Неразветвленная цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью.

Неразветвленная цепь обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L и подключена к источнику синусоидального напряжения. В соответствии со вторым законом Кирхгофа

U=iR+L·di/dt = u_a+u_L = U_m ·sin(wt+φ),

где u_a и u_a u_L – активная и индуктивная составляющая напряжения, В

Напряжение опережает по фазе ток на угол φ. Амплитудное значение входного напряжения

 

где U_am = I_m·R – амплитудное значение активной составляющей напряжения, В; U_Lm = L·I_m·w – амплитудное значение реактивной составляющей напряжения, В.

Действующее значение напряжения

На рис. 2. представлена векторная диаграмма цепи, где напряжения U, U_a, U_L образуют треугольник напряжений для активно-индуктивной нагрузки.

 

 

Рис. 2.

Угол сдвига фаз между векторами входного напряжения и тока в цепи определяют из треугольника напряжений

cos φ= U_a/U, tg φ = U_L/U_a

Полное сопротивление цепи (Ом)

Ток в цепи

I=U/Z

 

Эта формула выражает закон Ома для действующих значений тока и напряжения цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.

Полное сопротивление цепи Z графически изображают гипотенузой прямоугольного треугольника сопротивлений (рис.3.), а катетами его являются активное R и индуктивное X_L сопротивления в соответствии с выражением (12). Треугольник сопротивлений может быть получен из треугольника напряжений делением всех его сторон на I.

 

Рис. 3.

Среднее значение мощности цепи равно среднему значению мощности в активном сопротивлении или активной мощности Р:

P=U·I·cosφ=U_a·I=I²·R

Здесь множитель cos φ– коэффициент мощности. В зависимости от его значении при неизменных токе и входном напряжении активная мощность изменяется от нуля (при φ= π/2) до максимального значения (при φ =0).

Реактивная мощность:

Q_L=U · I · sin φ=U_L·I = I²·X_L

Произведение действующих значений входного напряжения и тока называют полной мощностью (В·А):

S=U·I

Активную, реактивную и полную мощности изображают сторонами прямоугольного треугольника мощностей (рис. 4), тогда

 

 

Рис. 4.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

VI. Виды действия переменного тока на живые ткани. Законы раздражающего действия переменного тока и их характеристика.
Автокомпенсатор переменного тока
В электрическую цепь параллельно включены два резистора с сопротивлением 10 Ом и 150 Ом. Напряжение на входе 120 В. Определите ток до разветвления.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ГИПЕРАКТИВНЫМИ ДЕТЬМИ
ВИДЫ НАГРУЗОК В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ВИДЫ НАГРУЗОК В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Действующее значение активной мощности в цепи переменного тока определяется по формуле
Емкость и индуктивность в цепи переменного тока
Закон инициативы: не бойтесь быть активными
Закон Ома в цепи переменного тока.

Воспользуйтесь поиском по сайту: