Контрольная работа по механике и термодинамике

 

Вариант 4 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

 

1. Камень бросили под углом a = 60° к горизонту с начальной скоростью v_o = 40 м/с. Чему равен радиус кривизны траектории R камня в наивысшей точке подъема? Принять g = 10 м/с².

 

2. Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j = Аt + Bt² + Ct³, где А = 2 рад/с, В = 0,5 рад/с², С = 0,5 рад/с³. Найти радиус R колеса, если в момент времени t = 2 с нормальное ускорение точки на ободе колеса равно а_n = 36 м/с².

 

3. Велосипедист катится по выпуклой поверхности с радиусом R= 20 м со скоростью v = 10 м/с. Чему равен его вес в верхней точке поверхности, если масса велосипедиста m = 80 кг? Принять g = 10 м/с².

 

4. На однородный диск, способный вращаться без трения вокруг горизонтальной оси О, намотана нить, к концу которой прикреплена гиря, опускающаяся с ускорением a = g/4, где g - ускорение свободного падения. Во сколько раз масса диска m_д больше массы гири m_г?

 

5. Два пластилиновых шарика с массами m₁= 300 г и m₂ = 200 г летели во взаимно-перпендикулярных направлениях со скоростями v₁ = 20 м/с и v₂ = 40 м/с, соответственно, и, столкнувшись, слиплись. Чему равна кинетическая энергия K слипшихся шариков после удара?

 

6. В край однородного диска с массой М = 40 г, который может вращаться без трения вокруг закрепленной вертикальной оси симметрии, врезается летевшая горизонтально по касательной к диску пуля массой m = 20 г и застревает в нем. С какой скоростью v летела пуля, если первоначально диск был неподвижен, а после удара кинетическая энергия всей системы стала равной К = 8 Дж?

 

7. Внешняя гармоническая сила с амплитудой F_o = 0,32 Н заставляет грузик массы m = 40 г на пружинке с жесткостью k = 25 Н/м совершать вынужденные вертикальные колебания с амплитудой А =2 см. Диссипативные силы трения отсутствуют. Чему равна частота w внешней вынуждающей силы?

 

 

8. При адиабатном расширении двух молей двухатомного идеального газа была совершена работа А = 166,2 Дж. На какую величину DT изменилась температура газа? R = 8,31 Дж/К×моль.

 

9. Идеальный газ совершает цикл Карно, причем за все время цикла наибольшая средняя скорость молекул газа в два раза больше наименьшей средней скорости молекул. Найти к.п.д. h цикла в %.

 

10. При изотермическом сжатии двух молей идеального газа его объем уменьшился в e = 2,72 раз. На какую величину DS изменилась его энтропия? Универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/К×моль.

 

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

 

Вариант 5 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

 

1. Небольшой камень вылетел под углом a = 15° к горизонту с поверхности земли и упал на землю на удалении s = 45 м от точки вылета. С какой начальной скоростью v_o вылетел камень? Принять g= 10 м/с².

 

2. Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t_o = 0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону , где b = 3 м/с², k = 12 м/с³. На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время t = 1 с?

 

3. Точка движется по окружности радиуса R = 1,21 м так, что проходимый ею путь зависит от времени по закону s = At² - Bt³, где A = 10 м/с², B = 1,5 м/с³. Найти отношение нормального ускорения точки к ее тангенциальному ускорению в момент времени t = 2 с.

 

4. Через невесомый блок перекинута тонкая невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы массами m₁ и m₂. Чему должно быть равно отношение массы первого груза к массе второго m₁/m₂, чтобы первый груз опускался с ускорением a = g/5? g - ускорение свободного падения.

 

5. Два одинаковых маленьких пластилиновых шарика с массами m= 200 г висят рядом, касаясь друг друга, на длинных невесомых нитях одинаковой длины. Один шарик отводят на угол a = 60° и отпускают. При ударе шарики слипаются. Какой должна быть длина нитей b, чтобы при ударе выделилось тепло Q = 0,8 Дж? Принять g = 10 м/с².

 

6. Грузик на пружине колебался вертикально в некоторой вязкой жидкости с периодом Т₁ = 6,28 с. В жидкость добавили глицерин так, что коэффициент ее вязкости возрос в 1,25 раз, а период колебаний грузика увеличился в 4/3 раз. Какова циклическая частота w_o собственных незатухающих колебаний грузика на этой пружинке?

 

 

7. Водяной пар, имевший комнатную температуру 27°С адиабатно расширяется, совершая работу A = 74790 Дж. Найти массу m пара, если при этом расширении объем пара увеличивается в 27 раз. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К×моль.

 

8. Кривая циклического процесса на диаграмме Т (температура) - S (энтропия) имеет вид, изображенный на рис. Найти к.п.д. такого циклического процесса в %.

 

 

9. Плотность некоторого газа r = 0,06 кг/м³, а средняя квадратичная скорость его молекул v_кв = 500 м/с. Какое давление p этот газ оказывает на стенки сосуда?

 

10. Идеальный газ совершает цикл Карно, к.п.д. которого h = 64 %. Минимальная средняя скорость молекул газа за все время цикла оказалась равной <v>_min = 450 м/с. Определить максимальную среднюю скорость молекул <v>_max за время выполнения цикла.

 

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: