Соединенный метод сходства и различия

Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев об­наруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.

В качестве примера остановимся на приведенном выше рассуждении по методу сходства о причинах заболевания трех пациентов. Если дополнить это рассуждение анализом новых трех случаев, в которых повторяются те же обстоятель­ства, кроме сходного, т.е. в пищу употреблялись одинаковые продукты, кроме молока, и при этом не наблюдалось заболе­вания, то тем самым вывод будет протекать в форме соеди­ненного метода.

Схема рассуждения имеет при этом следующий вид:

 

 

Вероятность заключения в таком усложненном рассуж­дении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства и метода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежные результаты.

 

Метод сопутствующих изменений

Метод применяется при анализе случаев, в кото­рых имеет место видоизменение одного из предше­ствующих обстоятельств, сопровождаемое видоизме­нением исследуемого действия.

Предыдущие индуктивные методы основывались на по­вторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факто­ров. Например, исследуя влияние трения на скорость движе­ния тела, невозможно в принципе исключить само трение. Точно так же, определяя влияние Луны на величину морских приливов, невозможно изменить массу Луны.

Единственным способом обнаружения причинных свя­зей в таких условиях является фиксация в процессе наблюде­ния сопутствующих изменений в предшествующих и по­следующих явлениях. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением иссле­дуемого действия. Если обозначить символами А, В, С пред­шествующие обстоятельства, каждое из которых не может быть опущено или заменено; индексами 1, 2,.... n — степень изменения этих обстоятельств; символом d — интересующее нас действие, то рассуждение по методу сопутствующих изме­нений принимает следующий вид:

 

 

Именно таким путем строится вывод о влиянии солнеч­ных пятен на появление магнитных бурь на Земле. Наблюде­ния показали на простое совпадение магнитных бурь с 11-летним циклом появления пятен на Солнце, но также и на то, что увеличение пятен сопровождается возрастанием маг­нитных возмущений.

Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий.

(1) Необходимо знание о всех возможных причинах исследуемого явления. Такими обстоятельствами выступают А, В и С:

A v B v C

(2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству одно­значности причинной связи. Так, во всех трех случаях А и В не могут быть причиной d, ибо с изменением d и первое, и второе остаются неизменными. А и В элиминируются, ибо неизменное не может быть причиной изменяющегося, что косвенно указывает на С как на единственную среди возмож­ных причин.

(3) Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует измене­нию действия. В приведенной схеме такую роль выполняет С, изменение интенсивности которого от С¹ до Сⁿ сопровождает­ся изменением интенсивности d — от d¹ до dⁿ

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и об­ратными.

Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление; с падением ин­тенсивности соответственно снижается и активность или сте­пень проявления действия. Например, с повышением темпе­ратуры воздуха происходит расширение ртути и ее уровень в градуснике поднимается; с понижением температуры ртутный столбик соответственно падает. Точно так же с усилением или ослаблением солнечной активности соответственно увеличи­вается или падает уровень радиации в земных условиях.

Обратная зависимость выражается в том, что ин­тенсивное проявление предшествующего обстоятель­ства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Например, чем больше трение, тем меньше скорость движения тела, или чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.

Логический механизм индуктивного обобщения по ме­тоду сопутствующих изменений принимает форму дедуктивно­го рассуждения по модусу tollendo ponens разделитель­но-категорического умозаключения. Схема рассуждения имеет следующий вид:

 

 

Обоснованность заключения в выводе по методу сопут­ствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностью знания о предшествующих обстоя­тельствах, а также адекватностью изменений предшествую­щего обстоятельства и исследуемого явления.

С увеличением числа сравниваемых случаев, демон­стрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность заключения. Если множество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин и не является закры­тым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно

Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Те из них, которые не отличаются взаимоодно­значной регулярностью, нередко возникают под воздействием неконтролируемых, случайных факторов и могут вводить в заблуждение исследователя.

Рассуждения по методу сопутствующих изменений применяются при выявлении не только причинных, но и дру­гих, например функциональных связей, когда устанавли­вают зависимость между количественными характеристиками двух явлений. В этом случае важное значение приобретает учет характерной для каждого рода явлений шкалы интен­сивности изменений, в рамках которой количественные из­менения не меняют качества явления. В любом случае коли­чественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих изменений.

Например, уменьшение объема некоторых веществ при их охлаждении прекращается в определенной точке (для во­ды, например, это точка замерзания), а затем их объем при дальнейшем охлаждении увеличивается. Другой пример: ме­дицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, со­держащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полез­ность препарата растет лишь до определенного предела. За пределами шкалы интенсивности препарат действует в обрат­ном направлении и становится опасным для здоровья.

Любой процесс количественных изменений имеет свои критические точки, которые следует учитывать при приме­нении метода сопутствующих изменений, эффективно дей­ствующего лишь в рамках шкалы интенсивности. Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений может приводить к логически некорректным результатам.

 

Метод остатков

 

Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия, при условии, что причины, вызывающие другие части этого дей­ствия, уже выявлены.

Схема рассуждения по методу остатков имеет следую­щий вид:

 

Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов.

