Испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций

Цель работы. 1. Определить модуль сдвига (модуль упругости второго рода) для стали. 2. Установить зависимость угла закручивания от крутящего момента.

Кручение возникает в том случае, когда на элемент конструкции действуют пары сил, расположенные в плоскостях, перпендикулярных его оси.

Наиболее простой и разработанной является теория кручения бру­сьев круглого поперечного сечения.

Взаимный угол поворота двух сечений, расположенных на рас­стоянии l друг от друга (рис.27, а) определяется по закону Гука

(41)

где Т – крутящий момент, G – модуль сдвига, I_p – полярный момент инерции сечения бруса.

Формула (41) устанавливает линейную зависимость между углом поворота и крутящим моментом Т. Величина GI_p называется жест­костью при кручении.

Модуль сдвига G характеризует способность материала сопротив­ляться деформации сдвига и является характеристикой упругих свойств материала так же, как модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона . Между величинами G, Е и существует следующая зависимость:

(42)

При кручении в поперечных сечениях бруса возникают касательные напряжения, которые определяются по формуле

(43)

где – расстояние от оси бруса до точки сечения, в которой опре­деляется напряжение (рис.27, б).

Во всех точках окружности радиуса касательные напряжения одинаковы.

Из формулы (43) следует, что касательные напряжения равны ну­лю в центре тяжести поперечного сечения (при = 0) и достигают максимальной величины на контуре сечения (рис.27, б), причем от ну­ля до максимума изменяются по линейному закону.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Испытания производятся на специальной установке, схема которой приведена на рис.28.

Стальной образец 1 круглого поперечного сечения жестко закреп­лен одним концом в неподвижном захвате 2. На свободном конце образ­ца установлен рычаг 3 с подвеской 4 для грузов. Опора 5 в виде ци­линдрического шарнира служит для исключения изгиба.

На образце 1 установлен изогнутый поводок 6 и прямой поводок 7 на расстоянии l друг от друга. На прямом поводке 7 установлен инди­катор часового типа 8, который касается подвижным штифтом изогнутого поводка в точке С.

После установки груза на подвеску 4 изогнутый поводок 6 повернется на угол относительно сечения, в котором укреплен прямой поводок (рис.28). При этом точка касания С индикатора 8 переместится в положение C₁ на величину . Так как упругие деформации малы, то (рис.28,б), а отрезок СС₁ можно считать дугой окружности ра­диуса a. Поэтому взаимный угол поворота определяется по формуле

(44)

 

Проведение испытания

1. Измерить и записать в журнал лабораторных работ:

рабочую длину образца l, см;

диаметр образца d, см;

расстояние a от оси образца до точки С касания индикатора, мм";

длину рычага 3, см.

2. Установить на подвеску 4 груз F=10Н (предварительная нагруз­ка) и записать показания индикатора в делениях.

3. Последовательно добавлять на подвеску 4 грузы F = 10 Н и записы­вать соответствующие показания индикатора в делениях.

4. После четырех нагружений дальнейшее испытание прекратить и снять все грузы с подвески.

 

Обработка результатов испытания

1. Вычислить разности отсчетов по индикатору на ступень нагружения и умножить их на цену деления индикатора.

2. Вычислить углы закручивания на ступень нагружения по формуле (44).

3. Вычислить средний угол закручивания .

4. Вычислить опытное значение модуля сдвига по формуле

(45)

где – приращение крутящего момента.

5. Вычислить теоретическое значение модуля сдвига по формуле (42).

6. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением модуля сдвига.

7. Построить зависимость между крутящим моментом T и углом закручи­вания . Для этого по вертикальной оси отложить в масштабе прира­щения крутящего момента , а по горизонтальной оси – соответствующие приращения углов закручивания . Полученные точки должны расположиться вблизи наклонной прямой линии.

 

РАБОТА №14

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: