 |
Экзаменационный билет № 22. 1. Работа сил, действующих на тело и его кинетическая энергия. Пример. Пусть человек сжимает двумя руками резиновый мяч, прикладывая к нему одинаковые по величине и противоположные по направлению силы.
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 22
1. Работа сил, действующих на тело и его кинетическая энергия.
При переходе от рассмотрения движения материальной точки к рассмотрению движения тела законы Ньютона претерпели лишь небольшие уточнения. Иначе обстоит дело с понятиями «работа» и «кинетическая энергия». Поясним это на следующем примере.
Пример. Пусть человек сжимает двумя руками резиновый мяч, прикладывая к нему одинаковые по величине и противоположные по направлению силы.
Перемещение каждой руки направлено в сторону приложенной силы. Поэтому каждая рука совершила положительную работу. В тоже время мяч остался на месте, и его кинетическая энергия не изменилась (осталась равной нулю). Видимым результатом действия сил явилось лишь изменение его формы. Соотношение между работой и кинетической энергией в этом случае не выполняется!
Кинетическая энергия тела, движение которого не является поступательным, тоже нуждается в уточнении, так как скорости тела различны.
Введем поправки и уточнения, необходимые для получения формул, которые можно использовать в практических расчетах.
Механической работой силы, действующей на тело, называется скалярная величина, равная произведению силы на путь, пройденный точкой, к которой она приложена и на косинус угла между направлением силы и направлением движения этой точки:
А = F х s х cos(ά ).
При вычислении кинетической энергии ограничимся рассмотрением движения твердого тела, т. е. тела, которое не изменяет форму и размеры. В этом случае кинетическая энергия равна сумме двух слагаемых:
Ек = mv2цм + Евр
Где - v2цм - скорость движения центра масс тела, а Евр — кинетическая энергия, связанная со вращением тела относительно центра.
|
|
|
При поступательном движении тела скорости всех его точек одинаковы (? ), а вращение отсутствует (Евр = 0). Поэтому кинетическая энергия при поступательном движении рассчитывается также, как для материальной точки
Связь между изменением кинетической энергии и работой сил для твердого тела такая же, как для материальной точки:
Изменение кинетической энергии твердого тела равно сумме работ всех действующих на него внешних сил:
2. Размерность и подобие в медикобиологическом моделировании
Экзаменационный билет № 23
1. Работа и мощность человека.
Даже очень маленькая сила при большом перемещении тела может совершить значительную работу. Правда, для этого потребуется немалый промежуток времени. Однако во многих случаях величина участка траектории и время действия силы ограничены. Н-р, при прыжке сила мышц действует только при разгибании сустава достаточно малое время. За это время работа мышц должна успеть сообщить прыгуну необходимую кинетическую энергию. Поэтому важной характеристикой «устройств», используемых для совершения работы является скорость ее совершения. Такая характеристика называется мощностью.
Полезной мощностью называется скалярная величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершена:
Рп = А / t
Затраченной мощностью (мощность энергозатрат) называется скалярная величина, равная отношению затраченной энергии ко времени, за которое она израсходована:
Р3 = Е / t
Вышеприведенные формулы определяют среднюю мощность. Для анализа практических ситуаций этого понятия не достаточно. Н-р, при спурте (англ. - рывок) спортсмен должен за относительно малое время набрать большую скорость и способность к спурту у разных людей различна. Поэтому вводят понятие мгновенной мощности.
|
|
|
Мгновенной мощностью называют отношение работы (dА) ко времени, вычисленное для очень малого интервала (dt):
Аналогично определяется мгновенная мощность энергозатрат:
Отношение полезной мощности к затраченной показывает насколько эффективно используется энергия и называется коэффициентом полезного действия (КПД), который выражают в процентах:
Единица измерения мощности в СИ называется Ватт: 1 Вт = ДЖ / с (т. е. 1 Вт - это мощность двигателя, который совершает работу 1 ДЖ за 1 с).
Если двигатель используется для перемещения тел, то мощность (Р), сила тяги (РТ) и скорость движения связаны соотношением:
Работа и мощность, которые характерны для человека, зависят от многих факторов. При кратковременных усилиях человек может развивать мощность порядка нескольких киловатт. Н-р, если спортсмен массой 70 кг подпрыгивает так, что его центр масс поднимается на 1 м (по отношению к нормальной стойке), а фаза отталкивания длится 0, 2 с, то он развивает мощность около 3, 5 кВт.
Работа, совершаемая мышцами при выполнении активных движений, называется динамической. Эта работа связана с перемещением частей тела. В том случае, когда человек сохраняет свою позу неизменной, такие перемещения отсутствуют, а при отсутствии перемещения работа всех сил равна нулю. Поэтому может показаться, что человек, стоящий неподвижно, не тратит энергию. Однако опыт показывает, что сохранение неподвижной позы в течение длительного времени вызывает значительное утомление. Еще большую усталость испытывает человек, держащий в вытянутой руке гантель. Сидящий человек также испытывает усталость мышц спины и поясничной области, если на плечи ему поместить груз. Причина усталости (а значит и энергозатрат) при статических нагрузках состоит в том, что покой в данном случае является кажущимся. Вследствие биологической активности мышц у человека всегда наблюдается физиологический тремор (лат. дрожание). При этом происходят незаметные глазу очень мелкие и очень частые сокращения и расслабления мышц. Следовательно, мышцы постоянно совершают работу (такую работу называют статической) и расходуют запас энергии. Сила мышц падает и требуется перерыв для ее восстановления. Этим и объясняется то, что стоящий человек время от времени переносит тяжесть тела с одной ноги на другую.
|
|
|
В спортивной терминологии используются следующие понятия:
- ритм работы - определенная последовательность чередования рабочих операций и их отдельных элементов в процессе деятельности;
- темп работы - число последовательно выполняемых операций в единицу времени.
При этом мощность часто определяют как темп, в котором выполняется работа или расходуется энергии.
2. Базовая математическая модель многозвенной неразветвленной биомеханической системы.
|
|
|
