 |
Образовательные технологии
|
|
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«Липецкий государственный технический университет»
| УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технологического факультета ______________ Коваленко И.А. «_____»________________20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Математическое и физическое моделирование
| Направление подготовки | 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника» |
| Профиль подготовки | «Промышленная теплоэнергетика» |
| Тип программы Квалификация выпускника | Академический бакалавр |
| Форма обучения | очная |
г. Липецк - 20 ___г.
Цели освоения дисциплины
Целью изучения дисциплины при подготовке специалистов в области теплотехники и теплоэнергетики является дать теоретическую подготовку и обеспечить овладение знаниями, умениями и навыками решения инженерных задач методами физического и математического моделирования с учётом специфики названного направления.
Место дисциплины в структуре ОПОП ВО
Широкое внедрение компьютерных технологий во все сферы человеческой деятельности требует, чтобы будущие специалисты в области теплоэнергетики и теплотехнологий умели эффективно использовать методы математического моделирования при проектировании и эксплуатации сложных теплоэнергетических систем и установок. Дисциплина «Математическое и физическое моделирование» относится к блоку 1 (раздел «Вариативная часть») и знакомит студента с основными подходами и методами, которые сложились при решении различных инженерных расчётных задач в названной предметной области. Её изучение базируется на знании математических и естественнонаучных дисциплин (математика, физика, информационные технологии) и профессиональных дисциплин (гидрогазодинамика). На изучении дисциплины «Математическое и физическое моделирование» базируются дисциплины «Моделирование гидрогазодинамических процессов», «Моделирование гидравлических систем», «Моделирование тепловых процессов», «Моделирование тепловых систем».
|
|
|
Компетенции обучаемого, формируемые в результате освоения дисциплины
Изучение дисциплины служит формированию следующих компетенций:
Общекультурные компетенции:
- способность использовать основы философских знаний для формирования мировоззренческих позиций ОК-1
Общепрофессиональные компетенции (ОПК):
- способность демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин, готовность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ОПК-2).
Профессиональные компетенции (ПК):
- способность к проведению экспериментов по заданной методике, обработке и анализу полученных результатов с привлечением соответствующего математического аппарата (ПК-4).
-
В результате освоения дисциплины студент должен:
1) Знать:
- типы, принципы и способы построения физических и математических моделей;
- свойства физических и математических моделей;
- этапы создания математических моделей;
- численные методы решения задач.
2) Уметь:
- конструировать физические модели, проводить их анализ;
- составлять математические модели, проводить их анализ;
- выбрать рациональный метод решения поставленной задачи;
- использовать готовые пакеты и программы математического обеспечения ЭВМ для реализации алгоритма решения задач.
3) Владеть:
- навыками построения физической и математической модели;
- навыками анализа результатов физического моделирования.
-
В результате освоения дисциплины обучающийся по направлению подготовки 13.03.01. «Теплоэнергетика и теплотехника» должен быть готовым к решению следующих профессиональных задач и исполнению трудовых функций профессиональных стандартов
|
|
|
| № п/п | Профессиональная компетенция | Вид деятельности | Профессиональные задачи | Профессиональный стандарт (ПС) / Обобщенная трудовая функция (ОТФ) / Трудовая функция (ТФ) |
| 1 | ПК-4, | Научно-исследовательская: | · анализ и обработка научно- технической информации по тематике исследования из отечественных и зарубежных источников; · проведение экспериментов по заданной методике, обработка и анализ результатов исследований; | ПС: Специалист по научно-исследовательским и опытно-конструкторским разработкам 40.011 ОТФ: Проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок при исследовании самостоятельных тем ТФ: Проведение работ по обработке и анализу научно-технической информации и результатов исследований В/02.6, 40.011 |
Студент-бакалавр направления 13.03.01. «Теплоэнергетика и теплотехника» должен соответствовать квалификационным требованиям профессиональных стандартов (ПС):
| № п/п | Трудовая функция (ТФ) | ||
| 1. |
ТФ «Проведение работ по обработке и анализу научно-технической информации и результатов исследований» В/02.6, 40.011 | Трудовые действия | · Проведение анализа научных данных, результатов экспериментов и наблюдений |
|
Необходимые знания | · Актуальная нормативная документация в соответствующей области знаний | ||
| · Методы анализа научных данных | |||
| Необходимые умения | · Оформлять результаты научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ | ||
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы, 144 часа.
4.1. Распределение часов по учебному плану
| Курс | Семестр | Кол-во недель | Объем учебной дисциплины | Виды контроля | ||||||||
| Всего | Конс. | СРС | Промежу-точный контроль | Лекции | Практи-ческие | Лабора-торные | Экзамен | Зачет | Задание | |||
| 2 | 3 | 18 | 72 | 5 | 20 | 11 | 36 | - | - | 1 | - | - |
| 2 | 4 | 17 | 72 | 5 | 29 | 4 | - | 34 | - | - | 1 | 1 |
Структура дисциплины
| № п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)
| Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) | ||||
| Лекции | СРС | Практ. | |||||||
| 1. | Общие сведения о физическом и математическом моделировании | 3 | 1-3 | 6 | 5 | - | - | ||
| 2. | Основы математического моделирования | 3 | 4-8 | 10 | 8 | - | - | ||
| 3. | Методы последовательного приближения, численное интегрирование | 3 | 9-11 | 6 | 5 | - | Коллоквиум 10 неделя | ||
| 4. | Методы численного решения уравнения теплопроводности | 3 | 12-18 | 14 | 2 | - | - | ||
| 5. | Итого за семестр | 36 | 20 | - | экзамен | ||||
| 6. | Основы работы в среде программирования Scilab | 4 | 1-5 | - | 8 | 10 | Практические занятия | ||
| 7. | Методы последовательного приближения, численное интегрирование | 4 | 6-9 | - | 7 | 6 | Практические занятия | ||
| 8. | Моделирование нестационарного процесса теплообмена | 4 | 9-14 | - | 9 | 12 | Практические занятия | ||
| 9. | Моделирование стационарного процесса теплообмена | 4 | 15-17 | - | 5 | 6 | Практические занятия. | ||
| 10. | Итого за семестр | 4 | - | 29 | 34 | Защита расчётной работы, зачёт | |||
Содержание дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела дисциплины |
| 1 | Общие сведения о физическом и математическом моделировании | Виды моделирования. Объект исследования, математическая модель объекта. Ситуационное, физическое и математическое моделирование: совпадение задач и разница в подходах. (2 часа) Общая схема разработки физических и математических моделей объекта исследований. Понятие о входных и выходных параметрах. Свойства объектов и классификация моделей. Общие требования к моделям. Экспертные оценки. (2 часа) Приёмы разработки математических моделей. Метод декомпозиции сложных технических объектов. Применение метода графов для декомпозиции сложных объектов. (2 часа) |
| 2 | Основы математического моделирования | Стационарные и динамические, дискретные и непрерывные модели. (2 часа) Детерминированные и стохастические модели. Модели состояния динамических систем. (2 часа) Опорные траектории. Дискретизация и континуализация. (2 часа) Нечёткие модели, множества, системы, числа. (2 часа) Задачи группировки и упорядочения. Выбор параметров математической модели. (2 часа) |
| 3 | Методы последовательного приближения, численное интегрирование | Методы приближённого решения алгебраических и трансцендентных уравнений: половинного деления, хорд, Ньютона. (2 часа) Методы комбинированный, итерации, золотого сечения. Методы многомерного поиски экстремума. (2 часа) Численное интегрирование, квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Определение погрешности квадратурной формулы. (2 часа) |
| 4 | Методы численного решения уравнения теплопроводности | Классификация уравнений второго порядка в частных производных. Уравнение теплопроводности, краевые условия. (2 часа) Основные понятия теории разностных схем, сеточная модель (2 часа). Точность аппроксимации, точность решения. (2 часа) Устойчивость решения. (2 часа) Явная и неявная разностные схемы. Схема Кранка-Николсон. (2 часа) Разностное представление краевых условий. Многомерные стационарные задачи: методы Якоби, Гаусса-Зейделя, последовательной верхней релаксации. (2 часа) Методы решения нелинейного уравнения теплопроводности. Понятие о методе конечных элементов. (2 часа) |
Лабораторный практикум
|
|
|
Лабораторный практикум – не предусмотрен.
