. 6) и (2. 7), можно сделать вывод, что они аналогичны, только в (2. 7) вместо расстояния между прямым и обратным проводом входит величина .

Рис. 2. 3. Однопроводная линия земля – провод (  - высота подвеса провода)

Таким образом, индуктивное сопротивление контура провод-земля, т. е. провода при возврате тока в земле, эквивалентно индуктивному сопротивлению некоторой фиктивной двухпроводной однофазной линии в которой расстояние между действительным и фиктивным проводом равно . Величина  определяется по формуле , где - частота сети, Гц; - удельная проводимость земли, (Ом м)-1.

Величина  колеблется в пределах от 90 (сухая земля) до 3000 м (морская вода). Для зоны Северного Кавказа  примерно равна 1000 м. Поскольку , то  обычно не учитывается.

     Одноцепная линия. Сопротивление нулевой последовательности трёхфазной воздушной линии складывается из собственного сопротивления фазы  и двух взаимных сопротивлений (остальных фаз)  и

.

Векторы токов (напряжений и потоков) нулевой последовательности всех фаз совпадают по направлению. Приближённо считая, что проводники трёхфазной линии расположены в вершинах равностороннего треугольника или выполнен полный цикл транспозиции проводов, запишем

,

где  - средний геометрический радиус системы трёх проводов.

     С физической точки зрения между сопротивлениями прямой  и нулевой  последовательностей линии имеется глубокое различие. Для токов нулевой последовательности потоки взаимоиндукции увеличивают поток линии и пропорциональное ему сопротивление; для токов прямой (обратной) последовательности потоки взаимоиндукции оказывают размагничивающее действие, что приводит к уменьшению сопротивления. Таким образом,  линии всегда оказывается большим ( ).

     Двухцепная линия. Для двухцепной воздушной линии  каждой цепи дополнительно увеличивается вследствие взаимоиндукции от проводов второй параллельной линии (КЗ предполагается за пределами линии или на одном из её концов).

     Так как векторы токов (и потоков) нулевой последовательности обоих цепей совпадают по направлению, то сопротивление линии определяется по формуле

,

где  - сопротивление, обусловленное потоками от проводов соседней линии.

     Очевидно, что

,

где  - среднее геометрическое расстояние между параллельными цепями. Тогда, предполагая, что линии идентичны, получим

.

Таким образом, наличие второй цепи приводит к увеличению сопротивления линии токам нулевой последовательности. Если линии находятся друг от друга на расстоянии более 400-500 м, то их взаимным влиянием можно пренебречь.

     Если КЗ на землю происходит на одной из линий (рис. 2. 4, а, где - доля длины линии до места КЗ), то следует воспользоваться схемой замещения, приведенной на рис. 2. 4, б. Здесь  - сопротивление взаимоиндукции,  - сопротивление нулевой последовательности для одной трёхфазной линии без учёта второй, .

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: