Решение иррациональных неравенств и уравнений.

Уравнения.

Уравнение А(х)=В(х), в котором хотя бы одно из выражений А(х), В(х) иррационально, называется иррациональным. Понятие корня уравнения и его решения для иррациональных уравнений определяют так же, как и для рациональных.

Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими.

Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла, если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то и значение корня положительно.

Все корни нечетной степени, входящие в уравнение, определены при любых действительных значениях подкоренного выражения.

Неравенства.

Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т.е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях.

29)Решение логарифмических неравенств
Решение логарифмических неравенств, сводится к решению:
простейших неравенств вида логарифмичекое неравенства. В каждом из этих случаев нужно различать, каким числом является а, так как от этого зависит характер монотонности логарифмической функции. Если показательные неравенства, то функция возрастает, а если показательные неравенства, - убывает. Поэтому приходится рассматривать различные простейшие неравенства.
или неравенств вида показательные неравенства
показательные неравенства;
показательные неравенства;

30) Решение показательных неравенств
При решении показательных неравенств вида показательные неравенства следует помнить, что показательная функция показательная функциявозрастает при показательные неравенства и убывает при показательные неравенства. Значит, в случае, когда показательные неравенства, от неравенства показательные неравенства следует переходить к неравенству того же смысла показательные неравенства. В случае же, когда показательные неравенства, от неравенства показательные неравенства следует переходить к неравенству противоположного смысла показательные неравенства.

31.Теорема синусов - теорема, устанавливающая зависим

ость между сторонами треугольника и противолежащими им углами.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

Теорема косинусов -Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: Теорема Пифагора -теорема, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

32. Геометрические фигуры на плоскости:

треугольник,окружность,четырехугольник,многоугольник,точка,прямая. Треугольник- это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Виды треугольников по углам: Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º). Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

32)Виды треугольников по сторонам:

-равносторонние -это треугольник, у которого все три стороны равны.

-равнобедренные- это треугольник, у которого все три стороны равны.

- разносторонние-это треугольник, все стороны которого имеют разную длину. Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Виды четырёхугольников Параллелограмм -четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Трапеция -четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Прямоугольник-параллелограмм, у которого все углы прямые. Ромб-параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат-прямоугольник, у которого все стороны равны. Окружность — это геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Круг -это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.