 |
Теорема об эквивалентном генераторе (активном двухполюснике)
|
|
|
|
Двухполюсником называется электрическая схема, подключаемая к остальной схеме двумя зажимами. Если внутри двухполюсника есть источники энергии, он называется активным, если нет – пассивным.
Пассивный двухполюсник можно заменить в схеме эквивалентным сопротивлением относительно его входных зажимов (входным сопротивлением).
Теорема об эквивалентном генераторе
Активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению на зажимах двухполюсника при холостом ходе, а внутреннее сопротивление – входному сопротивлению соответствующего пассивного двухполюсника. Этот пассивный двухполюсник получается из активного, если исключить источники энергии, оставив в схеме их внутренние сопротивления. Ниже рассматривается применение теоремы об эквивалентном генераторе. На рис.7,а выделенная пунктиром часть схемы является активным двухполюсником (рис.7.б), который можно заменить эквивалентным генератором (рис.7, в).
А б в
Рис.7
В этом случае по отношению к 
сложная цепь в расчетном отношении заменяется простой неразветвленной цепью (рис.4, в), состоящей из ЭДС 
и сопротивления 
, при этом
.
Параметры эквивалентного генератора можно определить экспериментальным или расчетным путем. Для экспериментального определения ЭДС 
и внутреннего сопротивления эквивалентного генератора 
проводятся опыты холостого хода и короткого замыкания.
а б
Рис.8
При холостом ходе (рис.8,а) ветвь 
разомкнута, к зажимам подключается вольтметр (
), который измеряет напряжение 
. При коротком замыкании (рис.8,б) зажимы замкнуты амперметром (
). Амперметр измеряет ток 
откуда 
.
|
|
|
Расчет и сводится к определению 
на зажимах активного двухполюсника в режиме холостого хода (рис.9,а) и нахождению входного сопротивления соответствующего пассивного двухполюсника (рис.9,б).
А б
Рис.9
Для схемы 9,а
, 
,
из чего следует 
.
Для схемы 9,б
.
Теорему об эквивалентном генераторе удобно использовать при определении тока в одной из ветвей схемы при изменении сопротивления в этой ветви и при неизменных параметрах остальной части схемы, например, для схемы 7,а:
,
где 
- измененное значение сопротивления третьей ветви.
|
|
|
Блочные матрицы. Сложение и умножение блочных матриц. Теорема об определителе квазитреугольной матрицы.
Внезапное расширение. Теорема Борда - Карно
Возрастание (убывание) функции в точке. Необходимое и достаточное условие. Теорема Ферма.
Вопрос 3. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа
Вопрос 57. Скорости точек твердого тела в сложном движении. Теорема о сложении угловых скоростей.
ВОПРОС. Первая теорема двойственнос
Декартовы системы координат в пространстве, на плоскости и на прямой. Теорема о линейной комбинации векторов и следствия из нее.
Закон полного тока (теорема Стокса) в вакууме.
Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа.
Интегральная теорема Муавра-Лапласа