Практические занятия
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Наименование практического занятия |
| 1. | Основы работы в среде программирования Scilab | - Основы Scilab: переменные, элементарные математические выражения. (2 часа) - Основы Scilab: функции встроенные, определённые пользователем. (2 часа) - Основы Scilab: массивы и матрицы в Scilab. (2 часа) - Основы Scilab: построение двумерных и трёхмерных графиков. (2 часа) - Основы Scilab: использование окна форматирования графика. (2 часа) |
| 2. | Методы последовательного приближения, численное интегрирование | - Численное интегрирование и дифференцирование. (2 часа) - Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. (2 часа) - Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений. (2 часа) |
| 3. | Моделирование нестационарного процесса теплообмена | - Сеточные модели: явная схема, исследование устойчивости на одномерной задаче. (2 часа) - Реализация явной двумерной схемы. (2 часа) - Сеточные модели: неявная схема: метод прогонки. (2 часа) - Схема Кранка-Николсон. (2 часа) - Решение гиперболического уравнения. (2 часа) - Нестационарные многомерные задачи. (2 часа) |
| 4. | Моделирование стационарного процесса теплообмена | - Стационарные задачи: метод Гаусса-Зейделя. (2 часа) - Обработка экспериментальных данных: метод наименьших квадратов. (2 часа) - Интерполяция функций. (2 часа) |
Образовательные технологии
|
|
|
В учебном процессе широко используются как традиционные, так и интерактивные формы проведения аудиторных занятий. В сочетании с внеаудиторной работой это способствует более успешному формированию и развитию у обучающихся соответствующих компетенций. В целом интерактивные занятия составляют около 60% объёма аудиторной работы.
Метод деловых игр можно использовать косвенно в виде модели научного обсуждения на семинарах. Это развивает способность студента к коллективному, мышлению и совместной выработке решения. В качестве темы игры рекомендуется установить соответствие между хорошо знакомым явлением и изученным физическим законом. Примеры:
а) велосипедный насос как поршневой компрессор;
б) центральное отопление как сложная гидравлическая система;
в) вентилятор как осевой пневматический нагнетатель;
г) сильная струя из водопроводного крана – большой остаточный напор и т.д.
Разбор конкретных ситуаций можно использовать на семинарах, как и предыдущий метод. В качестве обсуждаемой проблемы здесь отлично выступает та или иная ситуация, имевшая место при решении научной либо научно-практической задачи. Вместе с тем такие приёмы рекомендуется применять в первую очередь с наиболее успевающими студентами (прежде всего для выявления склонности к научной работе).
Метод мультимедиа является высокоэффективным при проведении семинарских занятий. Прежде всего, следует сделать акцент на интернет-тренингах в компьютерных классах, так как это способствует более успешной адаптации студента к процедурам контрольного тестирования, широко применяемых в вузе. Вполне возможно использование компьютерных симуляций для решения дифференциальных уравнений, построения графического изображения распределения расходов, давлений, пьезометрических напоров, скоростей в потоке и т.д.
Ниже приведено распределение интерактивных технологий по видам учебных занятий.
