 |
Среднее линейное отклонение
|
|
|
|
Статистические показатели
Абсолютные, относительные и средние показатели
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.
Виды статистических показателей:
1. По охвату единиц совокупности:
- индивидуальные;
- общие.
2. По форме выражения:
- абсолютные;
- относительные;
- средние.
Абсолютные показатели (АВ) непосредственно возникают в результате наблюдения и имеют естественные единицы измерения.
Относительные величины (ОВ) представляют собой отношение:
Виды ОВ:
ОВД (относительная величина динамики)
показывает, …
ОВПЗ (относительная величина планового задания):
,
Показывает, …
ОВУВП (относительная величина уровня выполнения плана):
,
Показывает, …
Пример: В январе текущего года фирма провела 200 сделок и планировала в феврале довести их число до 250. Однако ей удалось в феврале провести только 230 сделок. Найти ОВД, ОВУВП, ОВПЗ, объяснить их смысл.
Связь между ОВД, ОВУВП, ОВПЗ:
Пример: Планировалось увеличить выпуск продукции на 20%. План был перевыполнен на 10%. На сколько процентов удалось увеличить выпуск продукции?
ОВ, связанные с изучением структуры. Пусть исходная совокупность разделена на группы.
ОВС (относительная величина структуры), доля или удельный вес:
показывает, …
Пример: В регионе А проживает 1500 тыс. чел., а в регионе В – 2500 чел. Доля бедного населения составляет 20% и 15% соответственно. Найти долю бедного населения по двум регионам.
ОВК (относительная величина координации):
показывает, …
Пример: Имеются данные о структуре затрат организации в прошлом месяце:
|
|
|
| Статья затрат | Затраты (тыс. руб.) |
| Сырье и материалы | |
| Топливо и энергетика | |
| Оплата труда | |
| Амортизация | |
| Прочие расходы | |
| Итого |
Рассчитать ОВК, объяснить смысл.
ОВНС (относительная величина наглядного сравнения):
показывает, …
ОВИ (относительная величина интенсивности): имеет составные единицы измерения и показывает степень распространенности или развития явления.
Средние величины
Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
Виды средних:
§ простая (все отдельные показатели имеют одинаковую степень важности)
§ взвешенная (отдельные показатели имеют разную степень важности или различный удельный вес)
Пример: Имеются данные о заработной плате сотрудников организации. Найти среднюю зарплату:
| ФИО | з/п (тыс. руб.) | з/п (тыс. руб.) | число сотрудников (ni) | |
| ААА | ||||
| БББ | ||||
| ВВВ | ||||
| ГГГ |
Виды средних
| Вид средней | Простая средняя | Взвешенная средняя |
1. степенная
2. гармоническая
3. геометрическая
4. арифметическая 
5. квадратическая
| 
| 
 , где 
|
Пример: Имеются данные по четырем ВУЗам города.
| ВУЗ | Общее число студентов | Доля заочников | Число студентов на одного преподавателя |
| 40% | |||
| 34% | |||
| 62% | |||
| 54% |
Найти среднее значение каждого показателя.
Атрибутивные ряды.
Строятся для группировки данных по атрибутивному признаку. Имеет вид:
| № п/п | Группы предприятий по форме собственности | Число предприятий | |
| Всего, ед. (ЧАСТОТА) | В % к итогу (ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА ИЛИ ЧАСТОСТЬ) | ||
| Федеральная Муниципальная Частная Смешанная | 93,6 0,3 4,9 1,2 | ||
| итого | 100,0 |
|
|
|
Выборочные числовые характеристики:
1) показатели центра распределения (среднее значение)
2) показатели вариации (размах вариации, дисперсия, среднее линейное отклонение,
среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации)
3) показатели структуры: мода и различные квантили (медиана, квартили, квинтили, децили, коэффициент асимметрии, эксцесс.).
– наблюдаемые значения признака 
– объем выборки.
Расчет выборочных числовых характеристик для несгруппированных данных:
Пример: Имеются данные о заработной плате сотрудников организации.
| ФИО | з/п (тыс. руб.) | ||
| ААА | |||
| БББ | |||
| ВВВ | |||
| ГГГ | |||
1) показатели центра распределения (среднее значение)
2) показатели вариации
Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
|
|
|
