6 расчет прочности железобетонных конструкций по нормальным сечениям на действие поперечных сил и крутящих моментов

Выше отмечалось, что определенные проблемы возникают при переходе на моделирование линейных железобетонных конструкций (балок, колонн) плоскими (оболочечными) конечными элементами и на моделирование плоских железобетонных конструкций (плит, стен) объемными конечными элементами. С другой стороны, проблемы возникают и при моделировании линейных железобетонных конструкций стержневыми конечными элементами и плоских железобетонных конструкций плоскими конечными элементами, в результате которого мы получаем усилия (изгибающие моменты, крутящие моменты, продольные и поперечные силы), действующие по нормальным сечениям, а расчет прочности на действие поперечных сил и крутящих моментов производится по наклонным и пространственным сечениям.

Очевидно, этих проблем можно было бы избежать, если бы мы смогли производить оценку прочности железобетонных конструкций на действие поперечных сил и крутящих моментов не по наклонным и пространственным, а по нормальным сечениям. Попробуем рассмотреть некоторые возможности в этом направлении.

Прочность на действие поперечных сил по бетону можно было бы попытаться оценить условным сопротивлением срезу по нормальному сечению. В этом случае рассматривается равномерное распределение касательных напряжений по всему рабочему сечению железобетонного элемента с расчетными сопротивлениями растяжению бетона. Фактическое сопротивление бетона срезу зависит от многих факторов, и их влияние может учитываться с помощью
специальных численных коэффициентов. Очевидно, применение переменных многофакторных значений этого коэффициента серьезно осложнит общий расчет конструктивной системы, поэтому целесообразно принять его постоянным и для обеспечения надежности равным его минимальному значению. Конечно, это приведет к некоторому дополнительному расходу материалов, однако не слишком большому, так как минимальное значение указанного коэффициента будет относиться к наиболее массовым расчетным случаям и в целом позволит привести к общему единообразному расчету всей системы.

Таким образом, величина предельной поперечной силы, воспринимаемая нормальным сечением по бетону, будет определяться простой расчетной зависимостью, включающей рабочую площадь нормального сечения, расчетное сопротивление бетона растяжению и дополнительный численный коэффициент.

Влияние поперечной арматуры можно было бы учитывать, включая в предельную величину поперечной силы дополнительные усилия, воспринимаемые поперечной арматурой, расположенной на расстоянии, равном рабочей высоте нормального сечения, относительно рассматриваемого нормального сечения. Такой учет поперечной арматуры можно связать с наклонными трещинами, расположенными под углом 45⁰.

Таким образом, предельная поперечная сила, воспринимаемая нормальным сечением железобетонного элемента с поперечной арматурой, может определяться как сумма поперечной силы, воспринимаемой нормальным сечением по бетону, и предельными усилиями, воспринимаемыми поперечной арматурой, расположенной около рассматриваемого нормального сечения, с расчетными сопротивлениями поперечной арматуры растяжению. Здесь также влияние поперечной арматуры учитывается наиболее осторожным способом.

Прочность на действие крутящих моментов по нормальному сечению может также оцениваться сопротивлением срезу бетона. В этом случае рассматривается равномерное распределение касательных напряжений по всему рабочему сечению железобетонного элемента
с расчетными сопротивлениями растяжению бетона. Здесь также фактическое сопротивление бетона срезу от кручения зависит от многих факторов и их влияние может быть учтено с помощью специальных коэффициентов. Как и в расчете на действие поперечных сил здесь может быть принято постоянное и минимальное значение этого коэффициента. Влияние поперечной арматуры, так же как и при расчете на действие поперечной силы, может быть учтено путем включения в предельное значение крутящего момента предельных усилий от поперечной арматуры, расположенной на расстоянии относительно рассматриваемого предельного сечения, равном рабочей высоте сечения. Такой учет поперечной арматуры также связывается с углом наклона спиральных трещин, равным 45⁰.

При переходе на расчет от действия крутящих моментов по нормальным сечениям имеются в виду преобразование пространственных сечений в плоские диагональные сечения и далее преобразование плоских диагональных сечений в нормальные сечения. При этом поперечная арматура участвует в восприятии крутящих моментов, а продольная арматура — в восприятии изгибающих моментов.

При совместном действии крутящих моментов и поперечных сил суммарная величина касательных напряжений в бетоне нормального сечения и напряжений в поперечной арматуре от действия крутящего момента и поперечной силы не должна превосходить соответствующих
расчетных сопротивлений бетона и поперечной арматуры растяжению.

Выше рассмотрен расчет на действие поперечных сил и крутящих моментов по нормальным сечениям линейных железобетонных элементов (балок). Аналогичный подход может быть применен и для плоских плит. В частности, при расчете плоских плит в зоне около колонн вместо отдельного расчета на продавливание от действия сосредоточенных сил и моментов может производиться расчет на действие поперечных сил в этой зоне по нормальным сечениям по приведенной выше методике.

Безусловно, для отработки приведенной выше методики расчета на действие поперечных сил и крутящих моментов по нормальным сечениям требуется проведение специального и углубленного анализа. Тем не менее такой подход может оказаться весьма удобным и рациональным для расчета общей конструктивной системы, несмотря на определенное увеличение расхода материалов. Дело в том, что существующие методы расчета, касающиеся как определения усилий в элементах конструктивной системы методом конечных элементов, так и расчета отдельных железобетонных элементов по прочности, как указывалось выше, остаются весьма несовершенными и могут привести к существенным ошибкам и погрешностям и снижению надежности и безопасности зданий. При расчете конструктивной системы это связано с неточностями в определении характеристик железобетонных элементов и неточностями в конечноэлементном моделировании железобетонных элементов и узловых сопряжении. При расчете прочности это связано с условностью существующих подходов по расчету по наклонным и пространственным сечениям и каркасно-стержневым моделям и сложностью их объединения с общим расчетом конструктивной системы. Поэтому некоторое увеличение расхода материалов может оказаться оправданным при общем упрощении расчета, повышении его надежности и обеспечении безопасности зданий.