Краткие теоретические сведения
В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы
и
, лежащие в плоскости хОу фазового фронта. Эти векторы взаимно ортогональны, пропорциональны по величине и образуют с вектором Пойнтинга правую тройку векторов. Положение вектора
в плоскости хОу может быть произвольным. Однако вследствие того, что волна является гармонической с частотой
, периодом колебаний
, изменяющийся по величине и направлению вектор
возвращается каждый период в исходное положение. Конец вектора рисует при этом на плоскости хОу замкнутую кривую, называемую годографом вектора
. Вектор
при этом однозначно определяется вектором
и при необходимости всегда может быть найден.
Поляризация волны определяет закон изменения направления и величины вектора
этой волны в данной точке пространства за период колебания. По форме годографа вектора
определяют три вида поляризации гармонических волн: линейную, круговую и эллиптическую.
Рассмотрим вектор Е, произвольно лежащий в плоскости хОу (рис. 2.1):
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image098.gif)
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image100.jpg)
Рис. 2.1. Вектор напряженности электрического поля
Мгновенное значение модуля вектора:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image102.jpg)
Угол вектора с осью х
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image104.jpg)
Линейно поляризованной называют волну, у которой направление вектора
остается неизменным с течением времени. Если начальные фазы суммируемых в выражении (1) ортогональных компонент поля совпадают (
) илисдвинуты друг относительно друга на
(
), то результирующая волна будет иметь линейную поляризацию. Действительно, подставив в (1)
(где п = 0 при
= 0 и п = ±1 при
= ±7
), имеем:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image116.jpg)
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image118.jpg)
Из (5) следует, что
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image120.jpg)
Направление орта
0 вектора
образует с осью х угол
, который определяется соотношением
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image126.jpg)
и, следовательно, не изменяется с течением времени (рис. 2.2).
|
|
Рис. 2.2. Линейно поляризованная волна
|
Плоскость, проходящую через направление распространения электромагнитной волны и вектор
, называют плоскостью поляризации. Плоскость поляризации линейно поляризованной волны не изменяет своего положения с течением времени.
Поляризованной по кругу называют волну, у которой вектор
равномерно вращается, описывая за время одного периода T своим концом окружность.
Однородная плоская волна с круговой поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, имеющих взаимно перпендикулярные векторы
с равными амплитудами (Exm = Еут = Ет) и сдвигом начальных фаз на
/2(
.
Пусть составляющая Еу отстает по фазе:
.
(8)
В этом случае согласно (1) имеем:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image138.jpg)
Определим мгновенное значение модуля вектора
этой волны:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image140.jpg)
Таким образом, вектор
постоянен по величине. Угол
между осью Ох и направлением вектора
определяется соотношением
(9)
или
(10)
Из (10) следует, что в каждой фиксированной точке наблюдения (z = const) угол
линейно возрастает по закону
с увеличением t,изменяясь на 2
за время одного периода T (
). Таким образом, при
в точке (z = const) происходит равномерное вращение вектора
с угловой скоростью
в направлении по часовой стрелке, если смотреть в направлении оси z; конец вектора
описывает при этом вращении окружность (рис. 2.3). Можно также говорить, что направление движения волны и вращение вектора
образуют право-винтовую систему.
|
|
Рис. 2.3. Волна правой круговой поляризации
|
Из (10) также следует, что в каждый фиксированный момент времени t = const угол
линейно уменьшается по закону -kz с увеличением координаты z, изменяясь на 2
на расстоянии, равном
.Таким образом, в момент времени t = const вектор
равномерно поворачивается с увеличением координаты z в направлении против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения волны, делая один оборот на расстоянии
. Концы векторов
, относящихся к различным точкам оси z, расположены при этом на левовинтовой круговой спирали (рис. 2.3). Если положить в (1) Еxm = Еут = Ет и
, то имеем:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image162.jpg)
(11)
и вновь получаем однородную плоскую волну с круговой поляризацией. Однако
у этой волны в точке z = const вектор Е равномерно вращается в направлении против часовой стрелки (рис. 2.4), а направление движения волны и вращение вектора
образуют левовинтовую систему. В момент времени t = const концы векторов Е на оси z расположены на правовинтовой круговой спирали (рис. 2.4).
|
|
Рис. 2.4. Волна левой круговой поляризации
|
Поляризацию называют правой (левой), если в фиксированной точке z = const
направление вращения вектора
образует с направлением распространения волны правовинтовую (левовинтовую) систему.
Плоскость поляризации волны, которая поляризована по кругу, в каждой точке пространства равномерно вращается с течением времени.
Эллиптически поляризованной называют волну, у которой вектор
вращается, описывая за время одного периода своим концом эллипс (рис. 2.5).
Однородная плоская волна с эллиптической поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн со взаимно перпендикулярными векторами
во всех случаях, когда не выполняются рассмотренные выше условия возникновения линейной и круговой поляризаций.
Поле волны эллиптической поляризации также бывает правого или левого направления вращения. Для количественного описания такого поля вводят коэффициент эллиптичности КЭ,который равен отношению меньшей и большей полуосей эллипса:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image168.jpg)
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image170.jpg)
Рис. 2.5. Годограф вектора
эллиптически поляризованной волны
Иногда определяют и угол
между большей полуосью эллипса и осью х.
Для измерения поляризации электромагнитной волны применяют метод линейно поляризованной антенны. В качестве такой антенны может применяться полуволновый вибратор, открытый конец прямоугольного металлического волновода или пирамидальный рупор. Пусть при работе на излучение линейно поляризованная антенна создает поле
лин При работе на прием в поле произвольно поляризованного вектора
(t) на выходе антенны будет напряжение, пропорциональное скалярному произведению (
(t),
лин ). После пикового детектора с точностью до постоянного сомножителя получаем напряжение:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza5/1432055794636.files/image176.jpg)
где
- угол между векторами, Т- период колебания. Если поле
линейно поляризовано, то U будет максимально при
= 0 и равно нулю при
= 90°. Если поле
имеет круговую поляризацию, то U будет неизменно при любом
. При измерении в поле эллиптической поляризации получаем при изменении у максимальное и минимальное значения напряжения, пропорциональные большей и меньшей полуосям эллипса поляризации соответственно. Заметим, что поворачивать линейно поляризованную антенну, меняя угол у, надо так, чтобы ее вектор
лин лежал в плоскости фазового фронта исследуемого поля
(t).
При автоматизации измерений линейно поляризованную антенну быстро вращают вокруг оси, направленной на источник исследуемого поля, меняя угол
. На экране индикатора с синхронной с этим вращением круговой разверткой в полярной системе отображается величина U(
). Ниже будем называть картину U(
) поляризационной характеристикой. По этой картине судят о виде поляризации поля.
Читайте также:
Воспользуйтесь поиском по сайту: