 |
Краткие заметки о расчете железобетонных конструкций методом конечных элементов
|
|
|
|
Залесов Александр Сергеевич
Краткие заметки о расчете железобетонных конструкций методом конечных элементов
Описание:
В настоящих заметках рассматривается ряд вопросов, относящихся к расчету железобетонных конструкций методом конечных элементов. К ним относятся использование плоских конечных элементов для расчета линейных железобетонных конструкций, расчет прочности на действие поперечных сил и крутящих моментов по нормальным сечениям, учет неупругих деформаций и образование трещин при оценке жесткостных характеристик железобетонных конструкций.
Содержание:
1. Расчет железобетонных конструкций зданий
2. Расчет конструктивной системы здания
3. Расчет железобетонных элементов
4. Создание универсального расчета железобетонных конструкций на основе метода конечных элементов
5. Расчет железобетонных балок методом конечных элементов
6. Расчет прочности железобетонных конструкций по нормальным сечениям на действие поперечных сил и крутящих моментов
7. Расчет железобетонных конструктивных систем с учетом физической нелинейности
1 РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ
Расчет железобетонных конструкций зданий слагается из двух составляющих. Первая составляющая представляет собой расчет конструктивной системы здания и включает определение усилий (изгибающих и крутящих моментов, продольных, поперечных и сдвигающих сил) в отдельных элементах конструктивной системы (колоннах, балках, плитах, стенах). Вторая составляющая представляет собой расчет прочности железобетонных элементов по усилиям, полученным из расчета конструктивной системы здания.
|
|
|
Здесь мы не рассматриваем определение устойчивости конструктивной системы, а также вертикальных и горизонтальных перемещений, получаемых из расчета конструктивной системы, и сосредотачиваемся только на определении усилий в элементах конструктивной системы.
Каждая из составляющих расчета здания — определение усилий в элементах конструктивной системы и расчет прочности железобетонных элементов, имеет одинаково важное значение для обеспечения безопасности здания. Неправильная оценка усилий в элементах конструктивной системы, так же как и неправильная оценка прочности по этим усилиям, могут существенно отразиться на безопасности зданий.
При расчете железобетонных элементов мы также опускаем расчет по трещиностойкости (по раскрытию трещин), имеющий менее важное значение, чем расчет прочности.
2 РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ ЗДАНИЯ
Расчет конструктивной системы здания производится широко применяемым в настоящее время методом конечных элементов (МКЭ). При этом, линейные железобетонные конструкции (балки, колонны) моделируются линейными (стержневыми) конечными элементами, плоские железобетонные конструкции (плиты, стены) моделируются плоскими (оболочечными) конечными элементами. В результате расчета для линейных конечных элементов определяются изгибающие и крутящие моменты, продольные и поперечные силы, действующие по боковым сторонам линейных конечных элементов, а для плоских конечных элементов определяются крутящие и изгибающие моменты, продольные, поперечные и сдвигающие силы, действующие по боковым сторонам плоских конечных элементов. В целом мы получаем для линейных железобетонных конструкций распределение изгибающих и крутящих моментов, продольных и поперечных сил в нормальных сечениях по длине этих конструкций, а для плоских конструкций — распределение изгибающих и крутящих моментов, продольных, поперечных и сдвигающих сил в нормальных сечениях по площади плоских конструкций.
|
|
|
3 РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Далее мы переходим к расчету прочности железобетонных элементов по полученным из расчета конструктивной системы усилиям.
Для расчета прочности железобетонных элементов в настоящее время применяются различные расчетные модели. Согласно отечественным нормативным документам расчет прочности линейных железобетонных конструкций (балок, колонн) производится по нормальным сечениям — на действие изгибающих моментов и продольных сил, по наклонным сечениям — на действие поперечных сил, продольных сил и моментов, по пространственным сечениям — на действие крутящих моментов, изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. Помимо расчета по наклонным и пространственных сечениям при действии поперечных сил и крутящих моментов производится расчет по полосам между наклонными и спиральными трещинами. Для коротких элементов (коротких балок, консолей, плит) используются каркасностержневые модели, представляющие короткие элементы в виде системы сжатых и растянутых полос.
В Европейских нормах для расчета линейных элементов на действие поперечных сил используется стержневая модель, представляющая систему сжатых и растянутых полос (ферменная аналогия).
Для плоских плит в зоне их соединения с колоннами в отечественных и Европейских нормах применяется расчет на продавливание по замкнутой наклонной поверхности (так называемой пирамиде продавливания) либо по замкнутой вертикальной поверхности, располагаемой в плите около колонны, на действие сосредоточенных сил и сосредоточенных моментов.
Что касается плит в целом, то общая методика расчета, особенно для нерегулярной системы, на действие поперечных сил до настоящего времени не разработана.
Не вдаваясь в подробное описание методов расчета прочности железобетонных элементов, необходимо отметить, что они не имеют универсального характера, используют различные расчетные модели, содержат различные ограничения и эмпирические зависимости, полученные непосредственно из экспериментов. Особенно это касается расчета на действие поперечных сил и крутящих моментов. Следует отметить также, что многочисленные попытки разработать более совершенные и универсальные методы расчета прочности железобетонных элементов пока еще не привели к желаемым результатам, и дальнейшие перспективы нельзя признать обнадеживающими.
|
|
|
В настоящее время для расчета прочности железобетонных конструкций по нормальным сечениям на действие изгибающих моментов и продольных сил разработана и принята для практического использования достаточно совершенная расчетная деформационная модель, позволяющая оценивать напряженно-деформированное состояние железобетонного элемента в нормальном сечении и учитывать в комплексе упруго-пластического свойства бетона и арматуры. Эта модель основана на использовании уравнений равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении, закона распределения деформаций по сечению и диаграмм деформирования бетона и арматуры, устанавливающих связь между напряжениями и деформациями в бетоне и арматуре вплоть до их предельных значений.
Что касается расчета прочности железобетонных элементов по наклонным и пространственным сечениям на действие поперечных сил и крутящих моментов, то здесь трудности в построении достаточно удовлетворительной расчетной модели связаны с весьма сложным характером напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента при образовании и развитии наклонных и пространственных (спиральных) трещин и конечного сопротивления железобетонного элемента. Например, в сопротивлении железобетонного элемента по наклонным сечениям участвуют бетон над наклонной трещиной, находящийся в условиях сложного и достаточно неопределенного напряженно-деформированного состояния, поперечная арматура, пересекающая наклонную трещину, с неравномерным распределением усилий по длине трещины, продольная арматура, пересекающая наклонную трещину, испытывающая не
только растяжение, но и изгиб в составе бетонного слоя, наконец, крайне неопределенные, но существенные силы зацепления, действующие по берегам наклонной трещины. Все это показывает трудности, и возможно непреодолимые, для построения достаточно удовлетворительной модели для расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил. Как видим, здесь не так просто оценить напряжения, но и тем более деформации в каждой составляющей, участвующей в сопротивлении железобетонного элемента по наклонному сечению, а отсюда и общее напряженно-деформированное состояние элемента вплоть до разрушения. Поэтому для построения методики расчета приходится использовать непосредственно экспериментальные данные и получаемые из них эмпирические зависимости, которые имеют достаточно ограниченный характер и позволяют судить только об общих конечных результатах.
|
|
|
Между тем, правильная оценка прочности на действие поперечных сил имеет не меньшее значение, чем правильная оценка прочности на действие изгибающих моментов, поскольку разрушение от действия поперечных сил носит, как правило, хрупкий и более опасный характер по сравнению с разрушением от действия изгибающих моментов.
|
|
|
