Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Отношение взаимной индуктивности двух катушек к среднему геометрическому их индуктивностей называется коэффициентом связи катушек.




Лабораторная работа №3

 

Исследование цепей переменного тока

С взаимной индуктивностью

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента взаимной индуктивности двух индуктивно связанных катушек, а также исследование влияния взаимной индуктивности на соотношения между токами и напряжением цепи при последовательном включении катушек и при их включении по схеме воздушного трансформатора.

Основные теоретические сведения

 

Если две катушки с числом витков и расположены близко друг к другу, то часть магнитного потока, созданного током в одной из катушек, пронизывает другую катушку, и наоборот. Эта часть магнитного потока называется потоком взаимоиндукции.

Если ток в первой катушке создает магнитный поток , часть которого сцеплена с витками второй катушки, то взаимной индуктивностью (или коэффициентом взаимной индуктивности) этих катушек называют

.

Аналогично можно определить взаимную индуктивность, воспользовавшись потоком , созданным током второй катушки и пронизывающим витки первой катушки ,

.

Можно показать, что для линейной среды

.

Отношение взаимной индуктивности двух катушек к среднему геометрическому их индуктивностей называется коэффициентом связи катушек.

.

Коэффициент связи всегда меньше единицы и может равняться единице лишь в теоретическом случае полного совпадения катушек, когда весь поток одной сцеплен с витками другой.

Если токи в катушках изменяются, то соответственно изменяются и магнитные потоки. При этом по закону электромагнитной индукции в катушках, кроме ЭДС самоиндукции

;

(, – потоки, создаваемые токами , ; , – коэффициенты самоиндукции первой и второй катушек), индуктируется ЭДСвзаимоиндукции

; (1)

. (2)

ЭДС взаимоиндукции, например, в первой катушке пропорциональна скорости изменения тока во второй катушке и наоборот. Если токи синусоидальны, то можно перейти в уравнениях (1) и (2) к комплексным изображениям этих величин:

(3)

(4)

Величина называется комплексным сопротивлением взаимоиндукции. Векторная диаграмма по (3) приведена на рис.1, причем - напряжение на первой катушке от взаимоиндукции.

Рис.1

 

Если при протекании токов в обеих катушках потоки самоиндукции и взаимоиндукции в катушках совпадают, то такое включение называют согласным, если они противоположнывстречным. При согласном включении ЭДС само- и взаимоиндукции складываются, при встречном – вычитаются. То же относится к напряжениям, т.е. полное реактивное напряжение на катушке

,

где знак (+) соответствует согласному включению, знак (-) – встречному включению. В электрических схемах для определения характера включения индуктивно связанных катушек их, так называемые, одноименные зажимы помечают (*). Зажимы двух индуктивно связанных катушек являются одноименными, если при одинаковом направлении токов по отношению к ним катушки включены согласно.

При последовательном включении индуктивно связанных катушек (рис.2) уравнение по второму закону Кирхгофа имеет вид

,

где знак (+) соответствует согласному включению (рис.2,a), знак (-) встречному включению (рис.2,б).

а

 

б

Рис.2

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...