Основы теории вращения плоскости поляризации.

Любая линейно поляризованная волна может рассматриваться как суперпозиция двух поляризованных по кругу волн с правым и левым направлением вращения светового вектора, т.е. Еп и Ел, соответственно. Френель впервые предположил, что вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света можно объяснить, если допустить, что в оптически активной среде монохроматические волны правой и левой круговой поляризации имеют различные фазовые скорости и, следовательно, различные показатели преломления, т.к. фазовая скорость (V) связана с показателем преломления (n) выражением:

V=С/n

где С - скорость света в вакууме.

Рассмотрим линейно поляризованную волну как суперпозицию двух векторов Еп и Ел, которые с течением времени вращаются с одинаковой частотой вправо и влево. (Рис. 4а). Пусть в заданный момент времени t = 0, результирующий вектор Ер (о) = Еп ₍₀₎ + Ел ₍₀₎ в точке пространства z = 0 был направлен вдоль оси OY (см. рис.4). На расстоянии z = d вектора Еп ₍₀₎ и Ел ₍₀₎ повернутся по отношению к их положению в точке Z = 0соответственно на углы:

δ₁=ω·d/Vп; δ₂=ω·d/Vл.

где Vп, Vл - скорости волн, поляризованных по правому и левому кругу соответственно, d/Vп, d/Vл - время распространения этих волн на расстояние d. Следовательно, из-за разности скоростей Vп и Vл, между векторами Еп ₍₀₎ и Ел ₍₀₎ в точке z = dвозникает разность фаз.

δ=δ₁-δ₂=ω·d·(1/Vп–1/Vл)

Рис.4. Сложение волн поляризованных по правому и левому кругу:

а) на входе в оптически активное вещество, б) после прохождения в оптически активном веществе пути равного d.

Результирующий вектор E^’p ₍₀₎, как видно из рис.4, при этом повернется на угол d /2, т.е. при прохождении волной расстояния d плоскость поляризации повернется на угол

φ=δ/2=ω·d/2·(1/V_п-1/V_л) (4)

Используя соотношения:

ω = 2p·С/λ; V_п=C/n_п; V_л = С/n_л

где λ - длина волны в вакууме, n_п и n_л соответствующие показатели преломления, формулу (4) можно переписать в виде:

.

Таким образом, получим:

(5)

Причины различия скоростей волн, поляризованных по правому и левому кругу, в оптически активных веществах связаны с асимметричным строением молекул.