Распределение интерактивных технологий по видам учебных занятий
| Семестр | Неделя | Распределение интерактивных технологий по видам учебной работы | |||
| Содержание занятия | Лекции | Практические занятия | |||
| 1 | 1. | Виды моделирования. Математическая модель объекта. | ММ | - | |
| 2. | Общая схема разработки физических и математических моделей. Понятие о входных и выходных параметрах. | ММ | - | ||
| 3. | Приёмы разработки математических моделей. Метод декомпозиции. | ММ | - | ||
| 4. | Стационарные и динамические, дискретные и непрерывные, детерминированные и стохастические модели. | ММ | - | ||
| 5. | Модели состояния динамических систем. | ММ | - | ||
| 6. | Опорные траектории. Дискретизация и континуализация. | ММ | - | ||
| 7. | Нечёткие модели, множества, системы, числа. | ММ | - | ||
| 8. | Выбор параметров математической модели. | ММ | - | ||
| 9. | Методы приближённого решения алгебраических и трансцендентных уравнений: половинного деления, хорд, Ньютона, комбинированный, | ММ | - | ||
| 10. | Методы итерации, золотого сечения. Методы многомерного поиски экстремума. | ММ | - | ||
| 11. | Численное интегрирование, квадратурные формулы Ньютона-Котеса. | ММ | - | ||
| 12. | Классификация уравнений второго порядка в частных производных. Уравнение теплопроводности, краевые условия | ММ | - | ||
| 1 | 13. | Основные понятия теории разностных схем: сеточная модель, точность аппроксимации. | ММ | - | |
| 14. | Основные понятия теории разностных схем: точность решения, устойчивость решения. Разностное представление краевых условий. | ММ | - | ||
| 15. | Явная и неявная разностные схемы. Схема Кранка-Николсон. | ММ | - | ||
| 16. | Многомерные стационарные задачи: методы Якоби, Гаусса-Зейделя, последовательной верхней релаксации. | ММ | - | ||
| 17. | Методы решения нелинейного уравнения теплопроводности. | ММ | - | ||
| 18. | Понятие о методе конечных элементов. | ММ | - | ||
| 2 | 1. | Основы Scilab: переменные, элементарные математические выражения. | - | PC, ММ | |
| 2. | Основы Scilab: функции встроенные, определённые пользователем. | - | PC, ММ | ||
| 3. | Основы Scilab: массивы и матрицы в Scilab. | - | PC, ММ | ||
| 4. | Основы Scilab: построение двумерных и трёхмерных графиков. | - | PC, ММ | ||
| 5. | Основы Scilab: использование окна форматирования графика. | - | PC, ММ | ||
| 6. | Численное интегрирование и дифференцирование. | - | PC, ММ | ||
| 7. | Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. | - | PC, ММ | ||
| 8. | Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений. | - | PC, ММ | ||
| 9. | Работа с файлами в Scilab. | - | PC, ММ | ||
| 10. | Сеточные модели: явная схема, исследование устойчивости на одномерной задаче. | - | PC, ММ | ||
| 11. | Сеточные модели: неявная схема: метод прогонки. | - | PC, ММ | ||
| 12. | Схема Кранка-Николсон. | - | PC, ММ | ||
| 13. | Нестационарные многомерные задачи. | - | PC, ММ | ||
| 14. | Решение гиперболического уравнения. | - | PC, ММ | ||
| 15. | Стационарные задачи: метод Гаусса-Зейделя. | - | PC, ММ | ||
| 16. | Обработка экспериментальных данных: метод наименьших квадратов. | - | PC, ММ | ||
| 17. | Интерполяция функций. | - | PC, ММ | ||
Применяемые сокращения: PC - разбор конкретных ситуаций; ММ - мультимедиа.
Общее соотношение занятий, проводимых в традиционной форме и с использованием интерактивных технологий
Семестр | Распределение нагрузки в часах по видам учебной работы | Итого аудиторной работы за семестр | ||||||
| Лекции | Лабораторные занятия | Практические занятия | ||||||
| Всего | Из них с использованием интерактивных технологий | Всего | Из них с использованием интерактивных технологий | Всего | Из них с использованием интерактивных технологий | Всего | Из них с использованием интерактивных технологий | |
| 2 | 36 | 10 | - | - | - | - | 36 | 10 |
| 3 | - | - | - | - | 34 | 30 | 34 | 30 |
|
|
|
