Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Двухфакторный иерархический дисперсионный анализ




Двухфакторный иерархический дисперсионный анализ

неравномерного комплекса гибридного потомства тополей

Показатели

Отцы (Фактор высшего уровня иерархии – А)

Сумма

А1

А2

А3

Матери (Фактор низшего уровня иерархии – В)

В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8
1. Запас древесины, м3 1, 0 0, 8 0, 6 0, 8 0, 9 0, 7 0, 8 0, 7 0, 5 1, 0 1, 1 0, 9 1, 0 1, 2 1, 0 1, 0 0, 9 1, 0 1, 1 0, 8 0, 9 0, 9 1, 0 0, 8 1, 1 1, 2 1, 0 0, 9 1, 0 0, 8 1, 0 1, 1 1, 1 0, 8 0, 9 0, 9 0, 9 0, 8 1, 1 0, 6 a=3 b=8
2. Σ n=N
3. 3, 2 3, 6 4, 0 7, 0 3, 6 6, 0 4, 9 4, 3 36, 6
4. 10, 24 12, 96 16, 0 49, 0 12, 96 36, 0 24, 01 18, 49 -
5. 2, 56 2, 59 4, 0 7, 0 3, 28 6, 0 4, 80 3, 70 33, 93
6. 2, 64 2, 68 4, 02 7, 10 3, 26 6, 10 4, 87 3, 83 34, 50
7.
8.

6, 8

14, 6

15, 2

36, 6
9.

46, 24

213, 16

231, 04

-
10.

5, 14

14, 21

14, 44

33, 79

 

 


 

 

Таблица ***

Результаты дисперсионного анализа гибридов тополей

Вариация

Степени свободы

Суммы квад-ратов

Средние квад-раты

Дисперсионные отношения

Fфакт

Fст

5% 1%
По фактору А 0, 30 0, 150 FA = 0, 150/0, 028 = 5, 4 3, 3 5, 3
По фактору В 0, 14 0, 028 FB = 0, 028/0, 018 = 1, 6 2, 7 3, 7
Остаточная 0, 57 0, 018      
Общая 1, 01 -      

 


Таблица

 

Показатели

Отцовские деревья (фактор высшей иерархии – А)

Сумма

А1

А2

А3

Материнские деревья (фактор низшей иерархии – В)

В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9
1. Запас древесины 0, 8 1, 2 1, 1 0, 6 1, 0 0, 9 0, 9 1, 0 0, 9 0, 7 1, 1 1, 0 0, 8 0, 9 1, 3 0, 8 1, 2 1, 0 1, 1 0, 9 1, 1 1, 1 1, 3 1, 2 0, 8 1, 0 1, 1 1, 0 1, 0 0, 7 0, 6 1, 1 0, 9 1, 0 0, 6 0, 5 0, 8 0, 5 1, 0 0, 7 0, 6 0, 7 0, 6 0, 8 0, 5 0, 9 0, 5 0, 6 0, 7 0, 7 a=3 b=9
2.                    
3.                   -
4.                    
5.                    
6.                    
7.  
8. -
9.  
10.  

 

 

ВНИМАНИЕ!

В предложенном примере действие фактора «В» оказалось не достоверным. В такой ситуации при расчете «исправленных дисперсий» и определении затем по ним силы влияния факторов расчет ведут только для факторов, у которых подтверждено достоверное влияние (фактор А и случайный фактор Z). При этом, общую «исправленную дисперсию» вычисляют как сумму исправленных дисперсий достоверно влияющих факторов (фактор А) и остаточной дисперсии (фактор Z) без «исправленных дисперсий» недостоверно влияющих факторов (без фактора В). (Лакин, 1980; стр. 236 – 238).

 

2. Используя материалы первичных наблюдений, приведенные в таблице, вычисляем промежуточные вспомогательные величины.

 

2. 1. Средний квадрат суммы вариант:

.

 

3. Затем находим суммы квадратов отклонений.

 

3. 1. Общая сумма квадратов отклонений:

.

 

3. 2. Межгрупповая сумма квадратов отклонений:

.

 

3. 3. Остаточная сумма квадратов отклонений:

.

