Контрольная работа по механике и термодинамике

 

Вариант 1 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

 

1. Под каким углом к горизонту бросили камень с поверхности земли с начальной скоростью v_o = 20 м/с, если он достигает максимальной высоты h = 5 м. Принять g = 10 м/с².

 

2. Цилиндр начинает вращаться вокруг оси симметрии с постоянным угловым ускорением. Чему равно это ускорение e, если через t = 2 с после начала вращения тангенциальное ускорение точки на ободе цилиндра сравнивается с ее нормальным ускорением?

 

3. Материальная точка начинает двигаться в момент времени t_o=0 из начала координат со скоростью, изменяющейся со временем по закону , где А= 1 м/с, В= 2 м/c², С = 1,5 м/с³. На каком расстоянии от начала координат окажется эта точка через t = 2 с после начала движения?

 

4. В кусок пластилина массы m₁ = 20 г, летевший горизонтально со скоростью v₁ = м/с, врезается кусок пластилина массы m₂ = 10 г, летевший со cкоростью v₂ = м/с под углом a = 60° к направлению движения первого куска. Найти величину скорости v, с которой полетят слипшиеся куски сразу после удара.

 

5. На горизонтальной поверхности лежат два груза с массами m₁ = 4 кг и m₂ = 3 кг, соединенные нерастяжимой невесомой нитью. Первый груз тянут с постоянной силой F = 2 Н. Коэффициенты трения грузов о поверхность одинаковы и равны m₁= m₂= 0,2. Определить ускорение a грузов. Принять g= 10 м/с².

 

6. Маленький грузик с массой m = 18 г совершает на пружинке с жесткостью k = 0,05 Н/м вертикальные колебания в некоторой жидкости, причем амплитуда колебаний уменьшается за время t = 0,75 с в е = 2,72 раз. Найти период Т колебаний.

 

7. Два моля идеального газа, первоначально находившегося при температуре Т₁= 272 К, вначале изохорно охлаждают до температуры Т₂= 100 К, а затем изотермически сжимают до тех пор, пока давление не станет первоначальным. Какую работу А совершает при этом газ? Принять exp(1) = 2,72; R = 8,31 Дж/К×моль.

 

8. Каков к.п.д. тепловой машины, если за один цикл она совершает работу в три раза меньше, чем количество тепла, которое передается холодильнику?

 

9. В закрытом трехлитровом баллоне находится одноатомный газ массой М = 50 г под давлением p = 10⁵ Па. Найти среднюю энергию одной молекулы этого газа (в Дж), если масса одной молекулы m = 3×10^–26 кг.

 

10. Идеальный газ заполняет сосуд объемом V= 8 л и имеет давление p = 2×10⁵ Па. Сколько молекул N газа содержится в сосуде, если масса молекулы m = 6×10^–27 кг, средняя квадратичная скорость молекул газа v_кв = 400 м/с?

 

 

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

 

Вариант2 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

 

1. Камень бросили под углом a = 45° к горизонту с начальной скоростью v_o = 10 м/с с вершины башни. Камень упал на землю на расстоянии s = 30 м от подножия башни. Какова высота h? Принять g равным 10 м/с².

 

2. Цилиндр, вращавшийся с угловой скоростью w = 6 рад/с вокруг своей оси симметрии, начинает равномерно замедлять свое вращение и останавливается через t = 3 с. Каков радиус R цилиндра, если через промежуток времени t₁ = 2 c после начала замедления точка на ободе цилиндра имела нормальное ускорение a_n = 20 м/с²?

 

3. Скорость частицы изменяется со временем по закону , где А = 2 м/с, В = 3 м/с³,a = 2 с^–2. На какую величину увеличится модуль ускорения частицы за промежуток времени от t₁ = 0 до t₂ = 2 с?

4. Цилиндр массы m = 2 кг и радиуса R = 20 см может вращаться вокруг своей закрепленной горизонтально оси симметрии О, причем на него действует при этом постоянный момент сил трения М_тр= 0,1 Н*м. С какой силой F надо тянуть намотанную на цилиндр нить, чтобы за время Dt =4 с угловая скорость цилиндра увеличилась на Dw = 6 рад/с?

 

5. Два предмета соскальзывают без начальной скорости и без трения по двум плоским склонам ледяной горы, образующим углы a = 30° и b = 45° с горизонтом. Во сколько раз время соскальзывания с горы правого предмета будет меньше времени соскальзывания левого предмета?

 

6. Граната, летевшая горизонтально со скоростью v = 150 м/с, разорвалась на два равных осколка, которые разлетаются после взрыва под прямым углом. Один из осколков после взрыва полетел под углом a = 30° к первоначальному направлению движения гранаты. Найти скорость v₁ этого осколка.

 

7. Грузик на пружинке жесткости k колеблется в некоторой жидкости, причем частота его колебаний w в два раза меньше собственной частоты w_o незатухающих колебаний грузика на той же пружинке. Коэффициент жесткости пружинки увеличили в 7 раз. Во сколько раз надо увеличить коэффициент вязкого трения жидкости, чтобы период колебаний грузика не изменился?

 

8. Идеальный газ занимал первоначально объем V₁ = 2 литра и имел давление p₁= 10⁵ Па. Затем газ изобарно расширяется, совершая работу А_p = 400 Дж, а после этого изотермически сжимается до первоначального объема. Чему равно давление p газа после этих процессов?

 

9. Какую работу А совершает за цикл тепловая машина, работающая по циклу Карно, если температура нагревателя в пять раз больше температуры холодильника, а за цикл машина отдает холодильнику тепло Q = 200 Дж?

 

10. Идеальный газ находится в закрытом сосуде под давлением p₁ = 5×10⁴ Па. Частота соударений молекул газа о стенки сосуда равна n₁ = 3×10¹⁰ м^–2с^–1. Газ нагрели так, что частота соударений молекул о стенки стала равна n₂ = 2,4×10¹¹ м^–2с^–1. Чему равно давление газа p₂ после нагревания?

 

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь.

123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: