 |
Рис. 2.5. Схема к примеру 2.1. Рис.2.6. Схемы замещения к примеру 2.1. 2.4. Определение токов при несимметричных коротких
|
|
|
|
Рис. 2. 5. Схема к примеру 2. 1
Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей приведены на рис. 2. 6 (а – прямой, б – обратной, в – нулевой последовательности соответственно). Сопротивления элементов схемы замещения прямой последовательности такие же, как и в схеме замещения для трехфазного КЗ. В схеме замещения обратной последовательности величина сопротивления генератора в общем случае отличается от сопротивления прямой последовательности (поэтому использован другой порядковый номер).
Рис. 2. 6. Схемы замещения к примеру 2. 1
В схему замещения нулевой последовательности генератор не входит, так как присоединён к обмоткам трансформатора, соединённых в треугольник, а сопротивления линии и системы отличаются от сопротивлений прямой (обратной) последовательностей. 
2. 4. Определение токов при несимметричных коротких
замыканиях
В дальнейшем будем считать, что повреждение происходит на отпайке, что позволяет исключить из рассмотрения токи нагрузки.
Фазу А будем считать особой фазой, т. е. процессы в ней будут отличаться от процессов в двух других фазах (В и С). Так однофазное КЗ будет рассматриваться в фазе А, а двухфазное КЗ и двухфазное КЗ на землю – в фазах В и С. Переходное сопротивление в месте КЗ, если это специально не оговаривается будем считать равным нулю, т. е. будем рассматривать металлическое КЗ. На основании законов Кирхгофа имеем 3 уравнения (2. 4), в которых 6 неизвестных. Недостающие 3 уравнения будем брать исходя из граничных условий (соотношений для фазных токов и напряжений).
Двухфазное короткое замыкание. Рассмотрим двухфазное КЗ между фазами В и С (рис. 2. 7).
|
|
|
Граничные условия при двухфазном КЗ:
, 
, 
.
Подставив граничные условия для токов в систему уравнений (2. 3), получим
, 
,
.
Рис. 2. 7. Двухфазное КЗ
Из первых двух соотношений 
. Из последнего выражения, следует, что и 
, т. е. при 
нулевая последовательность отсутствует.
Подставив граничные условия для напряжений в систему уравнений (2. 3), получим
,
следовательно, 
.
Таким образом, в месте двухфазного КЗ связь между симметричными составляющими устанавливается следующими соотношениями:
, , 
, 
. (2. 8)
Подставляя соотношения (2. 8), в первое уравнение системы (2. 4), получим
.
Откуда ток прямой последовательности
. (2. 9)
Ток КЗ повреждённой фазы, например, фазы В
.
Так как 
, то 
.
Модуль тока
.
Комплексная схема замещения при двухфазном КЗ, построенная в соответствие с соотношениями (2. 8), изображена на рис. 2. 8, здесь " н" - начало, " к" – конец схемы, 1, 2, 0 – соответственно схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. При двухфазном КЗ токи и напряжения нулевой последовательности отсутствуют, поэтому схема замещения нулевой последовательности в комплексную схему замещения не входит.
Рис. 2. 8. Комплексная схема замещения при двухфазном КЗ
Векторные диаграммы напряжений и токов в месте повреждения приведены на рис. 2. 9, а и б, соответственно. Диаграммы построены для индуктивной цепи, поэтому токи прямой последовательности отстают от соответствующих напряжений на 90 о
Рис. 2. 9. Векторные диаграммы напряжений и токов при двухфазном КЗ
Как видно из последнего рисунка здесь выполняются все граничные условия.
Однофазное короткое замыкание. Рассмотрим замыкание фазы А на землю (рис. 2. 10). Граничные условия при однофазном замыкании
, 
, 
.
Подставив граничные условия для токов в систему уравнений (2. 3), получим
|
|
|
,
,
т. е.
. (2. 10)
|
|
|