 

3. 4. Сумма квадратов отклонений по фактору А:

.

 

3. 5. Сумма квадратов отклонений по фактору В:

.

 

4. Определяем числа степеней свободы.

 

4. 1. Общее число степеней свободы (для общей дисперсии):

.

 

4. 2. Число степеней свободы по фактору А (для дисперсии по фактору А):

.

 

4. 3. Число степеней свободы по фактору В (для дисперсии по фактору В):

.

 

4. 4. Число степеней свободы по случайным факторам (для остаточной дисперсии):

.

 

 

5. Находим средние квадраты отклонений по факторам, используя полученные величины соответствующих сумм квадратов отклонений и числа степеней свободы.

 

5. 1. По фактору А – фактору высшего уровня иерархии:

 

5. 2. По фактору В – фактору низшего уровня иерархии:

 

5. 3. По остаточной вариации – по случайным факторам – Z:

 

 

5. 4. Результат записываем в таблицу:

 

Таблица ***

Результаты дисперсионного анализа гибридов тополей

Вариация

Степени свободы

Суммы квад-ратов

Средние квад-раты

Дисперсионные отношения

Fфакт

Fст

5% 1%
По фактору А 0, 30 0, 150 FA = 0, 150/0, 028 = 5, 4 3, 3 5, 3
По фактору В 0, 14 0, 028 FB = 0, 028/0, 018 = 1, 6 2, 7 3, 7
Остаточная 0, 57 0, 018 - - -
Общая 1, 01 - - - -

 

 

Статистически доказанным оказалось влияние фактора А.

 

6. Определяем усредненные значения степеней свободы для неравномерных комплексов, позволяющие учесть различия в числе степеней свободы по градациям организованных факторов. Необходимость такого преобразования вызвана тем, что в расчетах факториальных дисперсий при неодинаковой численности вариант в градациях комплекса используются усредненные значения bn и n.

 

6. 1. Усредненное значение для расчета дисперсии по первому фактору – фактору А:

.

 

 

6. 2. Усредненное значение для расчета дисперсии по второму фактору – фактору В:

, где

 

6. 3. Усредненное значение числа наблюдений по фактору А:

;

 

 

6. 4. Усредненное значение числа наблюдений по фактору В:

.

 

.

 

6. 5. После чего:

 

 .

 

 

7. После чего рассчитываем «исправленные» факториальные и общую дисперсии.

 

7. 1. Дисперсия по фактору А:

 

 

.

 

 

7. 2. Дисперсия по фактору В:

.

 

7. 3. Общая дисперсия:

.

 

8. Далее рассчитываем силу влияния факторов.

 

8. 1. Сила влияния фактора А (отцовский эффект):

.

8. 2. Сила влияния фактора В, включая совместное влияние АВ (материнский эффект):

.

8. 3. Сила влияния неорганизованных факторов

.

8. 4. Проверяем правильность расчета показателей силы влияния факторов, исходя из того, что сумма оценок доли влияния каждого из факторов должна быть равна «единице»:

 .

 

ВНИМАНИЕ!

9. В данной ситуации более корректным является расчет по следующей схеме, исключающей расчет силы влияния по фактору В и предусматривающей расчет общей «исправленной дисперсии» без учета величины или доли дисперсии по фактору В.

 

9. 1. Рассчитываем общую «исправленную дисперсию» как сумму «исправленной дисперсии» по фактору А и остаточной дисперсии:

.

 

9. 2. Сила влияния фактора А (отцовский эффект) рассчитывается как:

.

9. 3. Сила влияния фактора В, включая и совместное влияние АВ (материнский эффект совместно с эффектом взаимодействия отцовского и материнского факторов) не рассчитывается. Эффект от совместного влияния факторов А и В не учитывается на том основании, что один из компонентов совместного влияния, а именно фактор В, не имеет достоверного влияния.

 

9. 4. Сила влияния неорганизованных факторов будет вычислена как:

.

9. 4. Проверяем правильность расчета показателей силы влияния факторов, исходя из того, что сумма оценок доли влияния каждого из факторов должна быть равна «единице»:

 .

 

 


 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...