В практике научных и обычных рассуждений часто встречается модифицированный вывод по методу остатков, когда по известному действию заключают о существовании новой по отношению к уже известной причине. Например, Мария Склодовская-Кюри, установив, что некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по ин­тенсивности излучение урана, пришла к выводу, что в этих соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий.

Схема модифицированного рассуждения по методу остатков имеет следующий вид:

 

 

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероят­ности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат. Приблизительный и неточ­ный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное представление о влиянии каждой из известных причин на со­вокупное действие, может привести к тому, что в заключении вывода в качестве неизвестной причины будет представлено не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.

Например, по уголовному делу о хищении товаров со склада обвиняемый признал факт хищения и показал, что он в одиночку вынес со склада похищенную вещь. Проведенной проверкой было установлено, что вынести такую тяжелую вещь не под силу одному человеку. Следователь пришел к выводу об участии в хищении других лиц, в связи с чем меня­лась и квалификация деяния.

Рассмотренные методы установления причинных свя­зей по своей логической структуре относятся к сложным рас­суждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с участием дедуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логиче­ским средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым она логически корректиру­ет и направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логи­ческую состоятельность рассуждений при применении мето­дов, а точность выраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемых заключений.

 

Статистические обобщения

 

Особым видом умозаключений неполной индукции яв­ляются статистические обобщения, связанные с анали­зом массовых событий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспорт­ные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

Учитывая трудности выявления причинных зависимо­стей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя слу­чайных признаков. Количественная информация, выражаю­щая устойчивые тенденции развития, имеет важное практиче­ское значение для правильной организации обслуживания населения, профилактических мероприятий, борьбы с пре­ступностью и т.п. Анализ массовых событий ведется чаще всего путем не сплошного, а выборочного исследования от­дельных групп или образцов и логического переноса получен­ных результатов на все их множество. Вывод в этом случае протекает в форме статистического обобщения.

Статистическое обобщение — это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

В отличие от индукции через перечисление при от­сутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация (1) об­щее число составляющих исследуемую группу, или образец, случаев; (2) число случаев, в которых присутствует интере­сующий исследователя признак; (3) частота появления инте­ресующего признака.

Для построения схемы статистического обобщения введем следующие условные обозначения: S — исследуемый образец; р — интересующий исследователя признак; m — общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); n — число случаев, когда явление обладает признаком р, f(p) — частота признака р; К — популяция, или множество явлений, на которые распространяется частота признака.

Частота появления признака р в образце S представ­ляет собой отношение числа случаев обладания признаком n к общему числу исследованных явлений m:

f(p) = n/m

Так, например, статистическая информация о соверше­нии такого рода преступлений, как хулиганство, показывает, что 95 из 100 случаев хулиганских действий совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хули­ганства, сопровождаемая алкогольным опьянением, опреде­ляется как 95/100, т. е. равна 95%.

В общем виде частота появления признака в статисти­ческих описаниях принимает числовое значение в интервале между 0 и 1: 0 < f(p) < 1. Это объясняется тем, что в статисти­ческом образце S число случаев появления признака (n) всег­да меньше общего числа наблюдаемых элементов (m). По­скольку m>n, тем самым f(p) всегда будет меньше единицы, но больше нуля.

В том случае, когда f(p) = 0, это значит, что среди на­блюдаемых не обнаружено ни одного явления, обладающего этим признаком. На этой основе может быть построено обыч­ное индуктивное обобщение с отрицательным заключением:

поскольку ни одно S не обладает свойством р, значит, можно заключить, что весь класс К не обладает этим свойством. Точно так же и в случае f(p) = 1 можно построить обычную индуктивную генерализацию с утвердительным заключением. Поскольку число случаев появления признака (n) равно числу всех исследованных (m), т.е. n = m, значит, каждое S обладает р. Отсюда заключают, что весь класс К обладает этим признаком.

Схема статистического обобщения имеет следующий вид:

 

 

Это означает: признак р появляется в образце S с час­тотой f; образец S является подмножеством популяции К, которая по числу элементов больше S; отсюда следует, что признак р будет встречаться в популяции К с частотой f.

Статистическое обобщение, будучи выводом неполной индукции, относится к недемонстративным умозаключе­ниям. Логический переход от посылок к заключению дает здесь лишь проблематичное знание. Степень обоснован­ности статистического обобщения зависит от специфики ис­следованного образца: его величины по отношению к попу­ляции и представительности (репрезентативности). Если образец по объему приближается к популяции, тем основа­тельнее обобщение, поскольку возможность ошибки стано­вится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколько разнообразие эле­ментов в образце отражает их разнообразие в популяции.

Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры, производства, правовой деятельности.

 

Контрольные вопросы

1. Как определить индукцию?

2. Чем неполная индукция отличается от полной?

3. Каковы условия повышения степени вероятности заключений в пере­числительной индукции?

4. Каковы свойства причинной связи?

5. В чем специфика рассуждений по методу сходства?

6. Как элиминируются обстоятельства при пользовании методом различия?

7. Какова схема и принципы рассуждения по методу сопутствующих изменений?

8. Какова структура статистических обобщений и чем они отличаются от перечислительной индукции?

 

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: