Задания к контрольной работе

Вариант первый (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, И, Х, Э)

Задача 1. При выборочном обследовании 19% изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

 

Влажность, %	Число образцов
до 13	4
13–15	16
15–17	50
17–19	24
19 и выше	6
Итого:	100

 

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1) средний процент влажности готовой продукции;

2) моду и медиану влажности продукции;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы,в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции;

5) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции во всей готовой продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и свыше 19%.

Задача 2. Урожайность пшеницы в районе характеризуется следующими данными:

 

Год	Средняя урожайность пшеницы, ц/га
2004	32.0
2005	34.8
2006	36.5
2007	35.4
2008	41.8

 

Для анализа динамики средней урожайности пшеницы вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 году, абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую урожайность пшеницы за 2004–2008 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста урожайности пшеницы за весь анализируемый период.

Постройте график динамики урожайности пшеницы за 2004–2008 гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

 

Продукция	Выработано продукции, ед.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
КВ-45	1100	1250	20	21
ПФ-50	2500	2000	32	36
Завод №2
ПФ-50	4000	5000	42	40

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции ПФ-50):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции.

Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные о продаже фруктов на рынке:

 

Фрукты	Продано на сумму, млн. руб.		Изменение количества проданных фруктов в сентябре по сравнению с августом, %
	август	сентябрь
Сливы	15	15	-12
Груши	30	32	+10
Яблоки	55	50	Без изменения

 

Вычислите общие индексы:

1) выручки от продажи фруктов;

2) физического объема (количества) проданных фруктов;

3) цен, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Вариант второй (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б, Р, Ч)

Задача 1. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

 

Стаж, число лет	Число рабочих, чел.
до 5	12
5-10	18
10-15	24
15-20	32
20-25	6
25 и выше	8
Итого:	100

 

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) моду и медиану стажа рабочих;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих.

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве станков на станкостроительном заводе:

Год	Производство станков, шт.
2004	1250
2005	1263
2006	1252
2007	1270
2008	1284

 

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство станков за 2004–2008 гг.,

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства станков за анализируемый период.

Постройте график динамики производства станков за 2004–2008 гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

 

Продукция	Продано продукции, тыс. кг.		Средняя цена за кг, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Картофель	4,0	4,2	640	760
Капуста	2,5	2,4	720	840
Рынок №2
Картофель	10,0	12,0	760	700

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота;

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост товарооборота и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи картофеля.

Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются данные о производстве продукции на сахарном заводе:

 

Продукция	Стоимость продукции в базисном периоде, млн. р.	Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Сахар-песок	37380	+10
Меласса	3100	-3
Жом свежий	580	+5

 

Вычислите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 30%.

Вариант третий (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В, П, Ц)

Задача 1. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 19%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

 

Масса изделия, г	Число изделий, шт.
до 40	8
40–42	18
42–44	45
44–46	17
46 и выше	12
Итого:	100

 

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделия;

2) моду и медиану массы изделия;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса стандартных изделий с массой изделия от 40 до 46 граммов в общем объеме готовой продукции.

Задача 2. Реализация фотоаппаратов в магазинах города характеризуется следующими данными:

 

Год	Продано фотоаппаратов, тыс. шт.
2004	250
2005	265
2006	255
2007	268
2008	272

 

Для анализа динамики реализации фотоаппаратов вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую реализацию фотоаппаратов за 2004–2008 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста реализации фотоаппаратов за анализируемый период.

Постройте график динамики реализации фотоаппаратов за 1998–2002 годы. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

 

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
КД-5	25	25	50	58
КО-3	10	12	90	88
Завод №2
КД-5	40	45	70	75

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

 а) общий индекс затрат на производство продукции;

 б) общий индекс себестоимости продукции;

 в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции КД-5):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже картофеля и фруктов:

 

Товарная группа	Продано в фактических ценах, млн. р.
	базисный период	отчетный период
Картофель	65	72,8
Фрукты	35	43,2

 

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12%, а на фрукты – на 8%.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в отчетном периоде при покупке картофеля и фруктов;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Вариант четвертый ( выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г, О, Ф)

Задача 1. В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:

 

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт.	Число рабочих, чел.
до 30	4
30–34	15
34–38	30
38–42	26
42–46	15
46 и выше	10
Итого:	100

 

На основе этих данных вычислите:

1) среднедневную выработку изделий;

2) моду и медиану дневной выработки;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода;

5) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих с дневной выработкой свыше 42 изделий среди всех рабочих завода.

Задача 2. Производство радиоприемников на заводе характеризуется следующими данными:

 

Год	Произведено радиоприемников, тыс. шт.
2004	50
2005	54
2006	55
2007	52
2007	56

 

Для анализа динамики производства радиоприемников вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовое производство радиоприемников за 2004–2008 гг.

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства радиоприемников за анализируемый период.

Постройте график динамики производства радиоприемников за 1998–2002 г. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

 

Наименование продукта	Продано продуктов, ед.		Средняя цена за единицу, тыс. р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Молоко, л.	500	1000	0,85	1,10
Творог, кг.	200	220	3,0	3,8
Рынок №2
Молоко, л.	600	700	0,8	0,96

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс выручки от реализации продуктов;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема проданных продуктов.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации продуктов и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи продуктов).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по молоку);

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней цены молока в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи молока. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества на обувной фабрике:

 

Продукция	Общие затраты на производство обуви, млн. р.		Изменение количества произведенной обуви в III кв. по сравнению со II кв., %
	II квартал	III квартал
Обувь мужская	2605	2708	-5
Обувь женская	3088	3124	+2
Обувь детская	1594	1606	Без изменений

 

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство обуви;

2) общий индекс физического объема производства обуви;

3) общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

Вариант пятый (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Д, Н, У)

Задача 1. В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 19%- ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

 

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.
до 20	7
20–22	14
22–24	48
24–26	18
26 и более	13
Итого:	100

 

На основе этих данных вычислите:

1) средние затраты времени на изготовление одной детали;

2) моду и медиану затрат времени;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 20 до 26 мин в общем количестве деталей, изготовленных на заводе.

Задача 2. Производство настенных часов на часовом заводе характеризуется следующими данными:

 

Год	Производство часов, тыс. шт.
2004	180
2005	186
2006	180
2007	188
2008	192

Для анализа динамики производства часов вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство настенных часов за 2004–2008 гг.

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства настенных часов за анализируемый период.

Постройте график динамики производства настенных часов за 1998–2002гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными:

 

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, млн. р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
ОМ-95	16	16	3.0	3.3
КС-73	6	7	4.3	4.5
Завод №2
ОМ-95	20	24	4.0	4.2

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции ОМ-95):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения себестоимости единицы продукции и изменения структуры производства. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:

 

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млн. р.		Индекс цен во II квартале по сравнению с I кварталом
	I квартал	II квартал
Хлеб и хлебобулочные
изделия	820	896	1.2
Кондитерские изделия	980	1199	1.09
Цельномолочная
продукция	700	900	1.2

 

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема продажи товаров, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение цен на величину товарооборота во втором квартале по сравнению с первым кварталом в абсолютном и относительным выражении.

Вариант шестой (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Е, М, С, Ш)

Задача 1. В целях изучения урожайности озимой пшеницы в колхозах области проведено 19%-ное выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные (выборка бесповторная):

 

Урожайность, ц с одного га.	Посевная площадь, га.
до 20	5
20–24	20
24–28	35
28–32	30
32 и выше	10
Итого:	100

 

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю урожайность озимой пшеницы с 1 га;

2) моду и медиану урожайности озимой пшеницы

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность озимой пшеницы во всей области;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса посевных площадей во всей области с урожайностью от 28 ц с 1га и выше.

Задача 2. Реализация электропылесосов в магазинах района характеризуется следующими данными:

 

Год	Продано электропылесосов, тыс. шт.
2004	42
2005	44
2006	40
2007	43
2008	47

 

Для анализа динамики реализации электропылесосов вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую реализацию электропылесосов за 2004–2008гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и темп прироста реализации электропылесосов, за анализируемый период.

Постройте график динамики реализации электропылесосов за 2004-2008 гг. Сформулируйте выводы:

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

 

Овощи	Продано овощей, кг.		Средняя цена за кг, тыс. р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Огурцы	2500	2800	0,8	0,95
Помидоры	1700	2100	3,02	2,8
Рынок №2
Огурцы	4200	4000	1,28	1,45

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам овощей вместе):

а) общий индекс выручки от реализации овощей;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема проданных овощей.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации овощей и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи овощей).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по огурцам):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж огурцов на динамику средней цены.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней цены огурцов в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен огурцов и за счет изменения структуры продажи огурцов. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о затратах на производство трех видов продукции и об изменении ее себестоимости:

 

Изделия	Общие затраты на производство продукции, млн. р.		Изменение себестоимости единицы продукции в III квартале по сравнению с II кварталом, %
	II квартал	III квартал
А	950	1199	+9
Б	890	891	-1
В	400	410	Без изменений

 

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство продукции;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема производства продукции, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение себестоимости на величину затрат на производство продукции в III кв. по сравнению со II кв. в абсолютном выражении и относительном выражении

Вариант седьмой (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Ж, Л, Т, Ю)

Задача 1. В целях изучения степени выполнения норм выработки на машиностроительном заводе было проведено 10%-ное выборочное обследование рабочих-сдельщиков, в результате которого получены следующие данные (отбор механический):

 

Выполнение норм выработки, %	Число рабочих
до 100	12
100–110	36
110–120	92
120–130	33
130–140	22
140 и более	5
Итого:	200

 

На основе этих данных вычислите:

1) средний процент выполнения норм выработки одним рабочим- сдельщиком;

2) моду и медиану выполнения норм выработки;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки среди всех рабочих-сдельщиков завода;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих – сдельщиков всего завода, выполняющих нормы выработки на 130% и выше.

Задача 2. Издание учебной литературы для вузов в издательстве характеризуется следующими данными:

 

Год	Число книг и брошюр, печатных единиц
2004	280
2005	288
2006	274
2007	286
2008	300

 

Для анализа динамики издания учебной литературы для вузов вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое издание учебной литературы для вузов за 2004–2008гг.

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста издания учебной литературы для вузов за анализируемый период;

Постройте график динамики издания учебной литературы для вузов за 2004–2008 годы. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Продажа яблок и груш на двух рынках города характеризуется следующими данными:

 

Фрукты