 |
Векторные диаграммы
|
|
|
|
Лабораторная работа №2
Исследование линейных электрических цепей синусоидального тока
Цель работы: исследование соотношений для токов и напряжений в электрической цепи синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении ёмкости и катушки индуктивности, а также изучение особых режимов работы таких цепей: резонанса напряжений и резонанса токов.
I. Основные теоретические сведения
I.I. Синусоидальные токи и напряжения
Наибольшее распространение в электротехнике получили синусоидальные ЭДС, токи и напряжения. Источниками синусоидальных ЭДС являются генераторы переменного тока, принцип действия которых основан на явлении электромагнитной индукции.
Синусоидальные ЭДС, токи, напряжения могут быть представлены выражениями
, 
,
,
где 
, 
, 
- соответственно мгновенные значения ЭДС, тока,
напряжения;
, 
, 
- соответствующие амплитудные значения ЭДС, тока, напряжения;
- угловая частота;
- период синусоидальной функции;
- частота;
(
), (
), (
) - фазовые углы или фазы функций;
, 
, 
- начальные фазы.
Графики синусоидально изменяющихся ЭДС, тока, напряжения, имеющих одинаковый период изменения, но различные начальные фазы (
, 
, 
) приведены на рис.1.
Рис.1
Наряду с мгновенными и амплитудными величинами используются понятия о среднем и среднеквадратичном (действующем) значениях переменного тока, напряжения, ЭДС. 
Например,
- среднее значение тока;
- действующее значение тока.
Для синусоидального тока
, 
.
Векторные диаграммы
Синусоидально изменяющиеся функции могут быть изображены с помощью векторов 
, 
, 
, вращающихся с угловой скоростью 
против часовой стрелки. На рис.2 за начало отсчёта углов выбрана ось ОМ. В начальный момент времени вектор 
, изображающий ток 
, составляет с осью ОМ угол 
; через время 
- угол 
. Проекция на ось ON для этого момента времени равна
|
|
|
.
Аналогично изображаются и другие синусоидально изменяющиеся величины. Так как все векторы вращаются с одинаковой скоростью ω, то их взаимное расположение остаётся неизменным для любого момента времени.
Совокупность векторов, изображающих синусоидально
изменяющиеся токи, напряжения, ЭДС некоторой электрической цепи, называется векторной диаграммой. Векторные диаграммы строятся для момента времени 
.
Рис.2
|
|
|
Векторные диаграммы
Векторные диаграммы
Векторные диаграммы при расчете электрической цепи синусоидального тока.
Векторные построения в Языке
Задача 1. Построение топографической векторной диаграммы напряжений неразветвленной цепи.
Задача 1. Построение топографической векторной диаграммы напряжений неразветвленной цепи.
Из диаграммы следует
Линейные векторные пространства.
Построение векторной диаграммы в пакете MathCA.
