Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Среднее квадратичное отклонение




Коэффициент вариации

.

Расчетная таблица:

 

ФИО xi xi-x |xi-x| (xi-x)2 (xi-x)3 (xi-x)4
ААА          
БББ          
ВВВ          
ГГГ          
Итого

 

2) показатели вариации

Размах вариации

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

Коэффициент асимметрии

Эксцесс

 

 

3) показатели структуры

 

Мода:

 

Медиана:

 

 


Дискретный вариационный ряд и его выборочные числовые характеристики:

 

Статистическая таблица, имеющая вид:

(значения признака) (частоты)    
   
   
   
….    
       
Итого: – объем выборки    

 

Графическое изображение дискретного вариационного ряда – полигон.

 

Пример:Имеются данные о результатах экзаменов студенческой группы:

Балл Число студентов,    
   
   
   
   
       
       

 

 

1) показатели центра распределения (среднее значение)

2) показатели вариации

Размах вариации

 

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

.

 

Расчетная таблица:

xi ni xini |xi-x|´ni (xi-x)2´ni (xi-x)3´ni (xi-x)4´ni Si
           
           
           
           
Итого  

 

 

показатели центра распределения (среднее значение)

2) показатели вариации

Размах вариации

=

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

=

 

Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

.

 

Коэффициент асимметрии

Эксцесс

 

 

Вывод:

 

3) показатели структуры

 

Мода:

 

Медиана. (для ее нахождения определяются накопленные частоты ). Медиана равна значению признака, с накопленной частотой, большей , при условии, что накопленная частота предыдущего значения признака меньше .

 

Непрерывный вариационный ряд и его выборочные числовые характеристики:

 

Статистическая таблица, имеющая вид:

(значения признака) (частоты)    
   
   
   
….    
       
Итого: – объем выборки    

 

Графическим изображением ряда является гистограмма

Пример:Имеются данные о товарообороте магазинов:

Товарооборот, млн. руб. Число магазинов
40—50
50—60
60—70
70—80
80—90

 

 

Для расчета среднего и показателей вариации нужно перейти к серединами интервалов.

 

Товарооборот, млн. руб. xi ni xini |xi-x|´ni (xi-x)2´ni (xi-x)3´ni (xi-x)4´ni Si
40—50            
50—60            
60—70            
70—80            
80—90            
Итого  
                 
    Среднее 63,5          
    l 35,5          
    s 9,63          
    d 15,17%          
    A -0,0327          
    E 0,03018          

Мода – это значение чаще всего встречающегося значения признака (товарооборота), которое вычисляется по формуле:

– левый конец модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным;

– длина модального интервала.

 

 

 

Медиана – это значение признака, делящего выборку на две равные части, которое вычисляется по формуле:

– левый конец медианного интервала;

– частота медианного интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

– длина медианного интервала.

Для нахождения медианы определим медианный интервал. Это интервал с накопленной частотой, большей , при условии, что накопленная частота предыдущего интервала меньше .





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.