Теория «ворот» для функционирования ионных каналов

Проведенное рассмотрение механизма генерации потенциала действия, основывалось на экспериментальных фактах изменения проницаемости мембран под действием порогового стимула. Однако, в понятии «проницаемость» ничего не говорится о струтуре мембраны и участии в транспорте ионов её определенных структурных элементов, например, каналов. Не рассматривается вопрос об участии в активации и инактивации процесса переноса отдельных структурных элементов каналов-«ворот». Из опытов А. Ходжкина и А. Хаксли сформулированы ряд важных принципов:

1) Перенос Na и К осуществляется различными невзаимодействующими структурами.

2) Изменения токов являются следствием изменения проницаемости мембран для Na и К.

3) Пропускная способность мембраны управляется электрическим полем.

 

«Ворота» каналов являются электроуправляемыми. «Ворота» могут находиться в двух состояниях - открытом и закрытом. Суммарная проводимость мембраны для того или иного иона определяется числом одновременно открытых и закрытых каналов. Уравнения, описывающие изменение во времени ионных токов и зависимости этого процесса от потенциала деполяризации, были предложены Ходжкиным и Хаксли.

 

t

t

 

а

б

Рис. 5.

На рис. 4 представлены экспериментальные данные, полученные в опытах Ходжкина-Хакслии,. При измерении ионных токов, проходящих через мембрану при подаче фиксированного деполяризующего потенциала.

1- суммарный ток

2- К- калиевый ток

3- Na- ток(кривая 1 минус кривая 2)

а- участок открывания канала Nа

б-участок открывания канала К

 

Предположим, что Na⁺ – каналы имеют активационные ворота – m, и инактивационные ворота –h, а калиевые каналы имеют каналы –n.

Процесс открывания канала можно рассматривать как событие, которое следует за процессом активации канала. Формально механизм активации канала при деполяризации мембраны,. Можно рассматривать как вероятностный, описываемый уравнением кинетики первого порядка:

 

неактивный канал

активированный канал

где a _m, b_m - константы скоростей прямого и непрямого процесса активации

Тогда	dC	= am (Co – C) - bmC	(1)
dt

 

где Со - общее число каналов, Со-С - число неактивированных каналов, С – активированных каналов.

Пусть m =	С	доля активированных каналов, тогда 1 – m – доля неактивированных
Со

каналов.

Разделим уравнение (1) на Со и подставим m, получим:

	dm	= am (1 – m) - bmm	(2)
dt

Разделим переменные и проинтегрируем уравнение, получим:

m =	am	(1 –exp [ - (am+bm) * t ]) (3)
am + bm

Если t = 0, то m = 0, если же t ® ∞, то exp [ - (a_m +b_m) _* t] ® 0, тогда

m∞ =	am	(4)
am + bm

Величина (a_m+b _m ) = 1/t, где t – постоянная времени установления равновесия. Теперь уравнение (3) приобретает простой вид:

m = m_{∞ *} (1 – e^-t/t) (5)

 

График этой функции совсем не похож на участок а натриевого тока на рисунке.

Наилучшее совпадение экспериментальной кривой с графиком решения уравнения получится, если предположить, что

J_Na = J^’_{Na *} m³ (6)

В этом уравнении J_Na - плотность натриевого тока, если активирована часть каналов – m,. J^’_Na – плотность натриевого тока, если активированные все Na⁺ каналы.

Аналогичное уравнение может быть записано для удельной проводимости:

g_{Na =} g’_{Na *} m³ (7)

где g_Na - удельная проводимость мембраны при полностью открытых Na⁺ каналах.

Как известно, удельная проводимость g = 1/(j - j₀), где j₀ - равновесный потенциал определенного иона, в нашем случае j_0Na. Проводимость g_Na связана с коэффициентом проницаемости P_Na уравнения g_Na = P_{Na *} F (8)

Показатель степени 3 - эмпирическая величина, и его физический смысл трактуют по-разному, и об этом укажем ниже.

Способ составления уравнения описывающего инактивацию натриевых каналов (участок б на кривой 3) аналогично, причем число инактивированных каналов обозначают буквой – h.

Таким образом, вся кривая натриевого тока (участок а и б) описывается уравнением J_Na = J^’_{Na *} m³h, (9) и следовательно уравнения g_{Na =} g’_{Na *} m³h (10)

 

Вероятность того, что Nа канал работает, равна m³h.

Подобные рассуждения применяются и к калиевым каналам, которые инактивируются очень медленно.

Калиевая проводимость равна g_{K =} g’_* n⁴, (11)

где n – доля открытых калиевых каналов.

Через мембрану могут проходить и другие ионы Сa²⁺, Сl^-, и поэтому в общем мембранном токе должен быть их вклад.

Найдем общий ток через мембрану

Jm = C	dj	+ g’Na * m3h (jm - jNa) + gK * n4 (jm - jK) + gi (jm - ji), (12)
dt

где j_К, j_Na, j_I - равновесные потенциалы Нернста для K⁺, Na⁺ и всех остальных ионов.

Вся совокупность уравнений, описывающих ионные токи через возбудимые мембраны при изменении потенциала на мембране, называются уравнениями Ходжкина- Хаксли.

 

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: